34简单的图案设计 【学习目标】 1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。 2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。 ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】 重点:图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合) 难点:综合利用各种变换关系观察图形的形成 【学习过程】 模块 预习反馈 学习准备 1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的和 只改变图形的 区别:①概念的区别;②运动方式的区别:③性质的区别 2、阅读教材:p85—P86第4节《简单的图案设计》 、教材精读 3、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得 到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗? 归纳:图形的 是图形变换中最基本的三种变换方式。 实践练习:试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程
3.4 简单的图案设计 【学习目标】 1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________, 只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。 2、阅读教材：p85—P86 第 4 节《简单的图案设计》 二、教材精读 3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得 到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？ 归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。 实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程
模块二合作探究 4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成 的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是() 米 5、同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个 图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD 以A为中心() A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到 C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 6、对图案的形成过程叙述正确的是( A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 (B)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 (C)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 (D)它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 模块三形成提升 1、如下图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕 着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为()
A B C D E 模块二 合作探究 4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成 的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A、30 B、 45 C、60 D、90 5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个 图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ）. A、顺时针旋转 60°得到 B、顺时针旋转 120°得到 C、逆时针旋转 60°得到 D、逆时针旋转 120°得到 6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）. （A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 90°、180°、270°形成的 （B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 180°形成的 （C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 （D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 模块三 形成提升 1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点 C 在 AE 上，Δ ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图 1，再将图 1 作为“基本图形”绕 着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 2.两次旋转的角度分别为（ ）. A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60°
2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是( A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 3、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出 DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到 模块四小结反思 本课知识: 1、图形的、 是图形变换中最基本的三种变换方式。 、本课典例 E、我的困惑:(你一定要认真思考哦!把它写在下面,好吗?)
2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）. A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. 3、如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延长到 D，使 CD=CA．连结 BC 并延长到 E，使 CE=CB．连结 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距离，为什么？线段 DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到． 模块四 小结反思 一、本课知识： 1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。 二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）