25一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 选择题 1.已知函数y=8x-11,要使y>0,那么x应取() 2.已知一次函数y=kx+b的图像,如图所示,当xy2时,x的取值范围是() C.x0:③当x0的解集是() =kx B(0,3) ktb 6题 8题 7.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的
2.5 一元一次不等式与一次函数 第 1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系 一、选择题 1．已知函数 y＝8x－11，要使 y＞0，那么 x 应取( ) A．x＞ 8 11 B．x＜ 8 11 C．x＞0 D．x＜0 2．已知一次函数 y＝kx＋b 的图像，如图所示，当 x＜0 时，y 的取值范围是（ ） A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 3．已知 y1＝x－5，y2＝2x＋1．当 y 1＞y2 时，x 的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x＜ 1 2 C．x＜－6 D．x＞－6 4．已知一次函数 y kx b = + 的图象如图所示，当 x＜1 时，y 的取值范围是（ ） A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4 5．一次函数 y1＝kx＋b 与 y2＝x＋a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当 x＜ 3 时，y1＜y2 中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，直线 y kx b = + 交坐标轴于 A，B 两点，则不等式 kx b + 0 的解集是（ ） A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜3 6 题 8 题 7．已知关于 x 的不等式 ax＋1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax＋1 与 x 轴的 y x −1 −2 1 y k x b = + 2 y k x = Ｏ x 0 y A(－2，0) B（0，3） x y O 3 y2=x+a y1=kx+b 5题 －2 y O 1 2题 x －4 y O 2 4题 x
交点是() A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0) 8.直线l:y=kx+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则关于x的不等式kx+b>k2x的解为() B、xy,则x的取值范围是 13.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(一2,一5),则根据图象可 得不等式3x+b>ax-3的解集是 14.如图,一次函数y=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交 于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为 15.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x3x-3的解集是x<2,则直 线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 三、能力提升 17.已知:y=x+3,y2=-x+2,求满足下列条件时x的取值范围:
O x y A y1 y2 14 题 交点是（ ） A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0） 8．直线 1 l ： 1 y k x b = + 与直线 2 l ： 2 y k x = 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 1 2 k x b k x + 的解为（ ） A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定 二、填空题 9．若一次函数 y＝(m－1)x－m＋4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围 是________． 10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知 行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运． 11．当自变量 x 时，函数 y＝5x＋4 的值大于 0；当 x 时，函数 y＝5x＋4 的值小于 0． 12．已知 2x－y＝0，且 x－5＞y，则 x 的取值范围是________． 13．如图，已知函数 y＝3x＋b 和 y＝ax－3 的图象交于点 P(－2，－5)，则根据图象可 得不等式 3x＋b＞ax－3 的解集是_______________． 14．如图，一次函数 y1＝k1x＋b1 与 y2＝k2x＋b2 的图象相交 于 A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0 的解集为_________． 15．已知关于 x 的不等式 kx－2＞0（k≠0）的解集是 x＜－3， 则直线 y＝－kx＋2 与 x•轴的交点是__________． 16．已知不等式－x＋5＞3x－3 的解集是 x＜2，则直 线 y＝－x＋5 与 y＝3x－3•的交点坐标是_________． 三、能力提升 17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时 x 的取值范围： O 10 x（千克） y(元) 10 题 20 30 40 50 300 400 500 O 2 2 -2 -2 x y y＝3x＋b y＝ax－3 13 题
(1)y1y2;y<y2 四、聚沙成塔 如果x,y满足不等式组{x+y≥0,那么你能画出点(,y)所在的平面区域吗? x-y+5≥0 参考答案 1.A:2.D;3.C:4.C:5.B:6.A:7.D:8.B;9.m<4且m≠1:10.20:11.x
（1）y1 ＜y2 （2）2y1－y2≤4 [来源:学科网 ZXX K] 18．在同一坐标系中画出一次函数 y1＝－x＋1 与 y2＝2x－2 的图象，并根据图象回答 下列问题：[来源:学§科§网] （1）写出直线 y1＝－x＋1 与 y2＝2x－2 的交点 P 的坐标． （2）直接写出：当 x 取何值时 y1＞y2；y1＜y2 四、聚沙成塔 如果 x，y 满足不等式组 3 0 5 0 x x y x y + − + ，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗? 参考答案 1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4 且 m≠1；10．20；11．x＞
4 14.xy2,当x>1时y<y2 聚沙成塔 在直角坐标系画出直线x=3,x+y=0,x-y+5=0, 因原点(0,0)不在直线x-y+5=0上, 故将原点(0,0)代入x-y+5可知,原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分 因原点在直线x+y=0上, 故取点(0,1)代入x+y判定可知点(0,1)所在平面区域表示x+y≥0的部分,见图阴影部分 xty=0 B
－ 4 5 ，x＜－ 4 5 ；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）． 17．(1) 1 2 x − ；（2）x≤0． 18． （1）P（1，0）；（2）当 x＜1 时 y 1＞y2，当 x＞1 时 y1＜y2． 聚沙成塔 在直角坐标系画出直线 x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0， 因原点(0，0)不在直线 x－y＋5＝0 上， 故将原点(0，0)代入 x－y＋5 可知，原点所在平面区域表示 x－y+5≥0 部分， 因原点在直线 x+y=0 上，[来源:学&科&网] 故取点(0，1)代入 x+y 判定可知点(0，1 )所在平面区域表示 x+y≥0 的部分，见图阴影部分．[来 源: Z x x k. Com ] [ 来源:学科网 ZXX K]