22不等式的基本性质 学习目标 1.探索并掌握不等式的基本性质 2.理解不等式与等式性质的联系与区别 通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别 能力. 学习重点 探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用. 学习难点 能根据不等式的基本性质进行化简 回顾等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果 仍是等式 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结 果仍是等式 预习作业:学习教材P7-P8的内容,通过学习弄清以下问题: 1.不等式的基本性质有哪些? 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_ 不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同? 例1、将下列不等式化成“x>a”或“x-1 (2)-2x>3; (3)3x2 (5)-x< (6)-x≤3
2.2 不等式的基本性质 学习目标： 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别 能力. 学习重点: 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简. 回顾等式的基本性质: 等式的基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果 仍是等式. 基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0），所得的结 果仍是等式. 预习作业：学习教材 P7-P8 的内容，通过学习弄清以下问题： 1.不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质 1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________ 不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿ 2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？ 例 1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. （4） x −1 2 （5） 6 5 − x （6） 3 2 1 x
说明:在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,要注意数的正、负, 从而决定不等号方向的改变与否 2.已知x>y,下列不等式一定成立吗? (1)x-62 1.讨论下列式子的正确与错误. (1)如果a b 2.设a>b用“”号填空 (1)a+1 (2)a (3)3a3b b 变式训练: 1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“xb.用“”号填空 (1)a-3b-3;(2 )-4a-4b;(4)5a5 (5)当a>0, (6)当a>0,b0时,ab0; (8)当a<0,b0时,ab<0 能力提高: 1.比较a与-a的大小.(说明:解决此类问题时,要对字母的所有取值进行讨论.) 2.有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十 位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大哪个小?
说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，要注意数的正、负， 从而决定不等号方向的改变与否. 2．已知 x y ，下列不等式一定成立吗？ （1） x − 6 y − 6 （2） 3x 3y （3）− 2x −2y （4） 2x +1 2y +1 议一议: 1. 讨论下列式子的正确与错误. （1）如果 a＜b，那么 a+c＜b+c; （2）如果 a＜b，那么 a－c＜b－c; （3）如果 a＜b,那么 ac＜bc; （4）如果 a＜b,且 c≠0,那么 c a ＞ c b . 2.设 a＞b,用“＜”或“＞”号填空. （1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b; （4） 4 a 4 b ; （5）－ 7 a － 7 b ; （6）－a －b. 变式训练： 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1; （3） 2 1 x＞5; （4）－4x＞3. 2.设 a＞b.用“＜”或“＞”号填空. （1）a－3 b－3; （2） 2 a 2 b ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b; （5）当 a＞0,b 0 时，ab＞0; （6）当 a＞0,b 0 时，ab＜0; （7）当 a＜0,b 0 时，ab＞0; （8）当 a＜0,b 0 时，ab＜0. 能力提高： 1.比较 a 与－a 的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.） 2.有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数是 b，如果把这个两位数的个位与十 位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么 a 与 b 哪个大哪个小？