64多边形的内角和与外角和 【学习目标】 1、掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想。 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重点:多边形内角和定理 难点:多边形内角和定理的应用 【学习过程】 模块一预习反馈 学习准备 1、三角形的三个内角的和等于 的多边形叫正多边形。 3、多边形与三角形的关系 四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形 五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形 六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成个三角形 n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形 补充:n边形(n>3)从一个顶点出发可以引 条对角线 4、多边形内角和定理:n边形的内角和等于 正n边形的一个内角为 二、教材精读: 5、例1多边形内角和定理有两种典型运用 ①已知边数求内角和。如:八边形内角和为 ②已知内角和求边数。如:多边形内角和为10800,则它是
6.4 多边形的内角和与外角和 【学习目标】 1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：多边形内角和定理 难点：多边形内角和定理的应用 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备： 1、三角形的三个内角的和等于__________ 2、 的多边形叫正多边形。 3、多边形与三角形的关系 四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形 .......... n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形 补充：n 边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线. 4、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于___________________. 正 n 边形的一个内角为 。 二、教材精读： 5、例 1 多边形内角和定理有两种典型运用： ①已知边数求内角和。如：八边形内角和为 ②已知内角和求边数。如：多边形内角和为 10800，则它是
6、正六边形的一个内角等于 度 模块二合作探究 7例2过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形.这 个多边形是几边形?它的内角和是多少? 8、剪掉一张长方形的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少 度?与同伴交流 模块三形成提升 正七边形的内角和为 2、已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为 3、一个多边形每个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是 4、如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加 度 5下列角中能成为一个多边形的内角和的是() A.270° C.1800°D.1900° 6、一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为 A.8 D.11 7、一个多边形的各边都相等,周长是60,且它的内角和为900°,则它的边长是 8、如图所示的模板,按规定ABCD的延长线相交成80的角,因交点不在板上不 便测量,质检员测得∠BAE=122°,∠DCF=1550果你是质检员如何知道模板 是否合格?为什么?
6、正六边形的一个内角等于 ________度 模块二 合作探究 7、例2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形. 这 个多边形是几边形？它的内角和是多少？ 8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少 度？与同伴交流. 模块三 形成提升 1、正七边形的内角和为_______. 2、已知多边形的内角和为 900°，则这个多边形的边数为_____. 3、一个多边形每个内角的度数是 150°，则这个多边形的边数是_______. 4、如果一个多边形的边数增加 1，那么这个多边形的内角和增加_________度. 5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（ ） A.270° B.560° C.1800° D.1900° 6、一个多边形共有 27 条对角线，则这个多边形的边数为 A.8 B.10 C.9 D.11 7、一个多边形的各边都相等，周长是 60，且它的内角和为 900°，则它的边长是 ________. 8、如图所示的模板,按规定,AB,CD 的延长线相交成 80°的角,因交点不在板上,不 便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是质检员,如何知道模板 是否合格?为什么?
G A 9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145°他的计算正确吗?如果正确,他求 的是正几边形的内角?如果不正确,请说明理由 模块四小结评价 本课知识点 1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成 个三角形 2、多边形内角和定理:n边形的内角和等于 正n边形的一个内角为 、本课典型例题: 三、我的困惑:
9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为 145º.他的计算正确吗？如果正确，他求 的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 模块四 小结评价 一、本课知识点： 1、n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形 2、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于___________________. 正 n 边形的一个内角为 。 二、本课典型例题： 三、我的困惑：