第二章复习 选择题(每题3分,共30分) 1.在数学表达式:①-20:③x=1:④x2-x:⑤x≠-2: ⑥x+2>x-1中,不等式有( B.3个 个 D.5个 2.下列判断正确的是( 3.若a-b>a,a+b0 C. a+b>0 b10与3x>6 B.6x-928 D.x-715 5下列说法正确的是 A.x=4是不等式2x>-8的一个解 B.x=-4是不等式2x>-8的解集 C.不等式2x>-8的解集是x>4 D.2x>-8的解集是x-x C.x3(2x-1)5 ②去括号,得10+5x>6x-3 ③移项,得5x-6x>-3-10 ④系数化为1,得x>13 其中错误的步骤是( 9.若a0 10不等式组 的整数解的个数是( 2x+3>0
第二章复习 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 在数学表达式：① − 2 0 ； ② 3x −5 0 ； ③ x =1 ； ④ x − x 2 ；⑤ x −2 ； ⑥ x + 2 x −1 中，不等式有（ ）. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 下列判断正确的是（ ）. A. 3 a a B. a a 2 C. a −a D. 0 2 a 3. 若 a − b a,a + b b ，则有（ ）. A. ab 0 B. 0 b a C. a +b 0 D. a −b 0 4. 下列不等式中，解集不同的是（ ）. A. 5x 10 与 3x 6 B. 6x −9 3x + 6 与 x 5 C. x −2 与 −14x 28 D. x −7 2x +8 与 x 15 5 下列说法正确的是（ ）. A. x = 4 是不等式 2x −8 的一个解 B. x = −4 是不等式 2x −8 的解集 C. 不等式 2x −8 的解集是 x 4 D. 2x −8 的解集是 x −4 6. 关于 x 的一元一次方程 4x −m+1= 3x −1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）. A. m = 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 m 7. 如果 x<0，那么下列结论正确的是（ ）. A. x = −x B. x −x C. x −x D. 以上都不对 8. 在不等式 5 2 1 3 2 − + x x 的变形过程中， ①去分母，得 5(2 + x) 3(2x −1) 5； ②去括号，得 10+5x 6x −3 ； ③移项，得 5x −6x −3−10 ； ④系数化为 1，得 x 13. 其中错误的步骤是 （ ）. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 若 a<0，则不等式组 − − 3 2 a x a x 的解集是（ ）. A. 2 a x − B. 3 a x − C. 2 a x D. 3 a x 10 不等式组 − + + 2 3 0 3 4 0 x x 的整数解的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.已知a>b,用“>”或“”“<”或“=”) 15.不等式组2x2.的解集是 16.适合不等式-4<x≤3-的整数解的和是 17.如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为 18.同时满足不等式-2x≤8和12x-8<3x-8的x的整数解是 19在“村村通柏油路”建设中,甲工程队每天筑路200米,乙工程队每天筑路150米,两 队共参加了10天建设,铺设路面不少于1850米,则甲队至少参加了天建设20.如 图,一次函数y=ax+b的图象经过A.B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集 三、解答题(共66分 21.计算下列不等式(组):(共16分) (1)x 22.+2 (2)-2≤ 2(1-3x) 2(x-1)≤4 X< 3(x+1)<5x+7 2x+38-3x 22.(6分)解不等式组 3(x-1)≤12-2 并且把解集在数轴上表示出来 4(x+1)<7x+10
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11. 已知 a b ，用“>”或“”“<”或“＝”）. 15. 不等式组 − − − 11 1 3 . 2, 2 1 x x x 的解集是 . 16. 适合不等式 2 1 3 3 1 − 4 x 的整数解的和是 . 17. 如果关于 x 的不等式 (a −1)x a + 5 和 2x 4 的解集相同，则 a 的值为 . 18. 同时满足不等式 − 2x 8 和 12x −8 3x −8 的 x 的整数解是 . 19 在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路 200 米，乙工程队每天筑路 150 米，两 队共参加了 10 天建设，铺设路面不少于 1850 米，则甲队至少参加了 天建设 20.如 图，一次函数 y ax b = + 的图象经过 A.B 两点，则关于 x 的不等式 ax b + 0 的解集 是 ． 三、解答题（共 66 分） 21. 计算下列不等式（组）：（共 16 分） （1） 3 2 2 2 1 + − − − x x x . （2） 7 5 2(1 3 ) 2 − − x （3） + + − − 3( 1) 5 7 2( 1) 4 x x x x ； （4） + − + − − − x x x x x x 2 8 3 4 2 3 2 6 5 2 3 1 22. （6 分）解不等式组 + + − − 4( 1) 7 10 3( 1) 12 2 x x x x ，并且把解集在数轴上表示出来
5x-2>3(x+1) 23.(6分)求不等式组 3的整数解 7--x 24.(8分)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日 小交警”活动,周末选派部分小学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序。若每一 个路口安排4人那么还剩78人:若每一个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但 不少于4人。求这个中学共派值勤学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤? 25.(8分)已知用于国际比赛的足球场的长在100~110m之间,宽在64~75m之间.一个 长方形足球场的长为xm,宽为70m,如果它的周长大于350m,而面积小于7560m2,求x的 取值范围,并判断这个足球场是否可以用于国际比赛. 26.(6分)在什么条件下,长度为4cm、5cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形?
23. （6 分）求不等式组 − − − + x x x x 2 3 7 2 2 5 2 3( 1) 的整数解. 24. （8 分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日 小交警”活动，周末选派部分小学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一 个路口安排 4 人那么还剩 78 人；若每一个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但 不少于 4 人。求这个中学共派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 25. （8 分）已知用于国际比赛的足球场的长在 100～110m 之间，宽在 64～75m 之间.一个 长方形足球场的长为 x m，宽为 70m，如果它的周长大于 350m，而面积小于 7560m2，求 x 的 取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛. 26.（6 分）在什么条件下，长度为 4cm、5cm、xcm 的三条线段可以围成一个三角形？
27.(10分)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列 货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,B型车 厢每节费用为8000元 (1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之 间的关系式 (2)如果每节A型车厢最多能装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多 能装甲种货物25吨和乙种货物35吨,那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元? 答案 二、11.(1)>,,:15. 5<x≤-4;16.-4 18.-1,-2,-3,-4. 19.7天20.x<2 解答题 253 图2
27. （10 分）现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列 货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，B 型车 厢每节费用为 8000 元． （1） 设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之 间的关系式． （2） 如果每节 A 型车厢最多能装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多 能装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？ 答案 一、 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. C 二、11. （1） ＞，＜； （2） ＞，＜； 12. 8；13. 3＜m＜5； 14. ＞； 15. －5＜x≤-4； 16. －4； 17. 7； 18. -1，-2，-3，-4. 19.7 天 20.x<2 三、解答题
21.(1)x-2. 把解集在数轴上表示,如图1 不等式的解集为-23(x+1),得x> 7--x,得x(4 把解集表示在数轴上,如图2. 所以不等式组的解集为二350, 70x5 5十x>4. 解得1<x<9 27.解:(1)用A型车厢x节,所以用B型车厢(40-x)节 根据题意,得 =0.6x+0.8(40x)=-0.2x+32. (2)根据题意,得 35x+25(40-x)≥1240, 5x+35(40-x)≥880 化简得 所以24≤x≤26 因为,x可取整数,故A型车厢可用24节、25节或26节 ①A型车厢24节时,则B型车厢用16节 ②A型车厢25节时,则B型车厢用15节 ③A型车厢26节时,则B型车厢用14节
21. （1） x＜1； （2） －5.5≤x≤2； （3） －2＜x≤2； （4） x＜ 4 13 . 22. 解： 由 3（x-1）≤12－2x， 得 x≤3. 由 4（x+1）3（x+1），得 x> 2 5 . 由 x x 2 3 7 2 2 − − ，得 x<4. 把解集表示在数轴上，如图 2. 所以不等式组的解集为 2 5 <x<4，整数解为 3. 24.解：略 25. 解： 长方形足球场的长为 xm，根据题意，得 解这个不等式组，得 105<x<108. 已知用于国际比赛的足球场的长在100~110m之间，而这个足球场的长在105~108m之间， 宽符合标准，因 此这个足球场可以用于国际足球比赛. 26 解： 解得 1＜x＜9. 27. 解： （1）用 A 型车厢 x 节，所以用 B 型车厢（40-x）节． 根据题意，得 y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32． （2）根据题意，得 化简得 所以 24≤x≤26 因为，x 可取整数，故 A 型车厢可用 24 节、25 节或 26 节． ① A 型车厢 24 节时，则 B 型车厢用 16 节. ② A 型车厢 25 节时，则 B 型车厢用 15 节. ③ A 型车厢 26 节时，则 B 型车厢用 14 节
(3)由y=-0.2x+32知,x越大,y越小,故当x取26时,运费最省 所以,y=-0.2×26+32=26.8. 另外,也可以计算每一种情况的总费用,再进行比较: ①A型车厢24节时,则B型车厢用16节.费用为: 24×0.6+16×0.8=27.2(万元) ②A型车厢25节时,则B型车厢用15节.费用为: 25×0.6+15×0.8=27(万元) ③A型车厢26节时,则B型车厢用14节.费用为: 26×0.6+14×0.8=26.8(万元) 故当ⅹ取26时,运费最少,最少运费为26.8万元
（3） 由 y=-0.2x+32 知，x 越大，y 越小，故当 x 取 26 时，运费最省， 所以，y=-0.2×26+32=26.8． 另外，也可以计算每一种情况的总费用，再进行比较： ① A 型车厢 24 节时，则 B 型车厢用 16 节．费用为： 24×0.6+16×0.8=27.2（万元） ② A 型车厢 25 节时，则 B 型车厢用 15 节.费用为： 25×0.6+15×0.8=27（万元） ③ A 型车厢 26 节时，则 B 型车厢用 14 节.费用为： 26×0.6+14×0.8=26.8（万元） 故当 x 取 26 时，运费最少，最少运费为 26.8 万元．