43公式法 第1课时平方差公式 学习目标 1.了解运用公式法分解因式的意义 2.会用平方差公式进行因式分解 本节重难点:用平方差公式进行因式分解 中考考点:正向、逆向运用平方差公式 预习作业 请同学们预习作业教材P54P55的内容: 1.平方差公式字母表示 2.结构特征:项数、次数、系数、符号 活动内容:填空: (1)(x#3)(X-3) (2)(4x+y)(4x-y) (3)(1+2x)(1-2x)= (4)(3m+2n)(3m-2n) 根据上面式子填空: (1)9m2-4n2= (2)16x2-y (4)1-4x2= 结论 平方差公式特点:系数能平方,指数要成双,减号在中央 例1:把下列各式因式分解: (1)25-16x (2)92-1b2 变式训练 (1)0.16a2b4-49mn2 (2)-21b2 例2、将下列各式因式分解: 2)2x 变式训练:
4.3 公式法 第 1 课时 平方差公式 学习目标: 1.了解运用公式法分解因式的意义; 2.会用平方差公式进行因式分解; 本节重难点:用平方差公式进行因式分解 中考考点:正向、逆向运用平方差公式。 预习作业: 请同学们预习作业教材 P54~P55 的内容: 1. 平方差公式字母表示: . 2. 结构特征:项数、次数、系数、符号 活动内容:填空: (1)(x+3)(x–3) = ;(2)(4x+y)(4x–y)= ; (3)(1+2x)(1–2x)= ;(4)(3m+2n)(3m–2n)= . 根据上面式子填空: (1)9m 2–4n 2 = ;(2)16x 2–y 2 = ; (3)x 2–9= ;(4)1–4x 2 = . 结论:a 2–b 2 =(a+b)(a–b) 平方差公式特点:系数能平方,指数要成双,减号在中央 例 1: 把下列各式因式分解: (1)25–16x 2 (2)9a 2– 2 4 1 b 变式训练: (1) 2 4 4 2 0.16 49 a b m n − (2) 2 2 1 9 − + a b 例 2、将下列各式因式分解: (1)9(x–y) 2–(x+y) 2 (2)2x 3–8x 变式训练:
(1)x2(m-n)+y2(n-m) (2)a5-a 注意:1、平方差公式运用的条件:(1)二项式(2)两项的符号相反(3)每项都能化成平 方的形式 2、公式中的a和b可以是单项式,也可以是多项式 3、各项都有公因式,一般先提公因式 例3:已知n是整数,证明:(2n+1)2-1能被8整除。 拓展训练 1、计算: (1-2)1-)1-4)…(1-m0 2、分解因式:2x2-y 3、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足aa2-b2c2=a4-b1,试判断△ABC的形状
(1) 2 2 x m n y n m ( ) ( ) − + − (2) 5 a a − 注意:1、平方差公式运用的条件:(1)二项式(2)两项的符号相反(3)每项都能化成平 方的形式 2、公式中的 a 和 b 可以是单项式,也可以是多项式 3、各项都有公因式,一般先提公因式。 例 3:已知 n 是整数,证明: 2 (2 1) 1 n + − 能被 8 整除。 拓展训练: 1、计算: 2、分解因式: 2 2 1 2 2 x y − 3、已知 a,b,c 为△ABC 的三边,且满足 2 2 2 2 4 4 a c b c a b − = − ,试判断△ABC 的形状。 (1 2 )(1 2 )(1 2 )......(1 2 ) 100 1 4 1 3 1 2 1 − − − −