D0I:10.13374/i.issm1001053x.1981.01.025 国内带钢热连轧机主传动系统扭转振动计算分析 治金机械教研室邹家群康贵僧◆ 由于扭振造成的扭矩放大系数可高达4一6，以致造成传动部件的破坏。因此，对我国 鞍钢(A)、武钢(W)、本钢(B)、上钢一厂(S)使用的带纲热连轧机主传动系统的扭振进行计 算分析，对消化引进设备及改造现有设备都有一定意义。 轴系扭振计算，包括求轴系的固有频率、振型及受迫振动的振幅。计算轴系瞬态反应的 步骤为：建立运动微分方程式，求固有频率及振型曲线，求每种振型轴段力矩比，求各轴段 力矩平衡中心，用初始条件求解全部力矩振幅；求各轴段内力矩时间曲线及扭矩放大系数 (T.AF)。上述计算全部通过电子计算机完成的。 我国四套带钢热连轧机精轧机(F)轴系可简化成图1所示的系统。 部分计算结果列于表1、表2。 频率及振型的分折轴段固有频率（特别是第一振型的固有频率P1)及振幅是反应轴系 动态反应的基本因素。应该使p1保持在10HZ左右，越小越有利、且p2/p:>2为好。更高 次相邻频率数值应尽量拉开，如至少在20~30%以上。但由表1数据表明，我国现有连轧机 的p1在13一28HZ范围内，这是为了满足轧机结构强度造成的，因此在今后设计中应注意降 低P1的数值。由计算结果绘制相对振幅的振型图（如图2），节点所在的轴段即为那一振 型内力矩最大的轴段。为保证基本固有频率(P1)最小，这一振型的节点应配置于轧辊和减 速机之间，国内的几套轧机基本上满足了这一要求。 纽矩放大系数(T.A.F)的分析。表2列出的国内25台轧机主传动系统的T.A.值，是 根据简单阶跃激振函数，并忽略了初始速度的影响。但若考虑传动部件间隙引起的初始冲击 及轧件冷头对轧制压力增大的影响，表所中列的数值还应放大1,3~1.5倍。有的轧机T.A.F 值就可能达到4.45一5.25。这意味着如上钢的F1,F2轧机在使用时应严格控制轧制负荷， 并采取措施使动荷系数降下来。 扭短放大暴敏降低的措施。设计中通过合理配置飞轮体转动惯量(J)和轴段刚性系数 (©)，可以降低T.A,F值。调正刚性系数可获得明显的效果。使用非线性规划的方法进行优 化计算可以做到这一点。改善轧制条件，如减小轧机前切头飞剪剪刃的弧度，无疑可改善咬 入条件。采取措施减小或消除传动零件间的间隙也是降低扭矩放大系数的有效途径。 *参加本文计算工作的还有李燕、祁成、李新民、朱伟民等同志。 203
国 内带钢热连轧机主传动系统扭转振动计算分析 冶 金 机械 教研 室 邹 家祥 康贵僧 带 由于扭 振造 成 的 扭 矩放大系数可 高达 一 ， 以 致造 成传 动部件的破坏 。 因此 ， 对我 国 鞍 钢 、 武钢 、 本 钢 、 上 钢 一厂 使用 的带纲热连 轧机主 传 动系统 的扭振 进 行计 算分析 ， 对 消化 引进设 备及改造 现有设 备都有一定意义 。 轴 系扭振计算 ， 包括求轴 系的 固有频 率 、 振 型 及受迫振 动 的振 幅 。 计算轴 系瞬态 反 应 的 步骤为 建立运 动微 分方程 式 ， 求 固有频 率 及振 型 曲线 求每种振 型轴段 力矩 比， 求 各轴 段 力矩平衡 中心 ， 用 初始 条件 求 解全部力 矩振 幅， 求 各轴 段 内力 矩时 间 曲线 及扭 矩放大系数 。 上 述计算全 部通 过 电子 计算机完成 的 。 我 国四 套带钢 热连轧机精轧机 轴 系可简化成图 所 示 的 系统 。 部分计算结果 列于 表 、 表 。 绷率及摄型 的分析 轴 段 固有频 率 特 别是 第一振 型 的 固有频 率 及振幅 是反 应轴 系 动态反应 的基 本 因素 。 应该 使 保持在 左右 ， 越 小越 有利 、 且 ， 为好 。 更高 次相邻频 率数值 应尽量 拉开 ， 如 至少在 以 上 。 但 由表 数 据表 明 ， 我 国现 有连 轧机 的 在 一 范 围 内 ， 这 是 为 了满 足 轧机 结 构强度造成 的 ， 因此在 今后 设 计 中应 注意降 低 的数值 。 由计算结果绘 制相对振幅 的振 型 图 如 图 ， 节点 所在 的轴段 即为那一振 型 内力矩最 大的轴段 。 为保 证 基 本 固有 频率 最小 ， 这一振 型 的 节点应 配 置 于 轧辊和减 速机之 间 ， 国内的几 套轧机基 本上满 足 了这 一要求 。 扭矩放大 系橄 的分析 。 表 列 出的 国 内 台轧机 主 传 动 系统 的 值 ， 是 根据简单阶跃 激振 函数 ， 并忽 略了初 始速 度的影 响 。 但 若考虑传 动 部件 间隙 引起 的初 始冲击 及轧件冷头对轧 制压 力增 大的影 响 ， 表所 中列 的数值 还 应 放大 倍 。 有的轧机 值 就可能 达到 一 。 这意味 着如 上钢 的 ， 轧机在 使用 时应 严格控 制轧制 负荷 ， 并采取措施使动荷系数 降下 来 。 扭矩放大 系橄降低的措施 。 设 计 中通 过 合 理 配置 飞轮 体转 动 惯 量 和 轴段 刚性 系 数 。 ， 可 以 降低 值 。 调 正 刚性 系数可 获得 明显的效果 。 使用 非 线性 规划 的方 法进 行优 化计算可 以做到这一点 。 改 善轧 制条件 ， 如减小轧机前切 头 飞剪剪刃 的 弧度 ， 无疑 可改 善咬 入 条件 。 采取 措施减小或 消吩传动零件间的 间隙 也是 降低扭 矩放大系数的有效 途径 。 参加 本文计算工 作的还 有李燕 、 祁 斌 、 李新 民 、 朱伟 民等同 志 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．04．025
19 AF AE5 \F6 13 13 WPI 3 J J8J10 J1; 1? w ●5 J8 J9 J10 J1 WFI C7IC8(9 WF5 1了3 J5 J67 J8 C 7 WE7 3 J7-8 8F1 BF2 3.1C5 1S12 SF3 BP3 RF HF5 B6·BF7 图1带钢热连轧机轴系简图 A一鞍钢六机架带钢热连轧机，W-武钢七机架带钢热连轧机· “本钢七机架带钢热连轧机，S-上钢一厂五机架带钢热连轧机：三 1.00w 8.241 节点、 -3.920 -d.552 -5,065 -6.281、 一。一一一第兼型 -7.2e8 第二振型 一一一第三城型 7.06211.131 1.000 6.213 2.107.0.6a6 -6.839/ 5.787 28.482 -35.610 -35,491 -39.851 图2相对振幅的振型图 204
州 、 钓 ， 公挺 华 公 一 ， … ‘ 自、 一 衬厂刘六州以 “ 卜‘ 言 盆布。 盆 声 二二一 封 半工 、 一 防 厂 口 口， 、 爷 ‘ 、 公 。 。 盆 一 一 ’ 呀 ， 一 节 ， ’ ， ‘ 、 ‘ ， ， ‘ 土“ “ ‘ 。 ‘ 、 、 ， ， ， 、』讥拿 一 和耘常 。 」 初 僻茫 护 ‘ 往“ “ “ 一 ’ 二 弓 二 、 一 布 。 护 。 签声 、 提犷款 甲‘ 二 ‘ 二 ‘ 口 二 ， 厂 锐夕 一 辈 一 株、 扎粼 ‘ 思 “ “ 一 ‘ ， “ 泊 二 甘 片 、 扮 了 名 名 口 日 、 ，‘ ，‘ 厂厂 图 带钢 热连 轧机轴 系 简图 一 鞍钢 六 机架带钢 热连 轧机 一 武钢七 机 架带钢热连 轧机 、 一 、 本 钢七 机架 带钢 热连 轧 机， 一 上 钢一 厂 显 机 架带钢 热连 轧机毛少 口 。 次 第、 报 型 第二 振 型 卜 了 。 － ‘ 一 ‘ 一 第 三 振 型 了 一 。 图 相对 振 幅的振型 图
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粤敬 的 读者
表1 扭振频率计算值 名 机座号 第一频率 第二频率 第三频率第四频率 第五频率第六频率 第七频率 第八频率 P Pa P P P。 P Pa F 88.96 278.50 474.80 730.3 872.5 2082 2254 2464 鞍钢热 F2 90.44 279.4 310.4 872.7 1240 1348 2082 2464 F 90.37 278.5 332.8 826.2 930 1123 2858 3282 连乾机 F. 90.79 259.6 290.2 832.5 930.1 1052 2859 3285 F。 79.72 213.9 496.4 757.5 1071 2446 F。 79.72 213.9 496.4 757.5 1071 2446 F. 135.34 197.55 297.07 354.39 764.71 794.09 1104.841779.77 武 F: 106.18 209.66 300.66 440.79 768.64 920.25 1510.381781.23 钢热连 F, 99.98 188.16 294.69 476.11 764.49 1095.80 1651.041807.34 F 121.53 277.49 508.35 1496.01 2051.93 2137.84 2322.26 2977.84 F。 122.99 300.42 471.35 566.61 1291.51 1863.24 2162.742232.05 机 F。 122.99 300.42 471.35 566.61 1291.51 1863.24 2162.74 2232.05 F, 122.41 382.58 494.15 1382.2 1578.39 1861.89 1911.53 2189.17 F 126.8 289.9 438,3 993.2 1087 1119 1784 2091 本 F: 119.3 252.8 390.9 885.3 999.7 1112 1772 1954 钢热连轧机 F, 147.9 436.5 1019 1289 1723 2028 F 84.09 377.8 1181 1515 1646 1874.0 F。 85.85 379.7 1182 1515 1646.3 1874.1 F。 87.95 382.2 1183 1515 1647 1874 F 92.49 388.0 1186 1515 1648 1874 179.56 326.49 503.33 994.99 1177.3 1340.8 1575.2 1995.4 上钢一厂热连乾机 F 177.08 308.95 512.52 998.69 1173.2 1344.2 1577.7 1998.3 F, 170.57 285.0 528.8 1004.6 1167.1 1353.1 1577.0 1997.6 F. 143.64 469.51 1011.5 1396.3 2188.7 2817.5 Fo 145.92 470.05 1014.2 1396.3 2188.7 2817.5 206
厂 机 翻份 止茜 诱夕 第二频率 第三频 率 第四 频率 第五频率 第六频率 第七频率 名 座 号 ‘ 。 ， 习日－妙 牛 、 鞍 钢 热 连 ‘ 轧 。 机 。 武 钢 热 连 ‘ 轧 。 机 ， 。 本 钢 热 连 轧 。 ‘ ‘ 机 ， … 一 上 、 。 钢 厂 热 连 。 轧 机
(rad/sec)及其比值 第九频事第十频率 P2 P. (报动大散) P。 Pio : P: P3 P. P。 P, P: P。 2π 秒 3.13 1.70 1.54 1.19 2.39 1.08 1.09 14.16 3.081.11 2.81 1.42 1.09 1.54 1.18 14.39 3.081.19 2.48 1.13 1.21 2.54 1.15 14.38 2.861.12 2.87 1.12 1.13 2.72 1.15 14.45 2.682.32 1.53 1.41 2.28 12.69 12.69 2051.91 2175.971.46 1.50 1.19 2.16 1.04 1.39 1.61 1.15l.06 21.54 2051.90 2204.431.97 1.43 1.47 1.74 1.20 1.64 1.18 1.15.07 16.90 2051.912193.581.881.57 1.62 1.611.43 1.511.09 .141.07 15.91 2.281.83 2.94 1.37 1.04 1.091.28 19.34 2276.34 2900.522.441.57 1.20 2.28 1.44 1.161.03 l.021.27 19.57 2276.34 2900.522.441.57 1.20 2.28 1.44 1.16 1.03 1.021.27 19.57 3.121.29 2.80 1.14 1.18 1.03 1.15 19.48 2.291.51 2.27 1.09 1.03 1.59 1.17 20.18 2.121.55 2.26 1.13 1.11 1.59 1.10 18.99 2.952.33 1.26 1.34 1.18 23.54 4.493.13 1.28 1.091.14 13.38 4.423.11 1.28 1.09 1.14 13.66 4.353.10 1.28 1.09 1.14 14.00 4.203.06 1.28 1.09 1.14 14.72 1.821.54 1.98 1.18 1.14 1.171.27 28.58 1.741.66 1.95 1.17 1.15 1.171.27 28.18 1.671.86 1.90 1.16 1.16 1.151.27 27.14 3.272.15 1.38 1.57 1.29 22.86 3.222.16 1.38 1.57 1.29 23.22 207
及其 比值 第九颇率 第十频率 握劝大欲 一加几 一 粉一一一 。 。 一 · 一，自自一 … … 一洲门 ‘ 。 。 。 一 。 ‘ ‘ 。 。 。 一 。 ， 勺几八 上江﹄ 上，人 … 汽 上一门目习创，上，，，‘口目孟，己上‘二了嘴 口‘乙一，曰﹄目一以二八孟 任乙口月 二 ，土一︺性任八在口自，工月汤‘ 多 ‘八︹ 口， … 土，，，︷ 一一 七八口 ‘二 出 ，工，工 … ’ … 一… 】… 刁 曰，任片厅了了 、 白料厅自一︸勺几‘ ‘叮 一 ‘ 垦 一 ‘ · … ‘ · ‘
表2 带纲热连轧机机座各轴段扭矩放大系数计算值(T,A,F) 轴段序号 1 3 6 8 9 10 机座 F1 1.955 2.003 2 06 2 044 2.030 2.005 989 ,938 鞍钢热连 F2 2.297 2.168 2.02 %* 025 2.015 1.999 980 1.930 F3 2.106 2.047 1.990 2.001 2.022 1.957 1.956 1.950 F4 2.794 2.640 1.981 1.981 1.981 1.914 1.913 1.909 乾机 F5 1.933 1.939 1.88 1.878 1.871 1.80 F6 1.933 1.939 1.88 1.878 1.871 1.80 F1 2.456 2 509 3.540 3.395 2.298 2.103 871 1.794 1.730 679 562 1.602 237 2.223 1.961 1.896 1.797 1.715 1.701 697 武钢热连乾机 1.220 1.256 1.950 1.952 1.7371.709 1.688 1. 604 1.589 1.578 F4 1.052 1.082 1.754 1.747 1.744 1.706 1.720 1.724 F5 0.618 0.658 1.040 1.073 1.4171.447 1.445 1.467 1.480 1.486 F6 0.618 0.658 1.040 1.073 1.41711.447 1.445 1.467 1.480 1.486 F7 0.613 0.664 1.089 1.144 1.167 1.220 1.239 1.246 F1 2.279 2.327 2.202 2.179 2.127 2.003 1. 966 1.915 F2 2.166 2.233 2.205 2.150 2.104 1.921 1.921 1.796 本钢热连 F3 1.383 1.424 1.476 1.564 1.619 1.705 1.553 1.575 1.591 1.602 1.614 1.602 Fs 1.484 1.509 1.523 1:541 1.553 1.539 机 F6 1.403 1.434 1.446 1.473 1.484 1.481 F7 1.233 1.275 1.302 1.338 1.359 1.356 F1 3.428 3.267 2. 93 2.363 2.138 1.980 1.914 1.876 F2 3.208 3.115 2.294 2.204 2.080 1.975 1.928 1.917 厂热连礼机 F3 2.892 2.859 2.122 2.076 2.026 1.989 1.923 1,912 F4 1.998 1.983 1.860 1.831 1.856 1.813 F5 1.911 1.911 1.814 1.801 1.830 1.787 208
表 带 纲热连轧机机座 各轴段扭 矩放大系数计算值 地 段序 ” 机座 … ……… 鞍 钢 连 热 ‘ … 机 轧 … 武 一 钢 热 · 连 轧 机 · · 本 钢 热 连 轧 机 ， ·
