23不等式的解集 1.下列数值中,是不等式x-2>2的一个解的是() A.0 C.4 2.不等式x-3>1的解集是() A.x>2 C.x>-2 3.下列不等式中,不含有x=-1这个解的是() A.2x+1≤-3 C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3 4.不等式3x7不成立 5.根据已知条件写出相应不等式 (1)-3,-2,-1,0,1都是不等式的解; (2)不等式的负整数解只有-1,-2,-3 (3)不等式的解的最大的值是0 6.对于解不等式 正确的结果是( 9 4 C.x>-1 7.若不等式(a-3)x>1的解集为x< 则a的取值范围是 8.根据不等式的基本性质,求出下列不等式的解集
2.3 不等式的解集 1．下列数值中，是不等式 x－2＞2 的一个解的是( ) A．0 B．2 C．4 D．6 2．不等式 x－3＞1 的解集是( ) A．x＞2 B．x＞4 C．x＞－2 D．x＞－4 3．下列不等式中，不含有 x＝－1 这个解的是( ) A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3 4．不等式 3x＜6 的解集是 ；使该不等式成立的正整数解是 ，当 时，不等式 3x＞7 不成立． 5．根据已知条件写出相应不等式． (1)－3，－2，－1,0,1 都是不等式的解； (2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3； (3)不等式的解的最大的值是 0. 6．对于解不等式－2x 3 ＞ 3 2 ，正确的结果是( ) A．x＜－ 9 4 B．x＞－ 9 4 C．x＞－1 D．x＜－1 7．若不等式(a－3)x＞1 的解集为 x＜ 1 a－3 ，则 a 的取值范围是 . 8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集．
(2)3x-6≤0 (3)-12x+6>0 9.在数轴上表示不等式x-1-1 C.x+1≥-1 11.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x≤2; (2)x>-2. 12.用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽,焊接成周长不小 于2.4m的长方形框架,已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少
(1)1 2 x＞－3； (2)3x－6≤0； (3)－12x＋6＞0. 9．在数轴上表示不等式 x－1＜0 的解集，正确的是( ) 10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( ) A. 1 2 x＞－1 B. x＋3 2 ≥－3 C．x＋1≥－1 D．－2x＞4 11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≤2; (2)x＞－2. 12．用 A、B 两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小 于 2.4m 的长方形框架，已知每根 A 型钢丝的长度比每根 B 型钢丝长度的 2 倍少
(1)设每根B型钢丝长为xm,按题意列出不等式并求出它的解集 (2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择:30cm,40cm,4lcm,45cm,那么哪些合 适 13.请阅读求绝对值不等式|x|3的解集的过程 因为|x3,从如图2所示的数轴上看 小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,所以|x|>3的解集是x3 33 -54-3-2-10 图2 解答下面的问题: (1)不等式|x|0)的解集为 不等式|x|>a(a>0)的解集为 (2)解不等式|x-55 答案:
3cm. (1)设每根 B 型钢丝长为 xcm，按题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根 B 型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合 适？ 13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3 和|x|＞3 的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图 1 所示的数轴上看：大于－3 而小于 3 的数的绝对值是小于 3 的，所以|x|＜3 的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图 2 所示的数轴上看： 小于－3 的数和大于 3 的数的绝对值是大于 3 的，所以|x|＞3 的解集是 x＜－3 或 x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为 ________； (2)解不等式|x－5|＜3； (3)解不等式|x－3|＞5. 答案： 1. B 2. D
5.解:(1)答案不唯一.如:x≥-3 (2)答案不唯一.如:x>-4 (3)答案不唯一.如:x≤0 8.解:(1)两边都乘以2,得x>-6. (2)两边都加上6,得3x≤6.两边都除以3,得x≤2. (3)两边都减去6,得-12x>-6.两边都除以-12,得x 9.C 10.C 11.解:(1) 20 12.解:(1)2(2x-3)+2x≥240,∴x≥41(2)41cm,45cm合适 13.解:(1)不等式|x0)的解集为一aa(a>0)的解 集为x>a或x5,由(1)可知x-3>5或x-38或x<
3. A 4. x＜2 1 x≤7 3 5. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3 (2)答案不唯一．如：x＞－4 (3)答案不唯一．如：x≤0 6. A 7. a＜3 8. 解：(1)两边都乘以 2，得 x＞－6. (2)两边都加上 6，得 3x≤6.两边都除以 3，得 x≤2. (3)两边都减去 6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得 x＜ 1 2 . 9. C 10. C 11. 解：(1) (2) 12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41 (2)41cm,45cm 合适 13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解 集为 x＞a 或 x＜－a； (2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8； (3)|x－3|＞5，由(1)可知 x－3＞5 或 x－3＜－5，∴x＞8 或 x＜－2