54分式方程 第2课时分式方程的解法 学习目标 1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性 2.经历“求解一解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生 的应用意识 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体 会数学的应用价值 学习重点:分式方程的解法 学习难点:解分式方程要验根 学习目标 第一章复习旧知 1、分式方程的概念 3 =2.x-2 480600 2、辨别下列方程是什么方程 2x45 讲授新知 你能设法求出分式方程 的解吗? 3x-1 解方程 22、r 6 解:方程两边都乘以6,得 )*6 解这个方程,得x1)9 例题学习 仿上例完成例1解方程:480600=45 x 480600 解:方程两边都乘以2x,得( )2x=45*2x 960-600=90x 解这个方程,得x=4 检验:将x=4代入原方程,得左边=45=右边 所以,x=4是原方程的根。 例2.解方程 解: 在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程
5.4 分式方程 第 2 课时 分式方程的解法 学习目标 1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性; 2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生 的应用意识。 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体 会数学的应用价值。 学习重点：分式方程的解法. 学习难点：解分式方程要验根 学习目标 第一章 复习旧知 1、分式方程的概念 2、辨别下列方程是什么方程 6 2 2 2 3 1 − = − x − x 和 45 2 480 600 − = x x 二.讲授新知 你能设法求出分式方程 6 2 2 2 3 1 − = − x − x 的解吗？ 解方程 6 2 2 2 3 1 − = − x − x 解：方程两边都乘以 6，得 ) *6 6 2 *6 (2 2 3 1 − = − x − x 3（3x-1）=12-(x-2) 解这个方程，得 x= 10 17 三. 例题学习 仿上例完成 例 1.解方程： 45 2 480 600 − = x x 解：方程两边都乘以 2x，得 x x x x )2 45* 2 2 480 600 ( − = 960－600=90 x 解这个方程，得 x = 4 检验：将 x=4 代入原方程，得 左边=45=右边 所以，x=4 是原方程的根。 例 2. 解方程 2 2 1 2 1 − − = − − x x x 解: 检验： 在这里，x=2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程
的增根。产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解 分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。 想一想 解分式方程一般需要经过哪几个步骤? 变式训练: 1.解方程:(1) (2) 2 1.5x (3) (4)2x+ (5)x-1x 2.若方程 2 会产生增根,试求k的值 积累与总结 1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识? 2.在本节课的学习过程中,你有什么感
的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解 分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。 想一想: 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 变式训练： 1. 解方程：（1） 1 3 x x 2 = − （2） 3 4 x x 1 = − （3） 5 4 2 3 3 2 x x x + = − − （ 4） x x x x 1 2 1.5 1 2 1 2 − + = + − （5） 1 1 1 1 2 − = x − x 2. 若方程 3 2 3 − − = − x k x x 会产生增根，试求 k 的值 积累与总结： 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.在本节课的学习过程中，你有什么感