4.2提公因式法 第2课时变形后提公因式因式分解 学习目标: 1.掌握用提公因式法分解因式的方法 2.培养学生的观察能力和化归转化能力 3.通过观察能合理进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点 学习重点 含有公因式是多项式的分解因式 学习难点: 整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理 预习作业 1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式,这里要把多项式(x-3)看成一个整体,则 是多项式的公因式,故可分解成 2.请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“一”号,使等式成立 (1)2-a= 日 (2)y-x (3)ba (a+b) (4)(b-a)2= (a-b) (5)-n-n (6) (7)(y-x) (x-y)3(8)(-p-q)2= (P+q) 3.一般地,关于幂的指数与底数的符号有如下规律(填“+”或“-”): (x-y)"(n为偶数) )”(n为奇数) 例1x(a+b)+y(a+b) 例2把下列各式分解因式 (1)6(m-m)3-12(m-m) (2)3m(x-y)-n(y-x) (3)4q(1-p)+2(p 变式训练 1.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是
4.2 提公因式法 第 2 课时 变形后提公因式因式分解 学习目标： 1.掌握用提公因式法分解因式的方法 2.培养学生的观察能力和化归转化能力 3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点 学习重点： 含有公因式是多项式的分解因式 学习难点： 整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理 预习作业 1．把 a(x − 3) + 2b(x − 3) 分解因式， 这里要把多项式 (x − 3) 看成一个整体，则_______ 是多项式的公因式，故可分解成___________________ 2．请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立: （1）2－a=__________（a－2） （2）y－x=__________（x－y） （3）b+a=__________（a+b） （4） − = 2 (b a) _________ 2 (a − b) （5） − m − n =_________ (m + n) （6） − + = 2 2 s t _________ ( ) 2 2 s − t （7） − = 3 ( y x) __________ 3 (x − y) （8） − − = 2 ( p q) ________ 2 ( p + q) 3．一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“ + ”或“—”）： − − − = （ 为奇数） 为偶数） x y n x y n y x n n n _______( ) _______( ) ( ( ) 例 1 x(a + b) + y(a + b) 例 2 把下列各式分解因式: （1） 3 2 6(m − n) −12(n − m) （2） 3 ( ) ( ) m x y n y x − − − （3） 3 2 4 (1 ) 2( 1) q p p − + − 变式训练 1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）
. x Cx2+3 2.下列因式分解中正确的是 A.3xm-12xm+=x"(3-12x) B(a-b)-(b-a)2=(a-b)(1-b+a) C2(x-2y)-(2y-x)2=(x-2y)(2-2 3.用提公因式法将下列各式分解因式 (1)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q) (2)x(x-y)2-y(x-y) (3)(x-2y)(2x+3y) (5)先分解因式,再计算求值 (2x-1)2(3x+2)-(2x-1)3x+2)2-x(1-2x3x+2),其中x= 拓展训练 1.若a-2=b+c,则a(a-b-c)+b(b )-c(a-b-c) 2.长,宽分别为a,b的矩形,周长为14,面积为10,则ab(a+b)-a-b)的值为 3.三角形三边长a,b,C满足a2b-a2c-ab2+ac2+b2c-bc2=0,试判断这个三 角形的形状
A. x − y 2 B. x 2x 2 + C. x 3y 2 + D. 2 2 x − xy + y 2. 下列因式分解中正确的是 （ ） A. 3 12 (3 12 ) 1 x x x x m m m − = − + B. ( ) ( ) ( ) (1 ) 2 3 2 a − b − b − a = a − b − b + a C. 2(x − 2y)− (2y − x) = (x − 2y)(2 − 2y + x) 2 D. 8 4 4 (2 1) 2 x y − x = xy x − 3. 用提公因式法将下列各式分解因式 （1） (m + n)( p + q) − (m + n)( p − q) (2) ( ) ( ) 2 x x − y − y x − y （3） (x − 2y)(2x + 3y) − 2(2y − x)(5x − y) (4) x(a − x)(a − y) − y(x − a)( y − a) (5) 先分解因式，再计算求值 (2 1) (3 2) (2 1)(3 2) (1 2 )(3 2) 2 2 x − x + − x − x + − x − x x + ，其中 2 3 x = 拓展训练 1．若 a − 2 = b + c ，则 a(a − b − c) + b(b + c − a) − c(a − b − c) = _______________ 2. 长，宽分别为 a ，b 的矩形，周长为 14，面积为 10，则 ab(a + b) − a − b) 的值为_________ 3．三角形三边长 a ，b ， c 满足 0 2 2 2 2 2 2 a b − a c − ab + ac + b c − bc = ，试判断这个三 角形的形状