循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响

工程科学学报，第39卷，第1期：133-140.2017年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.1:133-140,January 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.017;http://journals.ustb.edu.cn 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 赵宏刚123)，张东明123)四，边光123》，李文璞123) 1)重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆4000302)重庆大学资源及环境科学学院，重庆400030 3)重庆大学复杂煤气层瓦斯轴采国家地方联合工程实验室，重庆400030 ☒通信作者，E-mail:zhangdm(@cgu.cdn.cm 摘要通过煤岩热流固耦合试验系统(THM-2)对砂岩进行循环加、卸载试验，研究加、卸载速率对其变形和渗透特性的影 响.结果表明：初始循环时，岩石的轴向变形量△ε较大，随着循环试验的进行，△8趋于稳定，受卸载速率，的影响较小.加 载变形模量和卸载变形模量均逐渐上升，随着循环次数的增加，上升速度逐渐变缓：同一循环内，卸载变形模量大于加载变形 模量，且随着加、卸载的进行，差值逐渐减小.加载阶段和卸载阶段渗透率变化量的差值随着循环次数的增加逐渐减小；从第 5次循环开始，渗透率曲线呈“∝”形，渗透率演化规律可以用轴向应变的变化特点表征，轴向应变的变化量△￡受到卸载速 率吃和应力加载上限σ的综合作用，二者对应变在卸载初期起到积极的促进作用，三者之间的相互关系可用幂函数表达. 关键词砂岩：循环加载卸载：变形：渗透率 分类号TD321;TU452 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading-unloading rates ZHAO Hong-gang),ZHANG Dong-ming,BIAN Guang),LI Wen-pu) 1)State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400030,China 2)College of Resources and Environmental Sciences,Chongqing University,Chongqing 400030,China 3)State and Local Joint Engineering Laboratory of Methane Drainage in Complex Coal Gas Seam,Chongqing University,Chongqing 400030.China Corresponding author,E-mail:zhangdm@cqu.edu.cn ABSTRACT In order to research the effect of cycling loading and unloading rates on the deformation and permeability of sandstone, cycling loading and unloading tests were performed with a self-made thermal-hydrological-mechanical coupling test system for gas-in- filtrated coal and rock.The results show that the axial deformation of sandstone As is larger in the initial cycle and tends to be stable with cycling,but the influence of unloading rate is minimal.The loading deformation modulus and unloading deformation modulus both increase and the rising speed becomes slow with the increase of the number of cycles.In the same cycle,the unloading deformation modulus is bigger than the loading deformation modulus,and their difference gradually decreases with the test proceeding.Meanwhile, the difference of permeability variations in loading and unloading phases decreases with the increasing of unloading rate.Starting from the fifth cycle,the shape of permeability curves is"".The evolution rule of permeability can be characterized by using the change regularity of axial strain.The variation of axial strain As is influenced by unloading rate and loading stress,which both pro- mote the development of strain.The relationship of them can be characterized with a power function. KEY WORDS sandstone;cycling loading and unloading;deformation;permeability 工程地质中，煤岩体经常遇到循环荷载的作用，如以及边坡工程.煤岩体受到循环荷载的作用会产生大 煤矿开采和隧道的开挖与支护、桥梁地基的周期荷载量的裂隙、裂纹及断面，对其变形、强度、渗透率等造成 收稿日期：2016-06-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51434003,51374256)：中央高校基本科研业务费资助项目(106112015CDRC241201)

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期:133鄄鄄140,2017 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 1: 133鄄鄄140, January 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 01. 017; http: / / journals. ustb. edu. cn 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 赵宏刚1,2,3) , 张东明1,2,3) 苣 , 边 光1,2,3) , 李文璞1,2,3) 1) 重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室, 重庆 400030 2) 重庆大学资源及环境科学学院, 重庆 400030 3) 重庆大学复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室, 重庆 400030 苣 通信作者, E鄄mail: zhangdm@ cqu. edu. cn 摘 要 通过煤岩热流固耦合试验系统(THM鄄鄄2)对砂岩进行循环加、卸载试验,研究加、卸载速率对其变形和渗透特性的影 响. 结果表明:初始循环时,岩石的轴向变形量 驻着1较大,随着循环试验的进行,驻着1趋于稳定,受卸载速率 v2的影响较小. 加 载变形模量和卸载变形模量均逐渐上升,随着循环次数的增加,上升速度逐渐变缓;同一循环内,卸载变形模量大于加载变形 模量,且随着加、卸载的进行,差值逐渐减小. 加载阶段和卸载阶段渗透率变化量的差值随着循环次数的增加逐渐减小;从第 5 次循环开始,渗透率曲线呈“肄 冶形,渗透率演化规律可以用轴向应变的变化特点表征,轴向应变的变化量 驻着 i 1 受到卸载速 率 v i 2 和应力加载上限 滓 i max的综合作用,二者对应变在卸载初期起到积极的促进作用,三者之间的相互关系可用幂函数表达. 关键词 砂岩; 循环加载卸载; 变形; 渗透率 分类号 TD321; TU452 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading鄄鄄unloading rates ZHAO Hong鄄gang 1,2,3) , ZHANG Dong鄄ming 1,2,3)苣 , BIAN Guang 1,2,3) , LI Wen鄄pu 1,2,3) 1) State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400030, China 2) College of Resources and Environmental Sciences, Chongqing University, Chongqing 400030, China 3) State and Local Joint Engineering Laboratory of Methane Drainage in Complex Coal Gas Seam, Chongqing University, Chongqing 400030, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: zhangdm@ cqu. edu. cn ABSTRACT In order to research the effect of cycling loading and unloading rates on the deformation and permeability of sandstone, cycling loading and unloading tests were performed with a self鄄made thermal鄄鄄hydrological鄄鄄mechanical coupling test system for gas鄄in鄄 filtrated coal and rock. The results show that the axial deformation of sandstone 驻着1 is larger in the initial cycle and tends to be stable with cycling, but the influence of unloading rate is minimal. The loading deformation modulus and unloading deformation modulus both increase and the rising speed becomes slow with the increase of the number of cycles. In the same cycle, the unloading deformation modulus is bigger than the loading deformation modulus, and their difference gradually decreases with the test proceeding. Meanwhile, the difference of permeability variations in loading and unloading phases decreases with the increasing of unloading rate. Starting from the fifth cycle, the shape of permeability curves is “肄 冶. The evolution rule of permeability can be characterized by using the change regularity of axial strain. The variation of axial strain 驻着 i 1 is influenced by unloading rate v i 2 and loading stress 滓 i max, which both pro鄄 mote the development of strain. The relationship of them can be characterized with a power function. KEY WORDS sandstone; cycling loading and unloading; deformation; permeability 收稿日期: 2016鄄鄄06鄄鄄12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51434003, 51374256);中央高校基本科研业务费资助项目(106112015CDJRC241201) 工程地质中,煤岩体经常遇到循环荷载的作用,如 煤矿开采和隧道的开挖与支护、桥梁地基的周期荷载 以及边坡工程. 煤岩体受到循环荷载的作用会产生大 量的裂隙、裂纹及断面,对其变形、强度、渗透率等造成

·134· 工程科学学报，第39卷，第1期 重要影响：同时，煤岩体在循环荷载的作用下，其内部 特性研究，对循环加、御载中不同卸载速率对岩石变形 聚集了大量可释放弹性能，进而引起冲击地压发生的 和渗流特征的研究较少.因此，本文基于三轴试验仪 危险.目前，对煤岩体在常规加载中的力学性质和渗 器，进行了不同卸载速率下的循环加、卸载试验，分析 透规律的研究较为丰富-]，成果斐然.因此，基于以 研究卸载速率对岩石造成的影响，以期对地下工程提 上所述有必要在常规加载的基础上继续开展煤岩体在 供一定的理论参考 循环加、卸载作用下相关特性的研究 1试验内容 许江等)开展了循环加、卸载条件下岩石材料变 形特性的研究，结果表明岩石变形的响应程度与位移 1.1试验装置 速率和载荷水平关系密切.尤明庆和苏承东[-]对岩 试验采用重庆大学自主研发的“煤岩热流固耦合 石在循环加卸载下的强度和变形特征进行研究，认为 试验系统(THM-2)2-]”,如图1所示.图中左半部 循环荷载可使岩样的强度增加5%~10%，随着循环 分为三轴压力室，试验装置由主机、液压源、恒温油浴、 加载应力水平及循环次数的增加，弹性模量有所增加. 测量与控制系统组成.主机由轴向加载油缸、围压室、 李晓泉等[)在循环荷载下突出煤样的变形和渗透特性 主机框架、提升机构、油浴槽及温度控制系统、围压增 研究中，得到在循环荷载作用下，煤样产生塑性变形， 压系统、电液比例控制系统等部分组成.该系统可实 第1次循环的塑性变形值最大，后面的逐渐减小，并且 现应力场、渗流场和温度场的多场耦合试验.该装置 随着循环次数的增加，弹性模量和渗透率呈递减的趋 轴向方向最大可施加1000kN,围压可达到60MPa,竖 势，渗透率变化率和损伤变量呈正相关变化.赵洪宝 向活塞最大位移为60mm,径向变形的最大量程可达 和尹光志[]研究型煤在循环载荷作用下的力学性质以 12mm,油浴最高温度为110℃，力值控制精度为显示 及不同载荷水平下滞回曲线的演化规律，结果表明随 值的±0.5%.同时，该装置在进行应力场-渗流场试 着循环次数的增加，滞回曲线围成的面积逐渐减小. 验时，由装有体积分数99.99%的瓦斯罐提供相应的 胡大伟等[]通过对砂岩施加不同阶段的循环轴压，测 气体压力，并通过减压阀和控制软件进行气体压力的 得渗透率在砂岩试样破坏全过程中的变化规律，研究 精确控制.装置总体特点如下：安装有导向装置，实现 循环载荷对渗透率的影响.刘江伟等[]分析循环加 了加压活塞杆与上压头的精确对位，避免在加压过程 卸载中煤岩弹塑性、能量积聚和耗散能的变化规律，得 中晃动：通过电机提升装置实现整个三轴压力室的上 出循环次数的增加导致塑性应变表现出“U”型变化的 下移动：油浴箱中的加热管和循环水泵实现了温度的 规律，而弹性应变则出现倒“U”型的变化：杨春和 准确控制：电液伺服液压源控制加、卸载功能，进行复 等)]对盐岩在单轴循环加、卸载中的变形特性进行研 杂应力路径下的连续加卸载试验（如图1所示）：上下 究，结果表明卸载、再加载变形参数比单轴应力应变全 压头与试件截面精确对位实现面充气，更符合实际情 过程试验参数更能表征盐岩地下工程中的变形特性. 况：数据测量采用高精度传感器（如美国Epsilon环向 上述研究大多是在单独应力场下进行的岩石力学 引伸计和北京七星华创质量流量控制器). 提升机构* -进气口 轴向加载油红· 三轴腔体 三轴压力室+ 试验煤样 环向引伸计 温度传感器 恒温油浴箱+ 测量与 控制系统 出气口 图1煤岩热流固耦合试验系统(THM-2) Fig.I Thermal-hydrological-mechanical coupling test equipment for gas-infiltrated coal and rock 1.2试验方案 定，经过切割、打磨得到直径50mm,高度100mm的标 试验所用的砂岩岩样取自重庆市茶园地区砂岩， 准圆柱体砂岩试样，并保证试样两端面不平行度误差 岩样呈灰白色，表面无明显层理，均质性良好.在实验 小于0.02mm 室采用水钻法取得到岩芯后，根据国际岩石力学的规 本文重点研究循环加、卸载下不同卸载速率时砂

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 重要影响;同时,煤岩体在循环荷载的作用下,其内部 聚集了大量可释放弹性能,进而引起冲击地压发生的 危险. 目前,对煤岩体在常规加载中的力学性质和渗 透规律的研究较为丰富[1鄄鄄3] ,成果斐然. 因此,基于以 上所述有必要在常规加载的基础上继续开展煤岩体在 循环加、卸载作用下相关特性的研究. 许江等[4]开展了循环加、卸载条件下岩石材料变 形特性的研究,结果表明岩石变形的响应程度与位移 速率和载荷水平关系密切. 尤明庆和苏承东[5鄄鄄6] 对岩 石在循环加卸载下的强度和变形特征进行研究,认为 循环荷载可使岩样的强度增加 5% ~ 10% ,随着循环 加载应力水平及循环次数的增加,弹性模量有所增加. 李晓泉等[7]在循环荷载下突出煤样的变形和渗透特性 研究中,得到在循环荷载作用下,煤样产生塑性变形, 第 1 次循环的塑性变形值最大,后面的逐渐减小,并且 随着循环次数的增加,弹性模量和渗透率呈递减的趋 势,渗透率变化率和损伤变量呈正相关变化. 赵洪宝 和尹光志[8]研究型煤在循环载荷作用下的力学性质以 及不同载荷水平下滞回曲线的演化规律,结果表明随 着循环次数的增加,滞回曲线围成的面积逐渐减小. 胡大伟等[9]通过对砂岩施加不同阶段的循环轴压,测 得渗透率在砂岩试样破坏全过程中的变化规律,研究 循环载荷对渗透率的影响. 刘江伟等[10] 分析循环加 卸载中煤岩弹塑性、能量积聚和耗散能的变化规律,得 出循环次数的增加导致塑性应变表现出“U冶型变化的 规律,而弹性应变则出现倒 “ U冶 型的变化;杨春和 等[11]对盐岩在单轴循环加、卸载中的变形特性进行研 究,结果表明卸载、再加载变形参数比单轴应力应变全 过程试验参数更能表征盐岩地下工程中的变形特性. 上述研究大多是在单独应力场下进行的岩石力学 特性研究,对循环加、卸载中不同卸载速率对岩石变形 和渗流特征的研究较少. 因此,本文基于三轴试验仪 器,进行了不同卸载速率下的循环加、卸载试验,分析 研究卸载速率对岩石造成的影响,以期对地下工程提 供一定的理论参考. 1 试验内容 1郾 1 试验装置 试验采用重庆大学自主研发的“煤岩热流固耦合 试验系统(THM鄄鄄2) [12鄄鄄13] 冶,如图 1 所示. 图中左半部 分为三轴压力室,试验装置由主机、液压源、恒温油浴、 测量与控制系统组成. 主机由轴向加载油缸、围压室、 主机框架、提升机构、油浴槽及温度控制系统、围压增 压系统、电液比例控制系统等部分组成. 该系统可实 现应力场、渗流场和温度场的多场耦合试验. 该装置 轴向方向最大可施加 1000 kN,围压可达到 60 MPa,竖 向活塞最大位移为 60 mm,径向变形的最大量程可达 12 mm,油浴最高温度为 110 益 ,力值控制精度为显示 值的 依 0郾 5% . 同时,该装置在进行应力场鄄鄄 渗流场试 验时,由装有体积分数 99郾 99% 的瓦斯罐提供相应的 气体压力,并通过减压阀和控制软件进行气体压力的 精确控制. 装置总体特点如下:安装有导向装置,实现 了加压活塞杆与上压头的精确对位,避免在加压过程 中晃动;通过电机提升装置实现整个三轴压力室的上 下移动;油浴箱中的加热管和循环水泵实现了温度的 准确控制;电液伺服液压源控制加、卸载功能,进行复 杂应力路径下的连续加卸载试验(如图 1 所示);上下 压头与试件截面精确对位实现面充气,更符合实际情 况;数据测量采用高精度传感器(如美国 Epsilon 环向 引伸计和北京七星华创质量流量控制器). 图 1 煤岩热流固耦合试验系统(THM鄄鄄2) Fig. 1 Thermal鄄鄄 hydrological鄄鄄mechanical coupling test equipment for gas鄄infiltrated coal and rock 1郾 2 试验方案 试验所用的砂岩岩样取自重庆市茶园地区砂岩, 岩样呈灰白色,表面无明显层理,均质性良好. 在实验 室采用水钻法取得到岩芯后,根据国际岩石力学的规 定,经过切割、打磨得到直径 50 mm,高度 100 mm 的标 准圆柱体砂岩试样,并保证试样两端面不平行度误差 小于 0郾 02 mm. 本文重点研究循环加、卸载下不同卸载速率时砂 ·134·

赵宏刚等：循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 ·135· 岩的力学、变形和渗透特性.试验具体步骤如下 向应变距离原点越来越远，每两次循环之间的轴向应 (1)常规三轴加载试验：首先对砂岩试样施加轴 变差值越来越小，循环曲线表现为越来越密：图中试件 压o,和围压o,至静水压力水平（σ，=o3=20MPa)并 的径向应变同样是随着循环次数的增加逐渐向右偏 保持不变，然后施加3MPa的瓦斯压力并使试样吸附 移，即当增加轴压时试件表现为径向膨胀，当轴压卸载 一段时间后，打开出气阀门待流量稳定后，以0.1mm· 时径向变形回弹.分析数据发现当加、卸载速率相同 min的轴向位移速率进行轴向压力的加载直至试样 时，即第1次循环结束后径向变形变化量为零，当卸载 产生破坏，得出砂岩在围压o3=20MPa、瓦斯压力p= 速率比加载速率大时，循环结束后卸载径向变形量大 3MPa条件下的峰值强度以便合理确定循环荷载的 于加载径向变形量，表现为试件侧面向中心凹进，卸载 上限 速率越大，砂岩试样的环向累积收缩量越大，凹进的程 (2)循环加、卸载试验：首先对砂岩试样施加轴压 度则越大.循环加、卸载下变形特征曲线用每一次加、 和围压至静水压力水平(o,=o3=20MPa),当压力到 卸载循环生成的曲线表示，如图4所示. 达目标值后保持不变，然后施加3MPa的瓦斯压力并 180 使试样吸附一段时间，打开出气阀门待流量稳定后按 160 -0-e 下述加、卸载路径进行循环加、卸载试验.①以0.1 120 kNs的速率施加轴压至31.82MPa,当轴压达到日标 100 值后，再以0.1kNs将其卸载至初始压力值：②重复 100 80 (0--e 上述①的步骤，轴压的加载上限分别为31.82、42.43、 40放大40 53.03、63.63、74.24、84.85、95.45和106.06MPa(通 20 放大 20 过式(1)即可等效换算成60、80、100、120、140、160、 哈020406081012 -1.5-1.0-0.5 0 0.51.01.52.02.53.0 180和200kN),加载速率v,均为0.1kNs1,卸载速率 e/10-2 ,分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8kN 图3砂岩循环加、卸载偏应力-应变曲线 s·,试验方案如图2所示：③当最后的循环完成后，以 Fig.3 Stress strain curves of sandstone under the cyclic loading and 0.1 mm.min的位移速率进行轴向压力的加载直至试 unloading 样产生破坏.试验全过程和数据采集记录由计算机及 从图4曲线可以看出，由于岩石材料本身的非线 控制程序控制. 性特性和损伤的存在，在循环荷载作用下，加载曲线和 F4000F 0= (1) 卸载曲线不重合.第1次循环得到的曲线中间部位最 S nd 宽，之后依次为第2和第3次循环，从第4次循环到第 式中：o为轴向应力加载上限值，MPa:F为轴向压力加 8次循环，加、卸载曲线中间宽度变化基本不大，曲线 载上限值，kN:d为试样直径，mm;S为试样的截面积， 基本由直线段组成.进一步分析不同卸载速率对岩石 m2. 变形规律产生的影响，绘制出一次循环完成后轴向应 200r 加载段 变的变化量△e,与卸载速率的关系曲线，如图5所示. 180 一卸截段 从图中看出除第1次、第2次和第3次循环产生的变 160 140 形量较大外，其后试样在循环作用下的△ε趋于稳定， 120 受卸载速率，的影响较小.这说明试样从第3次循环 后孔隙裂隙基本被压密，骨架颗粒受压缩作用而相互 80 60 挤压，试样进入到弹性变形阶段，此后轴向应变的变化 40 量在每一次循环后变化不大.试样的△s,在初期循环 20 瓦斯吸附段 加、卸载下产生较大的变化主要是由于试样在加、卸载 0 时间，s 初期，首先进入到压密闭合阶段，试样在轴压的作用下 图2循环加卸载试验方案示意图 产生变形，包括材料的弹性变形和塑性变形，当轴向应 Fig.2 Schematie diagram of cyclic loading and unloading test 力卸载后，弹性变形部分得以恢复，而颗粒间的滑移变 形产生的塑性变形难以恢复，且部分裂隙面之间的 2试验结果及分析 “呲合”作用导致闭合裂隙不能完全张开，从而使加载 阶段轴向应变的变化量大于卸载阶段的轴向应变变化 2.1循环加、卸载变形特征 量，进而使△ε，在加、卸载初期较大 三轴循环加、卸载试验偏应力-应变曲线如图3所 2.2循环变形模量分析 示.从图中可以看出随着循环次数的增加，试件的轴 在图4中，试样在加、卸载循环中不能完全恢复初

赵宏刚等: 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 岩的力学、变形和渗透特性. 试验具体步骤如下. (1) 常规三轴加载试验:首先对砂岩试样施加轴 压 滓1和围压 滓3至静水压力水平(滓1 = 滓3 = 20 MPa)并 保持不变,然后施加 3 MPa 的瓦斯压力并使试样吸附 一段时间后,打开出气阀门待流量稳定后,以 0郾 1 mm· min - 1的轴向位移速率进行轴向压力的加载直至试样 产生破坏,得出砂岩在围压 滓3 = 20 MPa、瓦斯压力 p = 3 MPa 条件下的峰值强度以便合理确定循环荷载的 上限. (2) 循环加、卸载试验:首先对砂岩试样施加轴压 和围压至静水压力水平(滓1 = 滓3 = 20 MPa),当压力到 达目标值后保持不变,然后施加 3 MPa 的瓦斯压力并 使试样吸附一段时间,打开出气阀门待流量稳定后按 下述加、卸载路径进行循环加、卸载试验. 淤以 0郾 1 kN·s - 1的速率施加轴压至 31郾 82 MPa,当轴压达到目标 值后,再以 0郾 1 kN·s - 1将其卸载至初始压力值;于重复 上述淤的步骤,轴压的加载上限分别为 31郾 82、42郾 43、 53郾 03、63郾 63、74郾 24、84郾 85、95郾 45 和 106郾 06 MPa (通 过式(1) 即可等效换算成 60、80、100、120、140、160、 180 和 200 kN),加载速率 v1均为 0郾 1 kN·s - 1 ,卸载速率 v2分别为 0郾 1、0郾 2、0郾 3、0郾 4、0郾 5、0郾 6、0郾 7 和 0郾 8 kN· s - 1 ,试验方案如图 2 所示;盂当最后的循环完成后,以 0郾 1 mm·min - 1的位移速率进行轴向压力的加载直至试 样产生破坏. 试验全过程和数据采集记录由计算机及 控制程序控制. 滓 = F S = 4000F 仔d 2 . (1) 式中:滓 为轴向应力加载上限值,MPa;F 为轴向压力加 载上限值,kN;d 为试样直径,mm;S 为试样的截面积, m 2 . 图 2 循环加卸载试验方案示意图 Fig. 2 Schematic diagram of cyclic loading and unloading test 2 试验结果及分析 2郾 1 循环加、卸载变形特征 三轴循环加、卸载试验偏应力鄄鄄应变曲线如图3 所 示. 从图中可以看出随着循环次数的增加,试件的轴 向应变距离原点越来越远,每两次循环之间的轴向应 变差值越来越小,循环曲线表现为越来越密;图中试件 的径向应变同样是随着循环次数的增加逐渐向右偏 移,即当增加轴压时试件表现为径向膨胀,当轴压卸载 时径向变形回弹. 分析数据发现当加、卸载速率相同 时,即第 1 次循环结束后径向变形变化量为零,当卸载 速率比加载速率大时,循环结束后卸载径向变形量大 于加载径向变形量,表现为试件侧面向中心凹进,卸载 速率越大,砂岩试样的环向累积收缩量越大,凹进的程 度则越大. 循环加、卸载下变形特征曲线用每一次加、 卸载循环生成的曲线表示,如图 4 所示. 图 3 砂岩循环加、卸载偏应力鄄鄄应变曲线 Fig. 3 Stress strain curves of sandstone under the cyclic loading and unloading 从图 4 曲线可以看出,由于岩石材料本身的非线 性特性和损伤的存在,在循环荷载作用下,加载曲线和 卸载曲线不重合. 第 1 次循环得到的曲线中间部位最 宽,之后依次为第 2 和第 3 次循环,从第 4 次循环到第 8 次循环,加、卸载曲线中间宽度变化基本不大,曲线 基本由直线段组成. 进一步分析不同卸载速率对岩石 变形规律产生的影响,绘制出一次循环完成后轴向应 变的变化量 驻着1与卸载速率的关系曲线,如图 5 所示. 从图中看出除第 1 次、第 2 次和第 3 次循环产生的变 形量较大外,其后试样在循环作用下的 驻着1趋于稳定, 受卸载速率 v2的影响较小. 这说明试样从第 3 次循环 后孔隙裂隙基本被压密,骨架颗粒受压缩作用而相互 挤压,试样进入到弹性变形阶段,此后轴向应变的变化 量在每一次循环后变化不大. 试样的 驻着1在初期循环 加、卸载下产生较大的变化主要是由于试样在加、卸载 初期,首先进入到压密闭合阶段,试样在轴压的作用下 产生变形,包括材料的弹性变形和塑性变形,当轴向应 力卸载后,弹性变形部分得以恢复,而颗粒间的滑移变 形产生的塑性变形难以恢复,且部分裂隙面之间的 “呲合冶作用导致闭合裂隙不能完全张开,从而使加载 阶段轴向应变的变化量大于卸载阶段的轴向应变变化 量,进而使 驻着1在加、卸载初期较大. 2郾 2 循环变形模量分析 在图 4 中,试样在加、卸载循环中不能完全恢复初 ·135·

·136· 工程科学学报，第39卷，第1期 4 25[ 30 15 6 edwo-o) 10 4 5 0 0 0.05 0.100.15 0.20 0.25 0.04 0.14 0.24 0.34 0.44 e,/10-2 6/10-1 40r c 50r d 35 0 25 30 20 10 15 10 5 5 806 0.16 0.26 0.360.46 0.56 0.66 0.180.280.380.480.580.680.78 e102 6/102 60r (e) 80[) 70 60 30 40 920 30 20 10 10 0.1 03 0.5 0.7 0.9 012 0.320.52 0.720.921.12 e/102 e,/102 90 100 8o[fe) 90 80 0 60 5 40 30 40 g30 20 20 10 10 0.14 0.340.540.740.941.14 0.160.360.560.760.961.161.36 e/10- ￡，/10-2 图4不同卸载速率下的加、卸载曲线.(a)2=0.1kNs；(b)2=0.2kNs；(c)2=0.3kNs:(d)2=0.4kNs:(e)2= 0.5kNs:()2=0.6kNsl;(g)=0.7kNsl;(h)2=0.8kNs1 Fig.4 Curves of loading and unloading at different unloading rates:(a)r2=0.1kN.s;(b)=0.2kN.s;(c)=0.3kN.s;(d)2= 0.4kNs:(e)2=0.5kNsl:(02=0.6kNsl;(g)2=0.7kNsl;(h)2=0.8kNs1 始状态，即加、卸载曲线不能完全重合，应力和应变并 力，MPa;o为每次循环最小轴向应力，MPa;e.为o 不一一对应)：在弹性变形阶段曲线同样不能完全重 对应的轴向应变；8为σ对应的轴向应变. 复，表明砂岩试样在此阶段的曲线特征并不意味着弹 砂岩试样循环加、卸载的变形模量计算结果如表 性特征，同样存在少量的能量耗损。对每次加、卸载循 1所示，变形模量的变化规律如图6和图7所示.从表 环的变形模量采用SL264一2001《水利水电工程岩石 1中看出同一循环内，卸载变形模量大于加载变形模 试验规程》[]中的方法计算，变形模量E表达式如下： 量，且随着加卸载的进行，差值逐渐减小.图6表现出 E=O~0 试样的变形模量在循环加、卸载前期呈波浪形变化，加 (2) Eh-￡ma 载过程的变形模量始终低于卸载过程的变形模量，从 式中：E为变形模量，GPa;σ，为每次循环最大轴向应 第4次循环开始变化幅度逐渐减弱.由图7较直观地

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 图 4 不同卸载速率下的加、卸载曲线. (a) v2 = 0郾 1 kN·s - 1 ; (b) v2 = 0郾 2 kN·s - 1 ; ( c) v2 = 0郾 3 kN·s - 1 ; ( d) v2 = 0郾 4 kN·s - 1 ; ( e) v2 = 0郾 5 kN·s - 1 ; (f) v2 = 0郾 6 kN·s - 1 ; (g) v2 = 0郾 7 kN·s - 1 ; (h) v2 = 0郾 8 kN·s - 1 Fig. 4 Curves of loading and unloading at different unloading rates: (a) v2 = 0郾 1 kN·s - 1 ; (b) v2 = 0郾 2 kN·s - 1 ; (c) v2 = 0郾 3 kN·s - 1 ; (d) v2 = 0郾 4 kN·s - 1 ; (e) v2 = 0郾 5 kN·s - 1 ; (f) v2 = 0郾 6 kN·s - 1 ; (g) v2 = 0郾 7 kN·s - 1 ; (h) v2 = 0郾 8 kN·s - 1 始状态,即加、卸载曲线不能完全重合,应力和应变并 不一一对应[14] ;在弹性变形阶段曲线同样不能完全重 复,表明砂岩试样在此阶段的曲线特征并不意味着弹 性特征,同样存在少量的能量耗损. 对每次加、卸载循 环的变形模量采用 SL264—2001《水利水电工程岩石 试验规程》 [15]中的方法计算,变形模量 E 表达式如下: E = 滓h - 滓min 着h - 着min . (2) 式中:E 为变形模量,GPa;滓h为每次循环最大轴向应 力,MPa;滓min为每次循环最小轴向应力,MPa;着h为 滓h 对应的轴向应变;着min为 滓min对应的轴向应变. 砂岩试样循环加、卸载的变形模量计算结果如表 1 所示,变形模量的变化规律如图 6 和图 7 所示. 从表 1 中看出同一循环内,卸载变形模量大于加载变形模 量,且随着加卸载的进行,差值逐渐减小. 图 6 表现出 试样的变形模量在循环加、卸载前期呈波浪形变化,加 载过程的变形模量始终低于卸载过程的变形模量,从 第 4 次循环开始变化幅度逐渐减弱. 由图 7 较直观地 ·136·

赵宏刚等：循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 ·137· 0.05 表1循环加、卸载下砂岩试样变形模量 Table 1 Deformation moduli of sandstone under the cyclic loading and 0.04 unloading 变形模量，E/GPa 循环次数 0.02 加载段 卸载段 差值 0.01 1 5.63 6.94 1.31 2 6.56 7.07 0.51 0 0.2 0.40.60.81.0 3 7.05 7.34 0.29 ,kN·s 7.42 7.65 0.23 图5轴向应变变化量与卸载速率关系曲线 7.72 7.91 0.19 Fig.5 Relationship between axial strain variation and unloading rate 6 7.96 8.14 0.18 11r 7 8.18 8.34 0.16 10 8 8.34 8.44 0.10 缓，加载变形模量与卸载变形模量之差△E在第1次 8 加、卸载最大，第2次居后，此后阶段的△E逐渐减小. 循环加、卸载试验中，初次循环加载时，试样内部 裂隙受压闭合，裂隙面之间产生“呲合”作用，轴向应 力卸载后，由于“呲合”作用导致部分裂隙不能完全恢 01234567891011121314151617 复原状，使试样更密实，其刚度得到提高，进而变形模 奇数-加载：偶数-卸载 量显著增大.随着循环加、卸载的进行，裂隙闭合的部 图6变形模量变化曲线 分逐渐增多，试样的刚度也越来越大，进入到弹性变形 Fig.6 Change curve of deformation moduli 阶段后，轴向应力的加载与卸载对变形模量的影响逐 看出试样的加载变形模量和卸载变形模量变化规律一 渐减弱.因此，试样的变形模量曲线逐渐平缓，加载变 致，均是逐渐增大，曲线随着卸载速率的增大逐渐平 形模量与卸载变形模量的差值越来越小. 9(a) L4r (b 1.2 8 1.0 0.8 6 +加载 0.4 ◆卸载 0.2 500.102030.4050.60.70.80.9 0.10.20.30.40.50.60.7 0.8 t/kN·s少 e/(kN.s-) 图7循环加，卸载变形模量.()加、卸载变形模量曲线：(b)每一级循环变化量柱状图 Fig.7 Deformation moduli of cyclic loading and unloading:(a)curves of deformation moduli;(b)histogram of the cyclic variation of each level 被压缩的裂隙重新张开，进而渗透率逐渐增大，与已有 3循环加、卸载中渗透率变化分析 的研究结论相吻合 3.1渗透率演化特征 进一步分析不同循环阶段渗透率的变化，得到每 根据试验结果分析循环加、卸载试验过程中，不同 一次加载和卸载的渗透变化量，具体如表2所示.从 卸载速率对渗透率演化规律的影响.图8为每一次 图8中渗透率的变化可以看出，卸载后的渗透率不能 加、卸载循环渗透率与轴向应变的关系曲线.从图中 达到加载初期时的值，且在加、卸载过程中，加载阶段 渗透率的变化可以看出加载过程的渗透率变化规律相 和卸载阶段渗透率变化量的差值随着卸载速率和循环 同，均不断降低6-].这主要是由于围压保持不变，随 次数的增大逐渐减小.这是由于在卸载过程中，卸载 着轴向应力的增加，初始压密和弹性阶段砂岩试样中 速率大于加载速率时，体积会出现收缩现象.卸载速 的孔隙裂隙和骨架颗粒逐渐被压缩，导致渗流通道变 率越大，随着循环次数的增加，砂岩试样的累计体积收 窄，渗透率因而减小：卸载阶段，由于轴向应力的减小， 缩量越大，试样被压密的程度越高，而被压密的孔隙裂

赵宏刚等: 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 图 5 轴向应变变化量与卸载速率关系曲线 Fig. 5 Relationship between axial strain variation and unloading rate 图 6 变形模量变化曲线 Fig. 6 Change curve of deformation moduli 看出试样的加载变形模量和卸载变形模量变化规律一 致,均是逐渐增大,曲线随着卸载速率的增大逐渐平 表 1 循环加、卸载下砂岩试样变形模量 Table 1 Deformation moduli of sandstone under the cyclic loading and unloading 循环次数 变形模量,E/ GPa 加载段 卸载段 差值 1 5郾 63 6郾 94 1郾 31 2 6郾 56 7郾 07 0郾 51 3 7郾 05 7郾 34 0郾 29 4 7郾 42 7郾 65 0郾 23 5 7郾 72 7郾 91 0郾 19 6 7郾 96 8郾 14 0郾 18 7 8郾 18 8郾 34 0郾 16 8 8郾 34 8郾 44 0郾 10 缓,加载变形模量与卸载变形模量之差 驻E 在第 1 次 加、卸载最大,第 2 次居后,此后阶段的 驻E 逐渐减小. 循环加、卸载试验中,初次循环加载时,试样内部 裂隙受压闭合,裂隙面之间产生“呲合冶作用,轴向应 力卸载后,由于“呲合冶作用导致部分裂隙不能完全恢 复原状,使试样更密实,其刚度得到提高,进而变形模 量显著增大. 随着循环加、卸载的进行,裂隙闭合的部 分逐渐增多,试样的刚度也越来越大,进入到弹性变形 阶段后,轴向应力的加载与卸载对变形模量的影响逐 渐减弱. 因此,试样的变形模量曲线逐渐平缓,加载变 形模量与卸载变形模量的差值越来越小. 图 7 循环加、卸载变形模量. (a)加、卸载变形模量曲线; (b)每一级循环变化量柱状图 Fig. 7 Deformation moduli of cyclic loading and unloading: (a) curves of deformation moduli; (b) histogram of the cyclic variation of each level 3 循环加、卸载中渗透率变化分析 3郾 1 渗透率演化特征 根据试验结果分析循环加、卸载试验过程中,不同 卸载速率对渗透率演化规律的影响. 图 8 为每一次 加、卸载循环渗透率与轴向应变的关系曲线. 从图中 渗透率的变化可以看出加载过程的渗透率变化规律相 同,均不断降低[16鄄鄄18] . 这主要是由于围压保持不变,随 着轴向应力的增加,初始压密和弹性阶段砂岩试样中 的孔隙裂隙和骨架颗粒逐渐被压缩,导致渗流通道变 窄,渗透率因而减小;卸载阶段,由于轴向应力的减小, 被压缩的裂隙重新张开,进而渗透率逐渐增大,与已有 的研究结论相吻合. 进一步分析不同循环阶段渗透率的变化,得到每 一次加载和卸载的渗透变化量,具体如表 2 所示. 从 图 8 中渗透率的变化可以看出,卸载后的渗透率不能 达到加载初期时的值,且在加、卸载过程中,加载阶段 和卸载阶段渗透率变化量的差值随着卸载速率和循环 次数的增大逐渐减小. 这是由于在卸载过程中,卸载 速率大于加载速率时,体积会出现收缩现象. 卸载速 率越大,随着循环次数的增加,砂岩试样的累计体积收 缩量越大,试样被压密的程度越高,而被压密的孔隙裂 ·137·

·138· 工程科学学报，第39卷，第1期 14 (a) 0.70 0.68 12 0.69 -003 10 0.68 20 0.66 8 0.67 w91-01/ 15 0.64 6 0.62 -0I/ 4 0.65 2 0.64 0.60 0.05 0.10 0.15 0.20 02263 0.04 0.14 0.24 0.34 e10-2 e,/102 40r 0.66 50r 0103 5 d 10.64 ◆k 0.64 0.62 0.62 5 0.60告 20 0.60 25 0.58 15 20 0.58 0.56 10 0.56 10 5 10.54 J0.54 0 .52 0.060.140.220.300.380.460.540.62 0.080.180.280.380.480.580.680.78 e,102 e,/102 0.64 80r 0.62 (e) 0103 70 ★0-03 0.62 0.60 40 0.60 0.58 0.58 50 30 0.56 0.56 dWA'o- 20 30 0.54 054 0.52 0.52 10 0.50 0 0.50 0 0.3 0.5 0.7 0. 0.12 0.30 0.480.62 0.82 1.02 e102 e/10-2 90 0.62 100 10.62 80 +0,0 (b) 0.60 70 形 ◆-k 0.60 60 0.58 70 0.58 50 0.56 60 0.56 50 40 0.54 40 Aa5 30 0.52 3 0.52 20 20 10 0.50 10 0.50 0.48 0 J0.48 0.14 0.340.540.74 0.94 1.1 0.160.360.560.760.961.161.36 e,/102 e/10 图8不同卸载速率下应力-应变关系和渗透率-应变关系曲线.(a)2=0.1kNsl;(b)2=0.2kN·s1:(c)2=0.3kNs1;(d)2= 0.4kNsl;(e)2=0.5kNs1;(f)2=0.6kNsl;(g)2=0.7kNsl;(h)2=0.8kNs1 Fig.8 Relations of deviatoric stress and permeability with strain at different unloading rates:(a)=0.IkNs;(b)=0.2kN.s;(c)2= 0.3kNs:(d)=0.4kNs1;(e)=0.5kNsl;(02=0.6kNsl;(g)2=0.7kNs1;(h)2=0.8kNs1 隙不能完全恢复原状导致渗透率出现不可恢复现象 充，进而形成面状结构，轴向应力的卸载速率越大，面 轴向应力加、卸载初期，应力加载上限较小，砂岩颗粒 状结构之间的作用力越弱，可恢复原状的裂隙越多，从 之间的咬合作用较明显，对轴向应力卸载的敏感性较 而使渗透率逐渐增大.表2显示从第4次循环开始， 低，使卸载阶段闭合的裂隙仅有部分重新恢复原状，导 渗透率变化量开始趋于稳定，说明砂岩试样在第4次 致渗透率的前后变化量较明显，加载和卸载的渗透率 循环时开始进入到弹性变形阶段，此阶段因轴向应力 变化量相差较大：随着轴向应力的加载，使更多的裂隙 被压密的孔隙裂隙在卸载时基本全部恢复原状，因此 面之间产生“呲合”作用，颗粒之间的孔隙逐渐被填 两阶段渗透率变化量差值较小

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 图 8 不同卸载速率下应力鄄鄄应变关系和渗透率鄄鄄应变关系曲线. (a) v2 = 0郾 1 kN·s - 1 ; (b) v2 = 0郾 2 kN·s - 1 ; (c) v2 = 0郾 3 kN·s - 1 ; (d) v2 = 0郾 4 kN·s - 1 ; (e) v2 = 0郾 5 kN·s - 1 ; (f) v2 = 0郾 6 kN·s - 1 ; (g) v2 = 0郾 7 kN·s - 1 ; (h) v2 = 0郾 8 kN·s - 1 Fig. 8 Relations of deviatoric stress and permeability with strain at different unloading rates: (a) v2 = 0郾 1 kN·s - 1 ; (b) v2 = 0郾 2 kN·s - 1 ; (c) v2 = 0郾 3 kN·s - 1 ; (d) v2 = 0郾 4 kN·s - 1 ; (e)v2 = 0郾 5 kN·s - 1 ; (f) v2 = 0郾 6 kN·s - 1 ; (g) v2 = 0郾 7 kN·s - 1 ; (h) v2 = 0郾 8 kN·s - 1 隙不能完全恢复原状导致渗透率出现不可恢复现象. 轴向应力加、卸载初期,应力加载上限较小,砂岩颗粒 之间的咬合作用较明显,对轴向应力卸载的敏感性较 低,使卸载阶段闭合的裂隙仅有部分重新恢复原状,导 致渗透率的前后变化量较明显,加载和卸载的渗透率 变化量相差较大;随着轴向应力的加载,使更多的裂隙 面之间产生“呲合冶 作用,颗粒之间的孔隙逐渐被填 充,进而形成面状结构,轴向应力的卸载速率越大,面 状结构之间的作用力越弱,可恢复原状的裂隙越多,从 而使渗透率逐渐增大. 表 2 显示从第 4 次循环开始, 渗透率变化量开始趋于稳定,说明砂岩试样在第 4 次 循环时开始进入到弹性变形阶段,此阶段因轴向应力 被压密的孔隙裂隙在卸载时基本全部恢复原状,因此 两阶段渗透率变化量差值较小. ·138·

赵宏刚等：循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 ·139· 表2加载和御载阶段渗透率变化量 率曲线在加载曲线的上方，从而卸载段渗透率曲线出 Table 2 Change of permeability at the loading and unloading phase 现“”形现象 渗透率变化量，△/(10-nm2) 循环次数 4结论 加载阶段 卸载阶段 差值 1 0.52 0.27 0.25 (1)循环加、卸载过程中，加载曲线和卸载曲线不 0.68 0.51 0.17 重合.初始循环时，由于部分裂隙面之间的“呲合”作 0.89 0.75 0.14 用导致闭合裂隙不能完全张开，因此岩石的轴向变形 4 0.98 0.88 0.10 量△e,较大，随着循环试验的进行，△s,趋于稳定，受卸 5 载速率，的影响较小 1.00 0.93 0.07 (2)加载变形模量和卸载变形模量均逐渐增大， 6 1.05 0.98 0.07 随着循环次数的增多，变形模量增大速度逐渐变缓. > 1.05 0.99 0.06 加、卸载初期，由于“呲合”作用使卸载变形模量和加 8 1.02 0.97 0.05 载变形模量的差值较大；同一循环内，卸载变形模量大 3.2渗透率与应变关系 于加载变形模量，且随着加、卸载的进行，差值逐渐 从图8(e)~(h)曲线看出，渗透率变化曲线呈 减小 “。”形，卸载速率越大，曲线的封闭面积越大.由于渗 (3)卸载过程中，被压密的孔隙裂隙不能完全恢 透率的变化主要取决于渗流通道的变化，试验过程中 复原状致使渗透率不能达到加载初期时的值.从第4 的环向变形相对于轴向变形很小，可以忽略不计.因 次循环开始，渗透率变化量开始趋于稳定，加载阶段和 此，试样的轴向变形是引起渗流通道变化的主要因素， 卸载阶段渗透率变化量的差值随着卸载速率的增大逐 可以用其变化来表征渗透率的发展进程.从图8(e)~ 渐减小. (h)中可以看出不同卸载速率和不同应力加载上限产 (4)从第5次循环开始，渗透率变化曲线呈“∞” 生的加载曲线和卸载曲线交点位置不同，即二者的综 形，卸载速率越大，曲线的封闭面积越大.渗透率演化 合作用对卸载初期轴向应变的影响不同，三者之间的 规律可以用轴向应变的变化特点表征，△s受到，和 关系如图9所示，表达式如下： σ的综合作用，二者对轴向应变在卸载初期起到积 △e=e45la1l,R2=0.95; (3) 极的促进作用，即促进渗流通道的发育，且三者之间的 △e=10-1(o2)2m,R2=0.95; (4) 相互关系可用幂函数形式表达， 式中：△ε为初始卸载时的轴向应力与卸载曲线和加 载曲线重合时的轴向应变之差；为循环卸载速率， 参考文献 kNs;σ代表每次循环加、卸载的应力加载上限， [1]Yang Y J.Wang D C,Wang K,et al.Micro and meso-damage MPa. mechanism of coal's strength and deformation characteristics.I 由上式可以看出△s与和σ的关系均可用 Univ Sci Technol Beijing,2011,33(6):653 幂函数形式表达，曲线均为逐渐递增，和σ的综合 (杨永杰，王德超，王凯，等.煤岩强度及变形特征的微细观 作用对应变在卸载初期起到积极的促进作用，即促进 损伤机理.北京科技大学学报，2011,33(6)：653) [2] 渗流通道的发育，进而使渗透率在卸载初期较大，渗透 Wang J A,Peng S P.Meng Z P.Permeability rule in full strain- stress process of rock under triaxial compression.J Unir Sci 0.9m 1120 Technol Beijing,2001,23(6):489 100 0.8 (王金安，彭苏萍，孟召平.岩石三轴全应力应变过程中的渗 80 透规律.北京科技大学学报，2001,23(6)：489) 0.7 [3]Li C H,Zhang L X,Yao Z Q,et al.Permeability characteristics 60 experiment and its mechanism analysis of two types of rocks.J 0.6 40 Univ Sci Technol Beijing,2010,32(2):158 0.5 (李长洪，张立新，姚作强，等.两种岩石的不同类型渗透特 20 性实验及其机理分析.北京科技大学学报，2010,32(2)： 0.4 158) 0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 △g/10-2 [4] Xu J.Xian X F,Wang H,et al.Experimental study on rock de- formation characteristics under cycling loading and unloading con- 图9轴向应变之差与卸载速率和应力加载上限关系曲线 ditions.Chin J Rock Mech Eng,2006,25(Suppl 1):3040 Fig.9 Relations of the difference of axial strains with unloading rate (许江，鲜学福，王鸿，等.循环加、卸载条件下岩石类材料变 and the maximum of loading stress 形特性的实验研究.岩石力学与工程学报，2006,25（增刊

赵宏刚等: 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 表 2 加载和卸载阶段渗透率变化量 Table 2 Change of permeability at the loading and unloading phase 循环次数 渗透率变化量,驻k / (10 - 17 m 2 ) 加载阶段 卸载阶段 差值 1 0郾 52 0郾 27 0郾 25 2 0郾 68 0郾 51 0郾 17 3 0郾 89 0郾 75 0郾 14 4 0郾 98 0郾 88 0郾 10 5 1郾 00 0郾 93 0郾 07 6 1郾 05 0郾 98 0郾 07 7 1郾 05 0郾 99 0郾 06 8 1郾 02 0郾 97 0郾 05 3郾 2 渗透率与应变关系 从图 8 ( e) ~ ( h) 曲线看出,渗透率变化曲线呈 “肄 冶形,卸载速率越大,曲线的封闭面积越大. 由于渗 透率的变化主要取决于渗流通道的变化,试验过程中 的环向变形相对于轴向变形很小,可以忽略不计. 因 此,试样的轴向变形是引起渗流通道变化的主要因素, 可以用其变化来表征渗透率的发展进程. 从图 8(e) ~ (h)中可以看出不同卸载速率和不同应力加载上限产 生的加载曲线和卸载曲线交点位置不同,即二者的综 合作用对卸载初期轴向应变的影响不同,三者之间的 关系如图 9 所示,表达式如下: 驻着 i 1 = e 4郾 95ln(1郾 1v i 2) , R 2 = 0郾 95; (3) 驻着 i 1 = 10 - 13 (滓 i max) 6郾 2023 ,R 2 = 0郾 95; (4) 式中:驻着 i 1 为初始卸载时的轴向应力与卸载曲线和加 载曲线重合时的轴向应变之差;v i 2 为循环卸载速率, kN·s - 1 ;滓 i max代表每次循环加、卸载的应力加载上限, MPa. 图 9 轴向应变之差与卸载速率和应力加载上限关系曲线 Fig. 9 Relations of the difference of axial strains with unloading rate and the maximum of loading stress 由上式可以看出 驻着 i 1 与 v i 2 和 滓 i max的关系均可用 幂函数形式表达,曲线均为逐渐递增,v i 2 和 滓 i max的综合 作用对应变在卸载初期起到积极的促进作用,即促进 渗流通道的发育,进而使渗透率在卸载初期较大,渗透 率曲线在加载曲线的上方,从而卸载段渗透率曲线出 现“肄 冶形现象. 4 结论 (1) 循环加、卸载过程中,加载曲线和卸载曲线不 重合. 初始循环时,由于部分裂隙面之间的“呲合冶作 用导致闭合裂隙不能完全张开,因此岩石的轴向变形 量 驻着1较大,随着循环试验的进行,驻着1趋于稳定,受卸 载速率 v2的影响较小. (2) 加载变形模量和卸载变形模量均逐渐增大, 随着循环次数的增多,变形模量增大速度逐渐变缓. 加、卸载初期,由于“呲合冶作用使卸载变形模量和加 载变形模量的差值较大;同一循环内,卸载变形模量大 于加载变形模量,且随着加、卸载的进行,差值逐渐 减小. (3) 卸载过程中,被压密的孔隙裂隙不能完全恢 复原状致使渗透率不能达到加载初期时的值. 从第 4 次循环开始,渗透率变化量开始趋于稳定,加载阶段和 卸载阶段渗透率变化量的差值随着卸载速率的增大逐 渐减小. (4) 从第 5 次循环开始,渗透率变化曲线呈“ 肄 冶 形,卸载速率越大,曲线的封闭面积越大. 渗透率演化 规律可以用轴向应变的变化特点表征,驻着 i 1 受到 v i 2 和 滓 i max的综合作用,二者对轴向应变在卸载初期起到积 极的促进作用,即促进渗流通道的发育,且三者之间的 相互关系可用幂函数形式表达. 参 考 文 献 [1] Yang Y J, Wang D C, Wang K, et al. Micro and meso鄄damage mechanism of coal蒺s strength and deformation characteristics. J Univ Sci Technol Beijing, 2011, 33(6): 653 (杨永杰, 王德超, 王凯, 等. 煤岩强度及变形特征的微细观 损伤机理. 北京科技大学学报, 2011, 33(6): 653) [2] Wang J A, Peng S P, Meng Z P. Permeability rule in full strain鄄 stress process of rock under triaxial compression. J Univ Sci Technol Beijing, 2001, 23(6): 489 (王金安, 彭苏萍, 孟召平. 岩石三轴全应力应变过程中的渗 透规律. 北京科技大学学报, 2001, 23(6): 489) [3] Li C H, Zhang L X, Yao Z Q, et al. Permeability characteristics experiment and its mechanism analysis of two types of rocks. J Univ Sci Technol Beijing, 2010, 32(2): 158 (李长洪, 张立新, 姚作强, 等. 两种岩石的不同类型渗透特 性实验及其机理分析. 北京科技大学学报, 2010, 32 (2 ): 158) [4] Xu J, Xian X F, Wang H, et al. Experimental study on rock de鄄 formation characteristics under cycling loading and unloading con鄄 ditions. Chin J Rock Mech Eng, 2006, 25(Suppl 1): 3040 (许江, 鲜学福, 王鸿, 等. 循环加、卸载条件下岩石类材料变 形特性的实验研究. 岩石力学与工程学报, 2006, 25 (增刊 ·139·

·140· 工程科学学报，第39卷，第1期 1):3040) (12):3562 [5]You MQ,Su C D.Experimental study on strengthening of marble (杨春和，马洪岭，刘建锋.循环加、卸载下盐岩变形特性试 specimen in cyclic loading of uniaxial or pseudo-triaxial compres- 验研究.岩土力学，2009,30(12)：3562) sion.Chin J Solid Mech,2008,29(1):66 [12]Yin G Z,Jiang C B,Wang J G,et al.Combined effect of (尤明庆，苏承东.大理岩试样循环加载强化作用的试验研 stress,pore pressure and temperature on methane permeability in 究.固体力学学报，2008,29(1)：66) anthracite coal:an experimental study.Transp Porous Media, [6]Su C D,You M Q.Determination method of strength parameters 2013,100(1):1 for sandstone and marble with one specimen.Chin J Rock Mech [13]Yin G Z,Li M H,Wang J G,et al.Mechanical behavior and Eng,2004,23(18):3055 permeability evolution of gas infiltrated coals during protective (苏承东，尤明庆.单一试样确定大理岩和砂岩强度参数的方 layer mining.Int J Rock Mech Min Sci,2015,80:292 法.岩石力学与工程学报，2004,23(18)：3055) [14]You M Q,Su C D,Xu T.Loading or unloading process in axial [7]Li X Q,Yin G Z,Cai B.Experimental study on deformation and direction and Young's modulus of rock specimen.Chin Geotech seepage properties of outburst coal samples under cyclic loading. Eng,2001,23(5):588 Chin J Rock Mech Eng,2009,28(Suppl 2):3498 (尤明庆，苏承东，徐涛。岩石试样的加载卸载过程及杨氏 (李晓泉，尹光志，蔡波.循环载荷下突出煤样的变形和渗透 模量.岩土工程学报，2001,23(5)：588) 特性试验研究.岩石力学与工程学报，2010,29（增刊2）： [15]Ministry of Water Resources,People's Republic of China. 3498) S1264-201 Specifications for Rock Testes in Water Conservancy [8]Zhao H B,Yin G Z.Analysis on mechanical properties evolution and Hydroelectric Engineering.Beijing:China Water Power of outburst coal under cyelic loading.J Chongging Unir,2012, Press,2001 35(3):103 (中华人民共和国水利部.SL264-2001水利水电工程岩石试 (赵洪宝，尹光志。循环载荷作用下突出煤力学性质演化分 验规程.北京：中国水利水电出版社，2001) 析.重庆大学学报，2012,35(3)：103) [16]Xu J.Li BB,Zhou T,et al.Experimental study of coal deform- [9]Hu D W,Zhou H,Pan PZ,et al.Study of permeability of sand- ation and permeability characteristics under loading-unloading stone in triaxial cyclic stress tests.Rock Soil Mech,2010,31(9): conditions.J China Coal Soc,2012,37(9):1493 2749 (许江，李波波，周婷，等.加卸载条件下煤岩变形特性与渗 (胡大伟，周辉，潘鹏志，等.砂岩三轴循环加卸载条件下的 透特征的试验研究.煤炭学报，2012,37(9)：1493) 渗透率研究.岩土力学，2010,31(9)：2749) [17]Xu J,Li BB,Zhou T,et al.Experimental study of deformation [10]Liu J W,Huang B X,Wei M T.Influence of cyclic uniaxial and seepage characteristics of coal under cyclic loading.Chin loading on coal elastic-plastic properties and energy accumulation Rock Mech Eng,2014,33(2):225 and dissipation.J Liaoning Tech Unig Nat Sci,2012,31(1): (许江，李波波，周婷，等.循环荷载作用下煤变形及渗透特 26 性的试验研究.岩石力学与工程学报，2014,33(2)：225) (刘江伟，黄炳香，魏民涛.单轴循环荷载对煤弹塑性和能 [18]Zhu J,Jiang Y D,Zhao Y X,et al.Experimental study on per- 量积聚耗散的影响.辽宁工程技术大学学报（自然科学版）， meability of coal samples under the simultaneous action of unloa- 2012,31(1):26) ding and loading.J China Coal Soc,2010,35(Suppl):76 [11]Yang C H,Ma H L,Liu J F.Study of deformation of rock salt (祝捷，姜耀东，赵毅鑫，等.加卸荷同时作用下煤样渗透性 under cycling loading and unloading.Rock Soil Mech,2009,30 的试验研究.煤炭学报，2010,35（增刊）：76)

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 1): 3040) [5] You M Q, Su C D. Experimental study on strengthening of marble specimen in cyclic loading of uniaxial or pseudo鄄triaxial compres鄄 sion. Chin J Solid Mech, 2008, 29(1): 66 (尤明庆, 苏承东. 大理岩试样循环加载强化作用的试验研 究. 固体力学学报, 2008, 29(1): 66) [6] Su C D, You M Q. Determination method of strength parameters for sandstone and marble with one specimen. Chin J Rock Mech Eng, 2004, 23(18): 3055 (苏承东, 尤明庆. 单一试样确定大理岩和砂岩强度参数的方 法. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(18): 3055) [7] Li X Q, Yin G Z, Cai B. Experimental study on deformation and seepage properties of outburst coal samples under cyclic loading. Chin J Rock Mech Eng, 2009, 28(Suppl 2): 3498 (李晓泉, 尹光志, 蔡波. 循环载荷下突出煤样的变形和渗透 特性试验研究. 岩石力学与工程学报, 2010, 29 ( 增刊 2 ): 3498) [8] Zhao H B, Yin G Z. Analysis on mechanical properties evolution of outburst coal under cyclic loading. J Chongqing Univ, 2012, 35(3): 103 (赵洪宝, 尹光志. 循环载荷作用下突出煤力学性质演化分 析. 重庆大学学报, 2012, 35(3): 103) [9] Hu D W, Zhou H, Pan P Z, et al. Study of permeability of sand鄄 stone in triaxial cyclic stress tests. Rock Soil Mech, 2010, 31(9): 2749 (胡大伟, 周辉, 潘鹏志, 等. 砂岩三轴循环加卸载条件下的 渗透率研究. 岩土力学, 2010, 31(9): 2749) [10] Liu J W, Huang B X, Wei M T. Influence of cyclic uniaxial loading on coal elastic鄄plastic properties and energy accumulation and dissipation. J Liaoning Tech Univ Nat Sci, 2012, 31 (1): 26 (刘江伟, 黄炳香, 魏民涛. 单轴循环荷载对煤弹塑性和能 量积聚耗散的影响. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版), 2012, 31(1): 26) [11] Yang C H, Ma H L, Liu J F. Study of deformation of rock salt under cycling loading and unloading. Rock Soil Mech, 2009, 30 (12): 3562 (杨春和, 马洪岭, 刘建锋. 循环加、卸载下盐岩变形特性试 验研究. 岩土力学, 2009, 30(12): 3562) [12] Yin G Z, Jiang C B, Wang J G, et al. Combined effect of stress, pore pressure and temperature on methane permeability in anthracite coal: an experimental study. Transp Porous Media, 2013, 100(1): 1 [13] Yin G Z, Li M H, Wang J G, et al. Mechanical behavior and permeability evolution of gas infiltrated coals during protective layer mining. Int J Rock Mech Min Sci, 2015, 80: 292 [14] You M Q, Su C D, Xu T. Loading or unloading process in axial direction and Young蒺s modulus of rock specimen. Chin J Geotech Eng, 2001, 23(5): 588 (尤明庆, 苏承东, 徐涛. 岩石试样的加载卸载过程及杨氏 模量. 岩土工程学报, 2001, 23(5): 588) [15] Ministry of Water Resources, People蒺s Republic of China. SL264鄄鄄2001 Specifications for Rock Testes in Water Conservancy and Hydroelectric Engineering. Beijing: China Water & Power Press, 2001 (中华人民共和国水利部. SL264鄄鄄2001 水利水电工程岩石试 验规程. 北京: 中国水利水电出版社, 2001) [16] Xu J, Li B B, Zhou T, et al. Experimental study of coal deform鄄 ation and permeability characteristics under loading鄄unloading conditions. J China Coal Soc, 2012, 37(9): 1493 (许江, 李波波, 周婷, 等. 加卸载条件下煤岩变形特性与渗 透特征的试验研究. 煤炭学报, 2012, 37(9): 1493) [17] Xu J, Li B B, Zhou T, et al. Experimental study of deformation and seepage characteristics of coal under cyclic loading. Chin J Rock Mech Eng, 2014, 33(2): 225 (许江, 李波波, 周婷, 等. 循环荷载作用下煤变形及渗透特 性的试验研究. 岩石力学与工程学报, 2014, 33(2): 225) [18] Zhu J, Jiang Y D, Zhao Y X, et al. Experimental study on per鄄 meability of coal samples under the simultaneous action of unloa鄄 ding and loading. J China Coal Soc, 2010, 35(Suppl): 76 (祝捷, 姜耀东, 赵毅鑫, 等. 加卸荷同时作用下煤样渗透性 的试验研究. 煤炭学报, 2010, 35(增刊): 76) ·140·