61平行四边形的性质 第1课时平行四边形边和角的性质 【知识盘点】 1.平行四边形的两组对边分别 2.夹在两平行线的平行线段,夹在两平行线间相等 3.在∠ABCD中,若AB=3cm,AD=4cm,则它的周长为 4.已知平行四边形ABCD的周长为26,若AB=5,则BC= 5.在平行四边形ABCD中,若AB:BC=2:3,周长为30cm,则AB=cm,BC=c 【基础过关】 6.在平行四边形ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC=() √2 7.在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为() B.16 D.13 8.如图1所示,在平行四边形ABCD中,若∠A=45°,AD=√6,则AB与CD之间的距离为 √6 B D.3 D (1) (2) (3) 9.如图2所示,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm,若△ABC的周长为8cm,则平行四边 形的周长为() A. 5cm B. 10cm C. 16cm D. lIcm 10.如图3所示,已知在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,若∠B=45°,则平行四边形ABCD 的面积为() 12√2 16√2 D.24 【应用拓展】 11.如图所示,已知点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF
6.1 平行四边形的性质 第 1 课时 平行四边形边和角的性质 【知识盘点】 1．平行四边形的两组对边分别_________． 2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等． 3．在 ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_______ _cm． 4．已知平行四边形 ABCD 的周长为 26，若 AB=5，则 BC=________． 5．在平行四边形 ABCD 中，若 AB：BC=2：3，周长为 30cm，则 AB=______cm，BC=______cm． 【基础过关】 6．在平行四边形 ABCD 中，若∠A=30°，AB边上的高为 8，则 BC=（ ） A．8 3 B．8 2 C．8 D．16 7．在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 8．如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，若∠A=45°，AD= 6 ，则 AB 与 CD 之间的距离为 （ ） A． 6 B． 3 C． 2 D．3 （1） （2） （3） 9．如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=3cm，若△ABC 的周长为 8cm，则平行四边 形的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm 10．如图 3 所示，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ） A．8 B．12 2 C．16 2 D．24 【应用拓展】 11．如图所示，已知点 E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上，且 BE=D F．
求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF 12.如图所示,分别过△ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E, F,D.(1)请找出图中所有的平行四边形;(2)求证:BC=DE 人、0 【综合提高】 13.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM DN与AB的数量关系,并证明你的结论 答案 1.相等2.相等,的垂线段3.144.85.6,96.D7.C8.B9.B10.B
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF． 12．如图所示，分别过△ABC 的顶点 A，B，C 作对边 BC，AC，A B 的平行线，交点分别为 E， F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE． 【综合提高】 13．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，且 AB=BC，∠MAN=60°．请探索 BM， DN 与 AB 的数量关系，并证明你的结论． 答案: 1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6 ，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10．•B
11.(1)由平行四边形的性质得AB=CD,∠ABE=∠CDF,又BE=DF,即得结论 (2)由(1)可得∠AEB=∠CFD,于是∠AED=∠CFB,所以AE∥CF 12.(1)平行四边形有:平行四边形ABCD,平行四边形AEBC,平行四边形ABFC (2)由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD,所以BC==DE 13.数量关系为BM+DN=AB 提示:连结AC,证△ABM≌△CAN得BM=CN,于是BM+DN=CD=AB
11．（1）由平行四边形的性质得 AB=CD，∠ABE =∠CDF，又 BE=DF，即得结论 [ 来源:学科网 ZX XK] （2）由（1） 可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以 AE∥CF 12．（1）平行四边形有：平行四边形 ABCD，平行四边形 AEBC，平行四边形 ABFC （2）由平行四边形 ABCD 和平行四边形 AEBC 得 AE=BC=AD，所以 BC= 1 2 DE 13．数量关系为 BM+DN=AB， 提示： 连结 AC，证△ABM≌△CAN 得 BM=CN，于是 BM+DN=CD=AB