第一章复习 填空题(每空3分,共36分 1.在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,则∠B 2.等腰三角形的一个角为50°,则顶角是 3.如图,AB=AD,只需添加一个条件 ,就可以判定△ABC≌△ ADE 4.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则 度 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm,则 7.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=123,AB=6cm,则BC= 8.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,延长BC到D,使CD=AC,则∠CDA 9.等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为 10.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则 B (第10题图) (第11题图) 11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交 AB于E,若DB=10cm,则AC 12.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 、选择题(每空3分,共24分) 13.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠B=∠E, ∠F C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF 14.下列命题中正确的是( A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等 15.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是()
第一章复习 一、填空题(每空 3 分，共 36 分) 1．在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度． 2．等腰三角形的一个角为 50°，则顶角是 度． 3．如图，AB＝AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ ADE. 4．已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 ． 5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D 为 BC 上的一点，且 DA＝DB，DC＝AC．则 ∠B＝ 度． (第 3 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) 6．如图,△ABC 中,∠ACB＝90°,CD⊥AB 于点 D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则 AD= cm． 7．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则 BC＝ cm． 8．在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长 BC 到 D，使 CD＝AC，则∠CDA ＝ 度. 9．等边△ABC 的周长为 12cm，则它的面积为 cm2． 10．如图，ED 为△ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5，△BCE 的周长为 8，则 BC＝ . (第 10 题图) (第 11 题图) 11．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E，若 DB＝10cm，则 AC＝ . 12．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 。 二、选择题(每空 3 分，共 24 分) 13．下列条件中能判定△ABC≌△DEF 的是 ( ) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 14．下列命题中正确的是 ( ) A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等 15．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )
A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等 B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 D.以上说法都是错误的 16.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是() A.2,3,4B.4,5,6C.1,√,3 17.如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB CD CAE<CDD.无法确定 (第17题图) (第18题图) 18.如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则 A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定 19.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是() A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形 20.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周 长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为() 24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm 三、解答题(6+6+6+6+8+8分,共40分) 21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高 (1)求AB的长 (2)求△ABC的面积 (3)求CD的长 22.已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等 B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 C．在一个三角形中，如果有两个角相等 ，那么它们所对的边也相等 D．以上说法都是错误的 16．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( ) A．2，3，4 B．4，5，6 C．1， 2 ， 3 D．2， 2 ，4 17．如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，ABCD C AE<CD D．无法确定 （第 17 题图） （第 18 题图） 18．如图，△ABC 中，AC＝BC，直线 l 经过点 C，则 ( ) A．l 垂直 AB B．l 平分 AB C．l 垂直平分 AB D．不能确定 19．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 20．已知△ABC 中，A B＝AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，△ABC 和△DBC 的周 长分别是 60 cm 和 38 cm，则△ABC 的腰和底边长分别为 ( ) A．24 cm 和 12 cm B．16 cm 和 22 cm C．20 cm 和 16 cm D．22 cm 和 16 cm 三、解答题(6+6+6+6+8+8 分，共 40 分) 21．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD 是高． (1)求 AB 的长； (2)求△ABC 的面积； (3)求 CD 的长． 22．已知：如图，点 D 是△ABC 内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD 平分∠BAC．
23.已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 24.求证:等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等 25.已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关 系吗?证明你的结论
23．已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上．求证：AD＝BE． 24．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等． 25．已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线 l 经过点 C(点 A、 B 都在直线 l 的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为 D、E．你知道线段 AD、DE、BE 的关 系吗？证明你的结论
26.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形, 使C点与AB边上的一点D重合 (1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出 一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点 (2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积
26. 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形， 使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合． (1)当∠A 满足什么条件时，点 D 恰为 AB 的中点?写出 一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点； (2)在(1)的条件下，若 DE＝1，求△ABC 的面积．