43公式法 第2课时完全平方公式 精心选一选 1、下列各式是完全平方公式的是() A.16x2-4xy+y2 tmnt C.9a2-24ab+16b2D. 2、把多项式3x3-6x2y+3xy2分解因式结果正确的是() A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2) C.x(3x-y)2 3、下列因式分解正确的是() A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x B.-x2-3x+4=(x+4)(x-1) C.1-4x+4x2=(1-2x)2 x2y-xyx'y=x(xy-y+x2y 4、下列多项式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+其中能用完 全平方公式分解因式的是( A①②B.①③C.①④D.②④ 5、ab-6ab+9ab分解因式的正确结果是( A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3) D.a2b(a-3)2 6、下列多项式中,不能用公式法分解因式是() A. -a+b B. m2+2mn+2n2 C. x+4xy+4y 7.若x2-px+4是完全平方式,则p的值为( B.2 D.±2 8.不论x,y取何实数,代数式x2-4x+y2-6y+13总是()
4.3 公式法 第 2 课时 完全平方公式 一. 精心选一选 1、下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n² C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+1 4 c² 2、把多项式 3x3 -6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²) C. x(3x-y)² D. 3x(x-y )² 3、下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² D. x²y-xy+x3 y=x(xy-y+x²y) 4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x 2 4 其中能用完 全平方公式分解因式的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5、a 4 b-6a3 b+9a2 b 分解因式的正确结果是（ ） A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3) C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ² 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A. -a²+b² B. m²+2mn+2n² C. x²+4xy+4y² D. x²-- 1 2 xy+ 1 16 y² 7. 若 x 2－px+4 是完全平方式，则 p 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 8. 不论 x,y 取何实数，代数式 x 2－4x+y 2－6y+13 总是（ ）
A.非实数B.正数C.负数。D.非正数 二.细心填一填 9.填空4x2-6x+=() 9x2-+4y2=()2 10.分解因式ab2-4ab+4a 11.如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长为a,b的长方形卡片6 张,边长为b的正方形卡片9张,用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形,则这个正方形的 边长是 12.若a+b=3,则2a2+4ab+2b2-6的值为 13.已知a(a-2)-(a2-2b)=-4,则(a2+b2)/2-ab的值为 14.若9x2+mxy+25y2是完全平方式,则m= 15.若(M+2ab)2=N+12ab(a+b)+4ab2,则M 16.因式分解:(2a-b)2+8ab 17.若正方形的面积为a2+18ab+81b2(a,b均大于0),则这个正方形的边长为 18.计算29982+2998×4+4= 三.解答题 19.用简便方法计算 8502-1700×848+848 20.分解因式: 21.分解因式 (x2y+1)2-4x2y2 22.试证明,不论x,y取何值,x2-4x+y2-6y+13的值不小于0
A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 二．细心填一填 9. 填空 4x2－6x+ =（ ） 2 9x2－ +4y2 =( ) 2 10.分解因式 ab2－4ab+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片 6 张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的 边长是 。 12. 若 a+b=3，则 2a2 +4ab+2b2－6 的值为 。 13. 已知 a（a－2）－（a 2－2b）=-4，则（a 2 +b2）/2－ab 的值为 。 14. 若 9x2 +m xy+25y2是完全平方式，则 m= . 15. 若（M+2ab） 2 =N+12ab(a+b)+4a2 b 2 ,则 M= , N= . 16. 因式分解：（2a－b）2 +8ab= 。 17. 若正方形的面积为 a 2 +18ab+81b2（a,b 均大于 0），则这个正方形的边长为 。 18. 计算 29982 +2998×4+4= 。 三． 解答题： 19. 用简便方法计算： 8502 -1700×848+8482 20. 分解因式： a 4 -2a2 b 2 +b4 21. 分解因式： （x 2 y 2 +1）2 -4x2 y 2 22. 试证明，不论 x,y 取何值，x 2 -4x+y2 -6y+13 的值不小于 0
23.利用合适的计算(例如分解因式),求代数式的值: (2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)2,其中
23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值： (2x+3y) 2 -2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2 ,其中 x=- 1 -2 ,y= 1 3
答案 1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A 二.9.(3x+12y)(3x-12y) 10.n2-(n-1)2=2n-1 11.1/2(mn+4)(mn-4) 12.(x+y)(x-y-3) 13.1/2 14.8 15.(3m+2n)(3m-2n) 17.11/20 18.B 19.原式=(13(a-b))2-(14(a+b))2 =(13(a-b)+14(a+b)(13(a-b)-14(a+b) (27a+b)(a+27b) 20.原式=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2) (a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)2(a+b) 21.解:已知:a+b=8,a2-b2=48 则(a+b)(a-b)=48 a-b=6 得:a=7,b=1 22.解:(a2-b2)2-(a2+b2)2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2) =2a2(-2b2)=-4ab2 当a=3/4,b=4/3时 原式=-4×(3/4)2×(4/3)2=-4 23.解:(1)a2-4b2 (2)a2-4b2=(a+2b)(a-2b) 当a=15.4,b=3.7时, 原式=(15.4+3.7×2)×(15.4-3.7×2)
答案 一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 二．9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2 -(n-1) 2 =2n-1 11. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x -y-3) 13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n) 16. 2 17. 11/20 1 8. B 三．19.原式=〔13(a-b)〕2 -〔14(a+b)〕2 =〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕 =-(27a+b)(a+27b) 20.原式=a 2 (a-b)-b 2 (a- b)=(a-b)(a2 -b 2 ) =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b) 21. 解：已知：a+b=8, a2 -b 2 =48 则(a+b)(a-b) =48 ∴ a-b=6 得:a=7,b=1 22. 解：(a2 -b 2 ) 2 -(a2 +b2 ) 2 =(a2 -b 2 +a2 +b2 )(a2 -b 2 -a 2 -b 2 ) =2a2 (-2b2 )=-4a2 b 2 当 a=3/4,b=4/3 时， 原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2 =-4 23. 解：⑴ a 2 -4b2 ⑵ a 2 -4b2 =(a+2b)(a-2b) 当 a=15.4,b=3.7 时， 原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2） =182.4