油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析

第36卷第8期 北京科技大学学报 Vol.36 No.8 2014年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2014 油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 王宝雨，左斌，杨乐毅，李智，郑明男 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:bywange@usth.cdu.cn 摘要针对油泵齿轮轴特殊形状设计了齿轮轴精锻模具.通过有限元仿真和精锻实验研究了齿轮轴成形过程和金属流动 规律.分析了对油泵齿轮轴精锻工艺中产生齿形角隅填充不满缺陷的原因：角隅填充是成形终了时成形载荷陡增的主要原因 之一，由于齿轮轴精锻模具结构的特殊性，其强度无法满足齿形角隅填充所需高成形载荷的需要.基于角隅填充状况，提出了 齿形端面斜面分流和环形槽分流，并对传统精锻工艺和两种分流锻造工艺进行了有限元仿真.分析结果表明两种分流方法均 能有效减小齿形角隅填充时金属流动阻力，保证齿形良好填充，降低成形载荷，并且斜面分流优于环形槽分流.锻造实验验证 了有限元仿真的准确性 关键词齿轮轴：精密锻造：缺陷；有限元分析 分类号TG312 Forming process study and defect analysis of precision forging for the gear shafts of oil pumps WANG Bao-yu,ZUO Bin,YANG Le-yi,LI Zhi,ZHENG Ming-nan School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:bywang@ustb.edu.cn ABSTRACT A special die of precision forging was designed for gear shafts.Metal forming and flow in the forging process were stud- ied by finite element method and forging trials.The cause of tooth filling defects in the precision forging was analyzed:filling of the tooth corner is one of the key influence factor of a sharp rise of forming load.The forging die cannot bear the high load of fully corner filling due to its special structure.Based on the analysis of corner filling,chamfered relief and annulus relief were proposed for the pre- cision forging.Finite element method was used for simulating the two relief processes and the conventional precision forging of gear shafts.It is shown that the two relief processes can both reduce the resistance of metal flow into the tooth corner,ensure well filling of the tooth comer and low forming load.Moreover,chamfered relief is better than annulus relief in the precision forging.Forging trials proved the validity of finite element simulation. KEY WORDS gear shafts:precision forging:defects:finite element analysis 齿轮油泵是通过齿轮泵体与齿轮所形成的容积 金属流线，对齿轮的使用性能造成影响·-习.随着 在齿轮啮合转动中出现变化来输送液体或使之增压 塑性成形技术的发展，己进行了大量关于通过精密 的回转泵，在液压系统、液体输送系统等系统中广泛 锻造的方法制造齿轮类零件的理论和实验研究. 使用.齿轮泵中使用的齿轮轴以整体式结构为主， 圆柱齿轮精密锻造成形困难，成形载荷高，设备 切削加工是齿轮轴类零件的主要加工方法.但是， 吨位大6-).为了降低成形载荷，得到高质量的齿 传统的切削加工材料利用率低，生产周期长，生产率 轮锻件，学者们进行了大量研究并取得了显著成效， 低，产品成本较高，同时切削加工会破坏坯料组织的 Ohga和Kondo将分流减压思想引入齿轮精锻工 收稿日期：201406-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375042) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.08.015:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 8 期 2014 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 8 Aug． 2014 油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 王宝雨，左 斌，杨乐毅，李 智，郑明男 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn 摘 要 针对油泵齿轮轴特殊形状设计了齿轮轴精锻模具． 通过有限元仿真和精锻实验研究了齿轮轴成形过程和金属流动 规律． 分析了对油泵齿轮轴精锻工艺中产生齿形角隅填充不满缺陷的原因: 角隅填充是成形终了时成形载荷陡增的主要原因 之一，由于齿轮轴精锻模具结构的特殊性，其强度无法满足齿形角隅填充所需高成形载荷的需要． 基于角隅填充状况，提出了 齿形端面斜面分流和环形槽分流，并对传统精锻工艺和两种分流锻造工艺进行了有限元仿真． 分析结果表明两种分流方法均 能有效减小齿形角隅填充时金属流动阻力，保证齿形良好填充，降低成形载荷，并且斜面分流优于环形槽分流． 锻造实验验证 了有限元仿真的准确性． 关键词 齿轮轴; 精密锻造; 缺陷; 有限元分析 分类号 TG 312 Forming process study and defect analysis of precision forging for the gear shafts of oil pumps WANG Bao-yu ，ZUO Bin，YANG Le-yi，LI Zhi，ZHENG Ming-nan School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn ABSTＲACT A special die of precision forging was designed for gear shafts． Metal forming and flow in the forging process were stud￾ied by finite element method and forging trials． The cause of tooth filling defects in the precision forging was analyzed: filling of the tooth corner is one of the key influence factor of a sharp rise of forming load． The forging die cannot bear the high load of fully corner filling due to its special structure． Based on the analysis of corner filling，chamfered relief and annulus relief were proposed for the pre￾cision forging． Finite element method was used for simulating the two relief processes and the conventional precision forging of gear shafts． It is shown that the two relief processes can both reduce the resistance of metal flow into the tooth corner，ensure well filling of the tooth corner and low forming load． Moreover，chamfered relief is better than annulus relief in the precision forging． Forging trials proved the validity of finite element simulation． KEY WOＲDS gear shafts; precision forging; defects; finite element analysis 收稿日期: 2014--06--23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51375042) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 08． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 齿轮油泵是通过齿轮泵体与齿轮所形成的容积 在齿轮啮合转动中出现变化来输送液体或使之增压 的回转泵，在液压系统、液体输送系统等系统中广泛 使用． 齿轮泵中使用的齿轮轴以整体式结构为主， 切削加工是齿轮轴类零件的主要加工方法． 但是， 传统的切削加工材料利用率低，生产周期长，生产率 低，产品成本较高，同时切削加工会破坏坯料组织的 金属流线，对齿轮的使用性能造成影响［1 － 5］． 随着 塑性成形技术的发展，已进行了大量关于通过精密 锻造的方法制造齿轮类零件的理论和实验研究． 圆柱齿轮精密锻造成形困难，成形载荷高，设备 吨位大［6 － 9］． 为了降低成形载荷，得到高质量的齿 轮锻件，学者们进行了大量研究并取得了显著成效， Ohga 和 Kondo［10］将分流减压思想引入齿轮精锻工

·1088+ 北京科技大学学报 第36卷 艺中，设计了减压轴和减压孔两种分流方案，均改善 了齿形填充状况，降低了成形载荷：Cai等0提出浮 动凹模结构，将模具与坯料表面的摩擦力变为有利 于金属流动的力，改善了锻造齿轮齿形下角的填充， 一定程度降低了成形载荷：刘全坤和李冬生网使用 波形端面冲头，H山等采用两步成形法，均有效改 善了齿形成形，并降低了成形载荷. 通过塑性成形一次成形制造出油泵齿轮轴，可 以有效提高材料利用率，同时提升生产效率。整体 式油泵齿轮轴由于形状特殊，在齿形两端有直径较 1一上冲头，主要加载零件：2一下模上层，用于成形齿轮轴上轴 小的轴头，增加了齿轮轴精锻的难度.本文设计并 头：3一齿形模具，用于成形齿形：4一下模下层，用于成形下轴头： 制造了整体式油泵齿轮轴热精锻模具，有限元仿真 5一底座：6一下模外圈：7一压圈：8一脱模压环，用于防止锻造过 程中卡料：9一压力传感器，用于测量成形载荷 和锻造实验分析了成形特点和金属流动规律：分析 图2齿轮轴精锻模具结构 了精密锻造齿轮轴出现的缺陷；改进了模具设计，提 Fig.2 Precision forging die of the gear shaft 出两种分流方案，改善了齿形角隅填充状况，并有效 降低了成形载荷 的对称性，取齿轮轴的1/12（一个齿)进行仿真分 析，以减少仿真计算时间.模具为刚体，坯料为刚塑 1齿轮轴精锻成形过程分析 性体，材料为20 CrNiMo;坯料温度为1100℃，模具 1.1模具结构 温度为150℃，模具与坯料之间的换热系数为5N· 本文所锻造的齿轮轴模型及基本参数如图1和 smm1℃1；由于实验采用双盘摩擦压力机，根据 表1所示. 经验上模下压速度为180~200mm·s1,所以有限 元设置模下压速度为200mm·s-l.坯料划分网格数 为40000个，齿形附近网格局部细化，细化比例为 0.5. 上冲头 坯料 图1油泵齿轮轴产品模型 Fig.1 Model of the gear shaft of the oil pump 齿形模具 表1油泵齿轮轴基本参数 Table 1 Parameters of the gear shaft of the oil pump 下模 模数/ 齿项圆 齿根圆齿宽/侧轴直径/侧轴长 齿数 mm 直径/mm直径/mm mm mm 度/mm 2.512 37 24.51520 20 图3齿轮轴精锻仿真有限元模型 根据油泵齿轮轴形状特点，设计分层结构模具 Fig.3 Finite element model of precision forging of the gear shaft 进行油泵齿轮轴精锻工艺研究，模具结构如图2所 示 锻造过程中模具与坯料接触表面始终存在摩 1.2有限元模型 擦，摩擦力将大大影响金属流动和成形载荷，所以在 使用三维建模软件Po/E建立油泵齿轮轴锻造 有限元仿真中摩擦模型和摩擦因数的准确与否将决 模具及坯料的几何模型，使用有限元软件Deform-一 定仿真预测的准确性.体积成形由于有着很大的塑 3D建立锻造工艺的有限元模型，见图3.由于齿轮 性变形，通常使用剪切摩擦模型，摩擦力计算表达式

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 艺中，设计了减压轴和减压孔两种分流方案，均改善 了齿形填充状况，降低了成形载荷; Cai 等［11］提出浮 动凹模结构，将模具与坯料表面的摩擦力变为有利 于金属流动的力，改善了锻造齿轮齿形下角的填充， 一定程度降低了成形载荷; 刘全坤和李冬生［12］使用 波形端面冲头，Hu 等［13］采用两步成形法，均有效改 善了齿形成形，并降低了成形载荷． 通过塑性成形一次成形制造出油泵齿轮轴，可 以有效提高材料利用率，同时提升生产效率． 整体 式油泵齿轮轴由于形状特殊，在齿形两端有直径较 小的轴头，增加了齿轮轴精锻的难度． 本文设计并 制造了整体式油泵齿轮轴热精锻模具，有限元仿真 和锻造实验分析了成形特点和金属流动规律; 分析 了精密锻造齿轮轴出现的缺陷; 改进了模具设计，提 出两种分流方案，改善了齿形角隅填充状况，并有效 降低了成形载荷． 1 齿轮轴精锻成形过程分析 1. 1 模具结构 本文所锻造的齿轮轴模型及基本参数如图 1 和 表 1 所示． 图 1 油泵齿轮轴产品模型 Fig． 1 Model of the gear shaft of the oil pump 表 1 油泵齿轮轴基本参数 Table 1 Parameters of the gear shaft of the oil pump 模数/ mm 齿数 齿顶圆 直径/mm 齿根圆 直径/mm 齿宽/ mm 侧轴直径/ mm 侧轴长 度/mm 2. 5 12 37 24. 5 15 20 20 根据油泵齿轮轴形状特点，设计分层结构模具 进行油泵齿轮轴精锻工艺研究，模具结构如图 2 所 示． 1. 2 有限元模型 使用三维建模软件 Pro /E 建立油泵齿轮轴锻造 模具及坯料的几何模型，使用有限元软件 Deform-- 3D 建立锻造工艺的有限元模型，见图 3． 由于齿轮 1—上冲头，主要加载零件; 2—下模上层，用于成形齿轮轴上轴 头; 3—齿形模具，用于成形齿形; 4—下模下层，用于成形下轴头; 5—底座; 6—下模外圈; 7—压圈; 8—脱模压环，用于防止锻造过 程中卡料; 9—压力传感器，用于测量成形载荷 图 2 齿轮轴精锻模具结构 Fig． 2 Precision forging die of the gear shaft 的对称性，取齿轮轴的 1 /12 ( 一个齿) 进行仿真分 析，以减少仿真计算时间． 模具为刚体，坯料为刚塑 性体，材料为 20CrNiMo; 坯料温度为 1100 ℃，模具 温度为 150 ℃，模具与坯料之间的换热系数为 5 N· s － 1 mm － 1℃ － 1 ; 由于实验采用双盘摩擦压力机，根据 经验上模下压速度为 180 ～ 200 mm·s － 1，所以有限 元设置模下压速度为 200 mm·s － 1 ． 坯料划分网格数 为 40000 个，齿形附近网格局部细化，细化比例为 0. 5． 图 3 齿轮轴精锻仿真有限元模型 Fig． 3 Finite element model of precision forging of the gear shaft 锻造过程中模具与坯料接触表面始终存在摩 擦，摩擦力将大大影响金属流动和成形载荷，所以在 有限元仿真中摩擦模型和摩擦因数的准确与否将决 定仿真预测的准确性． 体积成形由于有着很大的塑 性变形，通常使用剪切摩擦模型，摩擦力计算表达式 · 8801 ·

第8期 王宝雨等：油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 ·1089· 如下： 第二阶段，齿形填充.这一阶段坯料金属进入 T=fo. (1) 模具齿形型腔，直至接触齿顶.齿形部分的主要是 f=m 由坯料上部金属向下流动进入齿形模具，所以齿形 (2) 的上部金属较下部流动快.在这一阶段成形载荷会 式中，，为摩擦剪应力，σ为坯料在锻压条件下的等 因坯料金属流入齿形模具而出现一个小幅度的上 效应力，m(0<m<1)为剪切摩擦因数.当由摩擦引 扬，整体成形载荷保持在200kN以下. 起的坯料表面剪应力大于坯料在锻压条件下的等效 第三阶段，角隅填充.齿轮轴的齿形中间部位 应力与剪切摩擦因数的乘积时，滑动摩擦将会发生. 齿顶已经成形，坯料开始沿着齿形的齿宽方向流动， 该有限元模型模拟水基石墨润滑剂润滑条件下的热 最终将齿轮轴齿形的上下角隅填满.在这一阶段金 模锻，摩擦因数设定为0.34-1 属自由表面面积迅速减小，金属流动阻力随之突增， 成形载荷曲线出现陡升，特别是在上下角隅最后部 1.3锻造实验 齿轮轴精锻实验在10MN摩擦压力机上完成. 分的填充时，成形载荷升到600kN. 图4是实验使用的锻造模具.实验采用水基石墨润 滑剂润滑，坯料材料为20 CrNiMo,坯料加热时间10 min,模具预热温度150℃，锻造温度为1100℃.压 力传感器装于上冲头之上，由外壁贴有一组全桥电 阻应变片的实心圆柱构成，用于测量成形载荷 ○3 第一阶段 第二阶段 第三阶段 图5齿轮轴精锻成形过程 Fig.5 Precision forging process of the gear shaft 图6为齿轮轴锻造仿真和实测的成形载荷曲 线.结果显示齿轮轴成形终了时成形载荷为600 图4锻造模具 kN,仿真值为565kN,误差为5.8%.实验表明有限 Fig.4 Forging die 元仿真准确可靠 700 1.4结果分析 油泵齿轮轴的锻造成形过程中，棒料在上模的 600 ………实测值 压力作用下逐渐变形填充型腔，填充过程如图5所 500L :模拟值 示，成形载荷的仿真结果和实验测量值如图6所示 40 齿形的填充可分为三个阶段：镦粗、齿形填充和角隅 300L 填充. 200 第一阶段，镦粗.这一阶段坯料首先在压力作 第一阶段 第二阶段 第三阶段 用下整体发生一定镦粗，金属将坯料与下模上层和 10) 下模下层之间的间隙填充，上下轴头同时成形：随着 0 20406080100120140160180 上冲头的压下，坯料开始向齿形模具型腔填充，直至 时间ms 金属接触模具齿形的齿根.此时坯料呈现出经典的 图6成形载荷仿真值与实测值对比 圆柱体镦粗的鼓形膨胀.第一阶段锻造载荷很小， Fig.6 Comparison of forming load between finite element simulation and forging trials 且较为平缓，在坯料充满下模上下层，即开始填充齿 形模具型腔时，成形载荷曲线出现一个小台阶，有约 通过研究分析锻造齿轮的流线分布，可以辅助 100kN的力差. 分析齿轮轴锻造过程中的金属流动，同时对齿轮锻

第 8 期 王宝雨等: 油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 如下: τ = f σ． ( 1) f = m 槡3 ． ( 2) 式中，τ 为摩擦剪应力，σ 为坯料在锻压条件下的等 效应力，m( 0 ＜ m ＜ 1) 为剪切摩擦因数． 当由摩擦引 起的坯料表面剪应力大于坯料在锻压条件下的等效 应力与剪切摩擦因数的乘积时，滑动摩擦将会发生． 该有限元模型模拟水基石墨润滑剂润滑条件下的热 模锻，摩擦因数设定为 0. 3［14 － 15］． 1. 3 锻造实验 齿轮轴精锻实验在 10 MN 摩擦压力机上完成． 图 4 是实验使用的锻造模具． 实验采用水基石墨润 滑剂润滑，坯料材料为 20CrNiMo，坯料加热时间 10 min，模具预热温度 150 ℃，锻造温度为 1100 ℃ ． 压 力传感器装于上冲头之上，由外壁贴有一组全桥电 阻应变片的实心圆柱构成，用于测量成形载荷． 图 4 锻造模具 Fig． 4 Forging die 1. 4 结果分析 油泵齿轮轴的锻造成形过程中，棒料在上模的 压力作用下逐渐变形填充型腔，填充过程如图 5 所 示，成形载荷的仿真结果和实验测量值如图 6 所示． 齿形的填充可分为三个阶段: 镦粗、齿形填充和角隅 填充． 第一阶段，镦粗． 这一阶段坯料首先在压力作 用下整体发生一定镦粗，金属将坯料与下模上层和 下模下层之间的间隙填充，上下轴头同时成形; 随着 上冲头的压下，坯料开始向齿形模具型腔填充，直至 金属接触模具齿形的齿根． 此时坯料呈现出经典的 圆柱体镦粗的鼓形膨胀． 第一阶段锻造载荷很小， 且较为平缓，在坯料充满下模上下层，即开始填充齿 形模具型腔时，成形载荷曲线出现一个小台阶，有约 100 kN 的力差． 第二阶段，齿形填充． 这一阶段坯料金属进入 模具齿形型腔，直至接触齿顶． 齿形部分的主要是 由坯料上部金属向下流动进入齿形模具，所以齿形 的上部金属较下部流动快． 在这一阶段成形载荷会 因坯料金属流入齿形模具而出现一个小幅度的上 扬，整体成形载荷保持在 200 kN 以下． 第三阶段，角隅填充． 齿轮轴的齿形中间部位 齿顶已经成形，坯料开始沿着齿形的齿宽方向流动， 最终将齿轮轴齿形的上下角隅填满． 在这一阶段金 属自由表面面积迅速减小，金属流动阻力随之突增， 成形载荷曲线出现陡升，特别是在上下角隅最后部 分的填充时，成形载荷升到 600 kN． 图 5 齿轮轴精锻成形过程 Fig． 5 Precision forging process of the gear shaft 图 6 为齿轮轴锻造仿真和实测的成形载荷曲 线． 结果显示齿轮轴成形终了时成形载荷为 600 kN，仿真值为 565 kN，误差为 5. 8% ． 实验表明有限 元仿真准确可靠． 图 6 成形载荷仿真值与实测值对比 Fig． 6 Comparison of forming load between finite element simulation and forging trials 通过研究分析锻造齿轮的流线分布，可以辅助 分析齿轮轴锻造过程中的金属流动，同时对齿轮锻 · 9801 ·

·1090 北京科技大学学报 第36卷 件性能进行合理的预测分析. 能够锻造出性能适合的锻件 在Deform-3D软件的后处理中，可以提取出齿 2齿轮轴精锻成形缺陷分析 轮轴锻造过程中的流线数据.油泵齿轮轴的锻造坯 料为中19mm圆钢料，通常是通过切割线材下料得 2.1成形缺陷 到的.因为坯料是通过轧制塑性拔长方法得到的， 图8为在精密锻造后齿轮轴锻件的成形缺陷. 根据金属工艺学可以确定坯料内的金属流线方向是 齿轮轴的两个侧轴以及齿形主要部分的齿顶均能很 沿着圆钢轴向方向排布的直线束组，如图7(a)左图 好的成形，但是齿形的上下角隅部分有一个半径1~ 所示，在齿轮轴的轴向方向布置间隔1mm等距的 2mm的圆角未完全填充，使得锻造出来的齿轮轴锻 20根分析线，并在坯料的高度中心设置一条径向分 件不能达标 析线.通过计算得到齿形完全充满时齿轮轴金属流 线图，如图7(a)右图所示.从图中可以看出，在齿 轮轴成形之后，两个轴头的金属流线基本保持原来 的轴向平行分布，而在齿形区域金属流线出现很大 程度的弯曲：原来在坯料中间的径向分析线也变得 弯曲，说明齿形以上轴头处金属向下运动，使靠近坯 料中心位置的部分金属径向向外运动，填充齿形；金 属轴向流线在径向流线处出现最大的弯曲：齿宽方 角隅 向靠近下半部分的流线较上半部分密集，说明这一 未充满 部分金属受挤压程度较大 图8上下角隅充填未满的锻件 Fig.8 Forged gears with forming defects 根据金属塑性变形的体积不变定理和最小阻力 定理，在齿轮轴锻件成形时，坯料金属会朝着模腔中 存在自由表面的方向流动.成形进行到最后阶段 时，即填充角隅，模具型腔被变形金属逐渐挤占，金 属所能流动的自由表面面积越来越小，金属流动的 阻力迅速增大，特别是处于锻件内部和靠近上下凸 模的金属几乎处于流动死区.因此为了使金属继续 发生塑性流动，必须提供更大的锻造载荷. (bj 从齿轮轴锻造模具图（图2）可以看出，由于齿 图7锻造齿轮金属流线.()有限元仿真结果：(b)实验结果 轮轴的形状特殊，齿形上下两端各有一直径较小的 Fig.7 Metal streamlines of the forged gear:(a)simulation result: (b)experimental result 轴头，而模具上冲头直径与齿轮轴轴头直径相同，所 以上冲头的直径很小.当锻造终了时，金属填充齿 实验得到的齿轮轴锻件通过线切割得到纵向剖 形角隅部分产生的巨大载荷将使上冲头与坯料的接 面.通过研磨和酸洗后观察锻件金属流线，结果如 触应力陡然增大，上冲头易发生塑性变形而失效 图7(b)所示.实际得到试样金属流线与模拟仿真 所以为了保证模具不失效，必须严格控制成形载荷， 非常吻合.上下侧轴部分的金属流线基本保持平 继而导致齿形角隅无法填充饱满. 行，在齿形区域出现的流线沿径向向外弯曲，在齿宽 2.2齿形充满程度对成形载荷的影响 方向下半部分的流线分布较上半部分明显致密.沿 油泵齿轮轴闭式精密模锻可以近似为圆柱体闭 轴向金属流线最大弯曲处绘制曲线（图中黑色曲 式镦粗变形，因此使用圆柱闭式镦粗载荷数学计算 线)，该曲线与仿真径向流线十分吻合.说明仿真准 模型来研究齿形角隅填充状况与成形载荷的关系 确可靠 学者们通过大量圆柱体闭式精密模锻实验载荷数据 整个齿轮轴的金属流线分布规律，齿形部分金 拟合出了锻件仍存在未填充圆角时单位变形力经验 属流线连续无断点，可以说明精锻成形齿轮轴方法 公式：

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 件性能进行合理的预测分析． 在 Deform--3D 软件的后处理中，可以提取出齿 轮轴锻造过程中的流线数据． 油泵齿轮轴的锻造坯 料为 19 mm 圆钢料，通常是通过切割线材下料得 到的． 因为坯料是通过轧制塑性拔长方法得到的， 根据金属工艺学可以确定坯料内的金属流线方向是 沿着圆钢轴向方向排布的直线束组，如图 7( a) 左图 所示，在齿轮轴的轴向方向布置间隔 1 mm 等距的 20 根分析线，并在坯料的高度中心设置一条径向分 析线． 通过计算得到齿形完全充满时齿轮轴金属流 线图，如图 7( a) 右图所示． 从图中可以看出，在齿 轮轴成形之后，两个轴头的金属流线基本保持原来 的轴向平行分布，而在齿形区域金属流线出现很大 程度的弯曲; 原来在坯料中间的径向分析线也变得 弯曲，说明齿形以上轴头处金属向下运动，使靠近坯 料中心位置的部分金属径向向外运动，填充齿形; 金 属轴向流线在径向流线处出现最大的弯曲; 齿宽方 向靠近下半部分的流线较上半部分密集，说明这一 部分金属受挤压程度较大． 图 7 锻造齿轮金属流线． ( a) 有限元仿真结果; ( b) 实验结果 Fig． 7 Metal streamlines of the forged gear: ( a) simulation result; ( b) experimental result 实验得到的齿轮轴锻件通过线切割得到纵向剖 面． 通过研磨和酸洗后观察锻件金属流线，结果如 图 7( b) 所示． 实际得到试样金属流线与模拟仿真 非常吻合． 上下侧轴部分的金属流线基本保持平 行，在齿形区域出现的流线沿径向向外弯曲，在齿宽 方向下半部分的流线分布较上半部分明显致密． 沿 轴向金属流线最大弯曲处绘制曲线( 图中黑色曲 线) ，该曲线与仿真径向流线十分吻合． 说明仿真准 确可靠． 整个齿轮轴的金属流线分布规律，齿形部分金 属流线连续无断点，可以说明精锻成形齿轮轴方法 能够锻造出性能适合的锻件． 2 齿轮轴精锻成形缺陷分析 2. 1 成形缺陷 图 8 为在精密锻造后齿轮轴锻件的成形缺陷． 齿轮轴的两个侧轴以及齿形主要部分的齿顶均能很 好的成形，但是齿形的上下角隅部分有一个半径1 ～ 2 mm 的圆角未完全填充，使得锻造出来的齿轮轴锻 件不能达标． 图 8 上下角隅充填未满的锻件 Fig． 8 Forged gears with forming defects 根据金属塑性变形的体积不变定理和最小阻力 定理，在齿轮轴锻件成形时，坯料金属会朝着模腔中 存在自由表面的方向流动． 成形进行到最后阶段 时，即填充角隅，模具型腔被变形金属逐渐挤占，金 属所能流动的自由表面面积越来越小，金属流动的 阻力迅速增大，特别是处于锻件内部和靠近上下凸 模的金属几乎处于流动死区． 因此为了使金属继续 发生塑性流动，必须提供更大的锻造载荷． 从齿轮轴锻造模具图( 图 2) 可以看出，由于齿 轮轴的形状特殊，齿形上下两端各有一直径较小的 轴头，而模具上冲头直径与齿轮轴轴头直径相同，所 以上冲头的直径很小． 当锻造终了时，金属填充齿 形角隅部分产生的巨大载荷将使上冲头与坯料的接 触应力陡然增大，上冲头易发生塑性变形而失效． 所以为了保证模具不失效，必须严格控制成形载荷， 继而导致齿形角隅无法填充饱满． 2. 2 齿形充满程度对成形载荷的影响 油泵齿轮轴闭式精密模锻可以近似为圆柱体闭 式镦粗变形，因此使用圆柱闭式镦粗载荷数学计算 模型来研究齿形角隅填充状况与成形载荷的关系． 学者们通过大量圆柱体闭式精密模锻实验载荷数据 拟合出了锻件仍存在未填充圆角时单位变形力经验 公式［16］: · 0901 ·

第8期 王宝雨等：油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 ·1091· 2a+ 形圆角半径为0.1mm的锻件，其单位变形力是成形 圆角半径为1mm锻件的15倍.所以在保证齿形填 2-0.25)(H-2b)], (3) 充完整的情况下，增大成形的齿形角隅圆角能够有 R 效减小成形载荷 a1=u(1.234-0.206a）. (4) 式中，C,为锻件形状影响因数，σ，为变形条件下金属 3齿形端面分流设计及分析 的平均流动应力，a和b为锻件下上角径向和轴向 3.1模具设计 未充满值，α为变形区自由表面与凹模内壁的夹角， 使用闭式模锻进行油泵齿轮轴锻造，成形较大 D和R为上冲头的直径和半径，4为坯料与模具接 的齿形角隅圆角，能保证金属有一定的自由流动表 触表面之间的摩擦因数，H为锻件高度. 面，从而有效降低成形载荷.为保证在齿形填充完 假设在齿轮轴精密锻造中，齿形角隅未充满部 整的条件下，有较大齿形角隅圆角，则需在模具的型 分径向和轴向尺寸相同，即标准圆角，则a=b=r, 腔设计分流区，容纳多余的金属，使角隅圆角在分流 取当圆角半径r=1mm时的单位变形力为Po,则设 区内成形而不影响齿形的完整，从而达到降低成形 成形不同圆角半径的单位变形力P,与P的比值δ 载荷的目的. 为相对单位变形力： 环形槽分流如图10(a)所示.在齿轮轴的齿形 8=P/P (5) 下端设置一个环形槽，以减小齿形下端金属流动阻 由式(3)和式(5)可得到相对单位变形力δ与 力.在锻造中多余的金属进入位于端面的环形分流 圆角半径的关系，如图9所示 槽形成一个飞边，既增加金属流动的自由表面面积， 18 又可以保留一定尺寸的圆角，因此可以有效降低成 16 形载荷.针对本文的齿轮轴端面分流设计1mm厚 14 的分流槽，为此坯料体积需要增加4%. 12 斜面分流如图10(b)所示，在模具的齿形上下 设置一定角度的斜角.在锻造过程中，多余的金属 可以流向斜面与齿形模具形成的型腔中，斜面的设 计可以减小坯料齿形端面与模具之间的接触应力而 减小摩擦力，金属流动的阻力减小，又可以保留一定 尺寸的圆角，从而降低成形载荷.根据本文选择的 000.10.20.30.40.50.60.7080.91.01 油泵齿轮轴的尺寸，斜面角度设计为25°，则坯料体 圆角半径mm 积增加5%. 图9齿形充满程度对单位变形力影响 Fig.9 Effect of filling degree on unit forming load 3.2有限元仿真结果 使用三种模具方案锻造齿轮轴锻件的等效应力 从图9可以看出，在闭式镦粗工艺中随着角隅 分布如图11所示，锻件均为纵向剖面图.使用传统 填充圆角的减小，成形的单位变形力急剧增大.成 闭式模锻方案在锻件内产生的应力水平最高，最大 a 上冲头 上冲头 坯料 坯料 齿形模具 齿形模具 环形槽 斜面分流 图10齿形端面分流设计.(a)环形槽分流：(b)斜面分流 Fig.10 Relief design on the end of the tooth:(a)annulus relief;(b)chamfered relief

第 8 期 王宝雨等: 油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 Pf = Cpσs [ 1 + α1D 9 ( a D D － a － 2a D － ) a + 2( μ － 0. 25) Ｒ ( H － 2b ] ) ， ( 3) α1 = μ( 1. 234 － 0. 206a) ． ( 4) 式中，Cp为锻件形状影响因数，σs为变形条件下金属 的平均流动应力，a 和 b 为锻件下上角径向和轴向 未充满值，α1为变形区自由表面与凹模内壁的夹角， D 和 Ｒ 为上冲头的直径和半径，μ 为坯料与模具接 触表面之间的摩擦因数，H 为锻件高度． 假设在齿轮轴精密锻造中，齿形角隅未充满部 分径向和轴向尺寸相同，即标准圆角，则 a = b = r， 取当圆角半径 r = 1 mm 时的单位变形力为 Pf0，则设 成形不同圆角半径的单位变形力 Pf与 Pf0的比值 δ 为相对单位变形力: δ = Pf /Pf0 ． ( 5) 由式( 3) 和式( 5) 可得到相对单位变形力 δ 与 圆角半径的关系，如图 9 所示． 图 9 齿形充满程度对单位变形力影响 Fig． 9 Effect of filling degree on unit forming load 图 10 齿形端面分流设计． ( a) 环形槽分流; ( b) 斜面分流 Fig． 10 Ｒelief design on the end of the tooth: ( a) annulus relief; ( b) chamfered relief 从图 9 可以看出，在闭式镦粗工艺中随着角隅 填充圆角的减小，成形的单位变形力急剧增大． 成 形圆角半径为 0. 1 mm 的锻件，其单位变形力是成形 圆角半径为 1 mm 锻件的 15 倍． 所以在保证齿形填 充完整的情况下，增大成形的齿形角隅圆角能够有 效减小成形载荷． 3 齿形端面分流设计及分析 3. 1 模具设计 使用闭式模锻进行油泵齿轮轴锻造，成形较大 的齿形角隅圆角，能保证金属有一定的自由流动表 面，从而有效降低成形载荷． 为保证在齿形填充完 整的条件下，有较大齿形角隅圆角，则需在模具的型 腔设计分流区，容纳多余的金属，使角隅圆角在分流 区内成形而不影响齿形的完整，从而达到降低成形 载荷的目的． 环形槽分流如图 10( a) 所示． 在齿轮轴的齿形 下端设置一个环形槽，以减小齿形下端金属流动阻 力． 在锻造中多余的金属进入位于端面的环形分流 槽形成一个飞边，既增加金属流动的自由表面面积， 又可以保留一定尺寸的圆角，因此可以有效降低成 形载荷． 针对本文的齿轮轴端面分流设计 1 mm 厚 的分流槽，为此坯料体积需要增加 4% ． 斜面分流如图 10( b) 所示，在模具的齿形上下 设置一定角度的斜角． 在锻造过程中，多余的金属 可以流向斜面与齿形模具形成的型腔中，斜面的设 计可以减小坯料齿形端面与模具之间的接触应力而 减小摩擦力，金属流动的阻力减小，又可以保留一定 尺寸的圆角，从而降低成形载荷． 根据本文选择的 油泵齿轮轴的尺寸，斜面角度设计为 25°，则坯料体 积增加 5% ． 3. 2 有限元仿真结果 使用三种模具方案锻造齿轮轴锻件的等效应力 分布如图 11 所示，锻件均为纵向剖面图． 使用传统 闭式模锻方案在锻件内产生的应力水平最高，最大 · 1901 ·

·1092 北京科技大学学报 第36卷 处出现在齿顶附近，达到224MPa,应力由齿顶到齿 700 根中心逐渐降低；端面环形槽分流和斜面分流法锻 600 造的锻件应力水平相对较低，最大应力在齿形上下 500 传统模锻565kN 角隅附近，分别为173MPa和145MPa,相比于传统 环形槽分流448k入 模锻方案可以分别降低22.8%和35.3%.从锻件 400 斜面分流：366kN 等效应力水平和分布可以看出，采用端面环形槽分 300 流成形和斜面分流可以改善齿轮轴成形时的应力水 200 平，减小齿形角隅填充时金属流动阻力，从而减小成 100 形载荷 1 图12是三种模具方案锻造齿轮轴成形载荷的 20 40 6080100120140160180 仿真数值.传统模锻方案的成形载荷最高，达到565 时间ms kN;端面环形槽分流成形的锻造载荷为448kN;斜 图12不同方案成形齿轮轴成形载荷仿真数值 Fig.12 Simulation result of forming load of the forging gear shaft 面分流锻造由于上下齿形角隅处都可以保留较大圆 using three design schemes 角，成形载荷最小，仅为366kN.采用两种分流方式 成形分别可以降低成形载荷20.7%和35.2%. 件齿形角隅成形不满，端面环形槽分流能够成形质 等效应力MPa 量较高的齿轮，斜面分流锻造出的锻件齿形角隅虽 350 然仍圆角，但经机加工去除端面多余金属后齿形保 306 263 持完整无缺陷. 219 图14为压力传感器测量的成形载荷曲线.传 175 统模锻方案成形载荷最高，为593kN:环形槽分流成 131 875 形的锻造载荷为441kN,相比减小25.6%：斜面分 43.8 流的锻造载荷为406kN,相比减小31.5%.仿真数 0 据与实验测量值最大偏差9.8%，仿真结果可靠. y0.0999Mim 252 Max 4结论 a b (e) 图11不同方案成形齿轮轴的等效应力分布.()传统模锻： (1)针对油泵齿轮轴特殊形状设计了齿轮轴精 (b)环形槽分流：(c)斜面分流 锻模具，通过有限元仿真和精锻实验研究了齿轮轴 Fig.11 Effective stress distribution of the forged gear shaft using 成形过程和金属流动规律，并通过分析金属流线分 three design schemes:(a)conventional process:(b)annulus relief 布可知，齿形以上轴头处金属向下流动，使靠近坯料 (c)chamfered relief 中心位置金属径向向外运动，从而填充齿形，而齿形 3.3精锻实验结果 下半部分的金属受挤压程度较大， 图13为实验得到的锻件，(a)、(b)和(c)分别 (2)分析了齿轮轴精锻成形缺陷产生的原因. 是采用传统模锻、端面环形槽分流和斜面分流锻造 齿轮轴形状的特殊性，使模具上冲头直径较小，无法 的齿轮轴制品，(d)是齿形端面及轴头经机加工后 承受齿形角隅填充所需要的高成形载荷，为保证模 的的制品.可以看出采用传统模锻方案锻造出的锻 具正常工作，齿形角隅无法填充饱满而造成成形 (c) 图13齿轮轴锻件.(a)传统模锻：(b)环形槽分流：(c)斜面分流：(d)去除多余金属后的锻件 Fig.13 Forged gear shafts:(a)conventional process:(b)annulus relief:(c)chamfered relief:(d)after cutting the end

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 处出现在齿顶附近，达到 224 MPa，应力由齿顶到齿 根中心逐渐降低; 端面环形槽分流和斜面分流法锻 造的锻件应力水平相对较低，最大应力在齿形上下 角隅附近，分别为 173 MPa 和 145 MPa，相比于传统 模锻方案可以分别降低 22. 8% 和 35. 3% ． 从锻件 等效应力水平和分布可以看出，采用端面环形槽分 流成形和斜面分流可以改善齿轮轴成形时的应力水 平，减小齿形角隅填充时金属流动阻力，从而减小成 形载荷． 图 12 是三种模具方案锻造齿轮轴成形载荷的 仿真数值． 传统模锻方案的成形载荷最高，达到 565 kN; 端面环形槽分流成形的锻造载荷为 448 kN; 斜 面分流锻造由于上下齿形角隅处都可以保留较大圆 角，成形载荷最小，仅为 366 kN． 采用两种分流方式 成形分别可以降低成形载荷 20. 7% 和 35. 2% ． 图 11 不同方案成形齿轮轴的等效应力分布． ( a) 传统模锻; ( b) 环形槽分流; ( c) 斜面分流 Fig． 11 Effective stress distribution of the forged gear shaft using three design schemes: ( a) conventional process; ( b) annulus relief; ( c) chamfered relief 图 13 齿轮轴锻件． ( a) 传统模锻; ( b) 环形槽分流; ( c) 斜面分流; ( d) 去除多余金属后的锻件 Fig． 13 Forged gear shafts: ( a) conventional process; ( b) annulus relief; ( c) chamfered relief; ( d) after cutting the end 3. 3 精锻实验结果 图 13 为实验得到的锻件，( a) 、( b) 和( c) 分别 是采用传统模锻、端面环形槽分流和斜面分流锻造 的齿轮轴制品，( d) 是齿形端面及轴头经机加工后 的的制品． 可以看出采用传统模锻方案锻造出的锻 图 12 不同方案成形齿轮轴成形载荷仿真数值 Fig． 12 Simulation result of forming load of the forging gear shaft using three design schemes 件齿形角隅成形不满，端面环形槽分流能够成形质 量较高的齿轮，斜面分流锻造出的锻件齿形角隅虽 然仍圆角，但经机加工去除端面多余金属后齿形保 持完整无缺陷． 图 14 为压力传感器测量的成形载荷曲线． 传 统模锻方案成形载荷最高，为 593 kN; 环形槽分流成 形的锻造载荷为 441 kN，相比减小 25. 6% ; 斜面分 流的锻造载荷为 406 kN，相比减小 31. 5% ． 仿真数 据与实验测量值最大偏差 9. 8% ，仿真结果可靠． 4 结论 ( 1) 针对油泵齿轮轴特殊形状设计了齿轮轴精 锻模具，通过有限元仿真和精锻实验研究了齿轮轴 成形过程和金属流动规律，并通过分析金属流线分 布可知，齿形以上轴头处金属向下流动，使靠近坯料 中心位置金属径向向外运动，从而填充齿形，而齿形 下半部分的金属受挤压程度较大． ( 2) 分析了齿轮轴精锻成形缺陷产生的原因． 齿轮轴形状的特殊性，使模具上冲头直径较小，无法 承受齿形角隅填充所需要的高成形载荷，为保证模 具正常工作，齿形角隅无法填充饱满而造成成形 · 2901 ·

第8期 王宝雨等：油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 ·1093· 700 合肥工业大学，2009) 600 [5]Khalilpourazary S,Dadvand A,Azdast T,et al.Design and man- 传统模锻593kN ufacturing of a straight bevel gear in hot precision forging process 500 using finite volume method and CAD/CAE technology.Int Ade 400 环形槽分流441kN Manuf Technol,2011,56(14)87 斜面分流406kN [6]Wang G C,Zhao GQ,Xia SS.New precision forging process and 300 experimental study on spur gears.Chin J Mech Eng,2005,41 200 (2):123 (王广春，赵国群，夏世升.直齿轮精锻成形新工艺及试验研 100 究.机械工程学报，2005,41(2)：123) 20 406080100120140160180 Han Y.Process Analysis and Experiment Study on Cold Precision 时间/ms Forging of Straight Inner Gear [Dissertation].Hefei:Hefei Uni- versity of Technology,2009 图14三种方案实验成形载荷 (韩豫.直齿内齿轮冷精锻成形工艺分析及实验研究[学位论 Fig.14 Forming load of the forging gear shafts using three design 文].合肥：合肥工业大学，2009) schemes in forging trials 8] Feng W,Hua L.Multi-objective optimization of process parame- ters for the helical gear precision forging by using Taguchi method. 缺陷. J Mech Sci Technol,2011,25(6):1519 (3)设计了齿形端面环形槽分流和斜面分流两 Hu C L,Liu Q K,Liu Y X.et al.Analysis of metal flow and 种模具形式，既保留齿形角隅圆角，又保证齿形成形 technology improvement on gear forging.Chin Mech Eng,2008, 完整.实验结果表明，两种方案均能锻出齿形填充 44(5):186 完整的锻件 (胡成亮，刘全坤，刘永熙，等。齿轮锻造金属流动规律分析 及工艺改进.机械工程学报，2008,44(5)：186) (4)环形槽分流成形齿轮轴，锻件最大应力比 [0]Ohga K,Kondo K.Research on precision die forging utilizing di- 传统模锻工艺低22.8%，成形载荷降低20.7%，坯 vided flow:First report,theoretical analysis of processes utilizing 料体积增加4%：斜面分流成形齿轮轴，最大应力水 flow relief-axis and relief-hole.Bull JSME,1982,25 (209) 平比传统模锻工艺低35.3%，成形载荷降低 1829 35.2%,坯料体积增加5%. [11]Cai J,Dean TA,Hu Z M.Alternative die designs in net-shape forging of gears.J Mater Process Technol,2004,150(1):48 [12]Liu QK,Li DS.Numerical simulation analysis of cold extrusion 参考文献 for spur gear based on streamline cavity.J Eng Des,2005,12 (1):15 ]Jin J S.Technology Study of Closed Cold Forging/Net Shape (刘全坤，李冬生.基于流线型凹模型腔的直齿圆柱齿轮冷 Forming of Car Gear [Dissertation].Wuhan:Huazhong Universi- 挤压数值模拟分析.工程设计学报，2005,12(1)：15) ty of Science and Technology,2009 03] Hu C L,Liu Q K,Zhao Z,et al.Two step forging process of (金俊松.轿车齿轮闭式冷精锻近/净成形关键技术研究[学 spur gear based on rigid parallel motion.J Shanghai Jiaotong 位论文].武汉：华中科技大学，2009) Univ Sci,2010,15(2):241 Jeong M S,Lee S K,Yun J H,et al.Green manufacturing 04] Sadeghi M H.Gear forging-mathematical modeling and experi- process for helical pinion gear using cold extrusion process.Int J mental validation.J Manuf Sci Eng,2003,125(4):753 Precis Eng Manuf,2013,14(6)1007 [15]Ren J R,Zhang ZZ,Cui Y Z.Friction behaviors of the gear Yilmaz N F,Eyercioglu O.An integrated computer-ided decision forging materials under different lubrications.Lubr Eng,2011, support system for die stresses and dimensional accuracy of preci- 36(3):81 sion forging dies.Int J Ady Manuf Technol,2009.40 (9/10): (任靖日，张周周，崔元植.在不同润滑油下齿轮锻造材料 875 摩擦特性研究.润滑与密封，2011,36(3)：81) 4]Gong D M.Numerical Simulation Research on Cold Forging of [16]Xia J S.Precision Plastic Forming Process.Beijing:China Ma- Spur Gear Dissertation].Hefei:Hefei University of Technology, chine Press,1999 2009 (夏巨谋.精密塑性成形工艺.北京：机械工业出版社， (龚冬梅.圆柱直齿轮冷锻数值模拟研究[学位论文]，合肥： 1999)

第 8 期 王宝雨等: 油泵齿轮轴精锻成形工艺研究及缺陷分析 图 14 三种方案实验成形载荷 Fig． 14 Forming load of the forging gear shafts using three design schemes in forging trials 缺陷． ( 3) 设计了齿形端面环形槽分流和斜面分流两 种模具形式，既保留齿形角隅圆角，又保证齿形成形 完整． 实验结果表明，两种方案均能锻出齿形填充 完整的锻件． ( 4) 环形槽分流成形齿轮轴，锻件最大应力比 传统模锻工艺低 22. 8% ，成形载荷降低 20. 7% ，坯 料体积增加 4% ; 斜面分流成形齿轮轴，最大应力水 平比 传 统 模 锻 工 艺 低 35. 3% ，成 形 载 荷 降 低 35. 2% ，坯料体积增加 5% ． 参 考 文 献 ［1］ Jin J S． Technology Study of Closed Cold Forging /Net Shape Forming of Car Gear［Dissertation］． Wuhan: Huazhong Universi￾ty of Science and Technology，2009 ( 金俊松． 轿车齿轮闭式冷精锻近/净成形关键技术研究［学 位论文］． 武汉: 华中科技大学，2009) ［2］ Jeong M S，Lee S K，Yun J H，et al． Green manufacturing process for helical pinion gear using cold extrusion process． Int J Precis Eng Manuf，2013，14( 6) : 1007 ［3］ Yilmaz N F，Eyercioglu O． An integrated computer-aided decision support system for die stresses and dimensional accuracy of preci￾sion forging dies． Int J Adv Manuf Technol，2009，40 ( 9 /10) : 875 ［4］ Gong D M． Numerical Simulation Ｒesearch on Cold Forging of Spur Gear ［Dissertation］． Hefei: Hefei University of Technology， 2009 ( 龚冬梅． 圆柱直齿轮冷锻数值模拟研究［学位论文］． 合肥: 合肥工业大学，2009) ［5］ Khalilpourazary S，Dadvand A，Azdast T，et al． Design and man￾ufacturing of a straight bevel gear in hot precision forging process using finite volume method and CAD /CAE technology． Int J Adv Manuf Technol，2011，56( 1-4) : 87 ［6］ Wang G C，Zhao G Q，Xia S S． New precision forging process and experimental study on spur gears． Chin J Mech Eng，2005，41 ( 2) : 123 ( 王广春，赵国群，夏世升． 直齿轮精锻成形新工艺及试验研 究． 机械工程学报，2005，41( 2) : 123) ［7］ Han Y． Process Analysis and Experiment Study on Cold Precision Forging of Straight Inner Gear ［Dissertation］． Hefei: Hefei Uni￾versity of Technology，2009 ( 韩豫． 直齿内齿轮冷精锻成形工艺分析及实验研究［学位论 文］． 合肥: 合肥工业大学，2009) ［8］ Feng W，Hua L． Multi-objective optimization of process parame￾ters for the helical gear precision forging by using Taguchi method． J Mech Sci Technol，2011，25( 6) : 1519 ［9］ Hu C L，Liu Q K，Liu Y X，et al． Analysis of metal flow and technology improvement on gear forging． Chin J Mech Eng，2008， 44( 5) : 186 ( 胡成亮，刘全坤，刘永熙，等． 齿轮锻造金属流动规律分析 及工艺改进． 机械工程学报，2008，44( 5) : 186) ［10］ Ohga K，Kondo K． Ｒesearch on precision die forging utilizing di￾vided flow: First report，theoretical analysis of processes utilizing flow relief-axis and relief-hole． Bull JSME，1982，25 ( 209 ) : 1829 ［11］ Cai J，Dean T A，Hu Z M． Alternative die designs in net-shape forging of gears． J Mater Process Technol，2004，150( 1) : 48 ［12］ Liu Q K，Li D S． Numerical simulation analysis of cold extrusion for spur gear based on streamline cavity． J Eng Des，2005，12 ( 1) : 15 ( 刘全坤，李冬生． 基于流线型凹模型腔的直齿圆柱齿轮冷 挤压数值模拟分析． 工程设计学报，2005，12( 1) : 15) ［13］ Hu C L，Liu Q K，Zhao Z，et al． Two step forging process of spur gear based on rigid parallel motion． J Shanghai Jiaotong Univ Sci，2010，15( 2) : 241 ［14］ Sadeghi M H． Gear forging-mathematical modeling and experi￾mental validation． J Manuf Sci Eng，2003，125( 4) : 753 ［15］ Ｒen J Ｒ，Zhang Z Z，Cui Y Z． Friction behaviors of the gear forging materials under different lubrications． Lubr Eng，2011， 36( 3) : 81 ( 任靖日，张周周，崔元植． 在不同润滑油下齿轮锻造材料 摩擦特性研究． 润滑与密封，2011，36( 3) : 81) ［16］ Xia J S． Precision Plastic Forming Process． Beijing: China Ma￾chine Press，1999 ( 夏巨 谌． 精密塑性成形工艺． 北 京: 机 械 工 业 出 版 社， 1999) · 3901 ·