62平行四边形的判定 第2课时利用四边形的对角线的性质判定平行四边形 1.如图,四边形ABCD的对角线交于点0,下列哪组条件不能判断四边形AB①D是平行四边形 A. OA=OC, OB=OD B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD C.AD∥BC,AD=BC D. AB=CD, A0=CO D B 第1题图 第2题图 2.如图,三名艺术体操队员排成三角形队列,现要调整成一个平行四边形队列,因此需要增 加一人,如果不改变原三名队员的位置,那么新队员的可能位置有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,点E,F是对角线AC上的两点,当点E, F满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A. AE=CF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 第3题图 第4题图 4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10 则四边形ABCD的面积为() 5.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点0,E,F分别为OB,OD上的点,且OE=OF, 则由0A 可以得到四边形AECF是平行四边形,理由是 B 第5题图 第6题图
6.2 平行四边形的判定 第 2 课时 利用四边形的对角线的性质判定平行四边形 1.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形 （ ） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO 第 1 题图 第 2 题图 2.如图，三名艺术体操队员排成三角形队列，现要调整成一个平行四边形队列，因此需要增 加一人，如果不改变原三名队员的位置，那么新队员的可能位置有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 3.如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 是对角线 AC 上的两点，当点 E， F 满足下列条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（ ） A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB 第 3 题图 第 4 题图 4.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10， 则四边形 ABCD 的面积为（ ） A．6 B．12 C．20 D．24 5.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 0，E，F 分别为 OB，OD 上的点，且 OE=OF， 则由 OA=_________可以得到四边形 AECF 是平行四边形，理由是_______________________． 第 5 题图 第 6 题图
6.如图,四边形ABCD的对角线交于点0,从下列条件:①AD∥BC,②AB=CD,③AO=C0,④ ∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是 (填写一组序号即可) 7.如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=BO=5,AC=26,∠ADB=90° (1)求BC的长, (2)求证四边形ABCD是平行四边形; (3)四边形ABCD的面积。 入o7 8.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD, (1)证明:△BEO≌△DFO (2)证明:四边形ABCD是平行四边形 9.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延 长与AD的延长线相交于点F 求证:四边形BDFC是平行四边形
6.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④ ∠ABC=∠ADC 中选出两个可使四边形 ABCD 是平行四边形，则你选的两个条件是 ______________（填写一组序号即可）. 7.如图，在四边形 ABCD 中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°. （1）求 BC 的长,； （2）求证四边形 ABCD 是平行四边形； （3）四边形 ABCD 的面积。 8.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在线段 OA，OC 上，且 OB=OD， ∠1=∠2，AE=CF． （1）证明：△BEO≌△DFO； （2）证明：四边形 ABCD 是平行四边形． 9.如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延 长与 AD 的延长线相交于点 F． 求证：四边形 BDFC 是平行四边形．