12直角三角形 第2课时直角三角形全等的判定 选择题 1.在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C∠C=90°,∠A∠B,AB=BA,则下列结论 中正确的是() A.AC=A′C B BCB C C ACB C D.∠∠ 2.下列结论错误的是() A.全等三角形对应边上的高相等 B.全等三角形对应边上的中线相等 C.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等 D.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等 3.两个直角三角形全等的条件是 A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.一条斜边和一直角边对应相等 4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后 仍无法判定△ABC≌△ADC的是() A CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90 (第4题) 5.如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等 三角形的对数是() A.1 B.2 C.3 填空题
1.2 直角三角形 第 2 课时 直角三角形全等的判定 一、选择题 1．在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论 中正确的是（ ） A.AC=A′C′ B.BC=B′C′ C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′ 2．下列结论错误的是( ) A．全等三角形对应边上的高相等 B．全等三角形对应边上的中线相等 C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 3．两个直角三角形全等的条件是（ ） A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.一条斜边和一直角边对应相等 4．如图，已知 AB AD = ， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定 △ABC ADC ≌△ 的是（ ） A．CB CD = B．∠BAC DAC =∠ C．∠BCA DCA =∠ D．∠B D = = ∠ 90 5．如图所示，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 交 D 点，E、F 分别是 DB、DC 的中点，则图中全等 三角形的对数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 （第 6 题） A B C D （第 4 题）
6.如图,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,请找出一对全等的三角形: 7.如图,已知AC⊥BD,BC=CE,AC=DC试分析∠B∠D= B 8.如图,有一正方形窗架,盖房时为了稳定,在上面钉了两个等长的木条GF与GE,E,F 分别是AD,BC的中点,可证得Rt△AGE≌ 理由是,于是G是 的中点 三、解答题 9.如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF AC= AE 求证:BC=BE
6． 如图，DE⊥AB， DF⊥AC， AE＝AF，请找出一对全等的三角形： ． 7．如图，已知 AC⊥BD，BC=CE，AC=DC.试分析∠B+∠D= . 8．如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条 GF 与 GE E F ， ， 分别是 AD BC ， 的中点，可证得 Rt△AGE≌ ，理由是 ，于是 G 是 的中点． 三、解答题 9．如图，已知 AD AF ， 分别是两个钝角 △ABC 和 △ABE 的高，如果 AD AF = ， AC AE = ． 求证： BC BE = ． A D C B E F A B C E F D G
参考答案 1.C2. 6.Rt△ADE≌Rt△ADF7.90° 8.Rt△AGE≌Rt△BGF,H,AB 9.根据“HL”证Rt△ADC≌Rt△AFE,∴CD=EF,再根据“HL”证 Rt△ABD≌Rt△ABF,∴BD=BF,∴BD-CD=BF-EF,即BC=BE
参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6． Rt Rt △ADE ADF ≌ △ 7．90° 8． Rt Rt △AGE BGF ≌ △ ，HL， AB 9 ． 根据“ HL ” 证 Rt Rt △ADC AFE ≌ △ ， = CD EF ，再根据“ HL ” 证 Rt Rt △ABD ABF ≌ △ ， = BD BF ， − = − BD CD BF EF ，即 BC BE = ．