1.1等腰三角形 第4课时等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 选择题 1.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能 是(3.5)B.42 C.5.8 D.7 第1题 第3题 第4题 2.在△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC 为等边三角形:③有两个角都是60的三角形是等边三角形:④一个角为60的等腰三角形 是等边个角形B.上述鈷论中正确的有(D.)4个 3.如图,已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点, 且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,则下列结论不成立的是 e:BP默等边三角形B.§△e3BFE 大如,在△合BC,DE在B0,且BDBE含P=AE=王C,则∠BAC的度数是() 5.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称, P遖角,三帕形点所桕成的飩角开猸形C.等腰三角形D.等边三角形 二,填空题 6.△ABC中,∠A=∠B=60°,且AB=10cm,则BC cm :嘉幽AB辐满个允全箱荷的含群分罱的是角板拼接在一起角题接后的△ABD的形状是 第8题 第10题 9.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EFOB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= 10.如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=
1.1 等腰三角形 第 4 课时 等边三角形的判定及含 30°角的直角三角形的性质 一．选择题 1．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能 是（A． 3.5 ） B． 4.2 C． 5.8 D． 7 第 1 题 第 3 题 第 4 题 2．在△ABC 中，①若 AB=BC=CA，则△ABC 为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC 为等边三角形；③有两个角都是 60°的三角形是等边三角形；④一个角为 60°的等腰三角形 是等边三角形．上述结论中正确的有（ A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D．）4 个 3．如图，已知 D、E、F 分别是等边 △ABC 的边 AB、BC、AC 上的点， 且 DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（ ） A． △DEF 是等边三角形 B． △ADF≌△BED≌△CFE C． DE=AB D． S△ABC=3S△DEF 4．如图，在△ABC 中，D、E 在 BC 上，且 BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC 的度数是（ ） A． 30° B． 45° C． 120° D． 15° 5．已知∠AOB=30°，点 P 在∠AOB 内部，P1 与 P 关于 OB 对称，P2 与 P 关于 OA 对称， 则A．P1直角三角形 ，O，P2 三点所构成的三角形是（ B． 钝角三角形 ）C． 等腰三角形 D． 等边三角形 二．填空题 6．△ABC 中，∠A=∠B=60°，且 AB=10cm，则 BC= _________ cm． 7．在△ABC 中，∠A=∠B=∠C，则△ABC 是 _________ 三角形． 8．如图，将两个完全相同的含有 30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD 的形状是 _________ ． 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若 EC=1，则 EF= _________ ． 10．如图，M、N 是△ABC 的边 BC 上的两点，且 BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN= _________ ．
三,解答题 11.如图,已知点D在BC上,点E在AD上,BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证:△ABC是 等边三角形 12.如图,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE,△ADE是等边三角形吗? 说明理由 A 13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长 14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长
三．解答题 11.如图，已知点 D 在 BC 上，点 E 在 AD 上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC 是 等边三角形. 12.如图，在等边三角形 ABC 的边 AB、AC 上分别截出 AD=AE，△ADE 是等边三角形吗？ 说明理由. 13．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若 AD=6，求 AC 的长． 14.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是△ABC 的高，∠A=30°，AB=4，求 BD 长．
15.如图,已知△ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,CE评分∠ACD,CE=BD,求 证:△ADE是等边三角形
15.如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D 为 BC 延长线上的一点，CE 评分∠ACD，CE=BD，求 证：△ADE 是等边三角形