11等腰三角形 第3课时等腰三角形的判定与反证法 、学习准备 1、等腰三角形的两底角 2、等腰三角形 互相重合。 3、等腰三角形两底角的平分线 4、等边三角形的三个内角都 并且每个内角 学习目标: 1、掌握等腰三角形的判别方法 2、结合实例体会反证法的含义。 三、学习提示 1、自主学习:看书P8完成填空 等腰三角形的 相等。反过来,有两个角相等的三角形 是 定理 是等腰三角形 简称 B 2、合作探究:例2已知:如图,AB=DC,BD=CA 求证:△AED是等腰三角形。 讨论:①证明一个三角形是等腰三角形,可以利用的方法是什么? ②怎样证明AE=DE? ③怎样证明∠ADB=∠DAC? 3、自主学习P8的想一想 小明在证明时,先假设 然后推导出 www.youyilo0.com 第1页共3页
www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页 1.1 等腰三角形 第 3 课时 等腰三角形的判定与反证法 一、学习准备： 1、等腰三角形的两底角 。 2、等腰三角形 、 及 互相重合。 3、等腰三角形两底角的平分线 。 4、等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角 。 二、学习目标： 1、掌握等腰三角形的判别方法。 2、结合实例体会反证法的含义。 三、学习提示： 1、自主学习：看书 P8 完成填空： 等 腰 三 角 形 的 相 等 。 反 过 来 ， 有 两 个 角 相 等 的 三 角 形 是 。 定理： 是等腰三角形。 简称： 。 2、合作探究：例 2 已知：如图，AB=DC，BD=CA。 求证：△AED 是等腰三角形。 讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？ ②怎样证明 AE=DE？ ③怎样证明∠ADB=∠DAC? 3、自主学习 P8 的想一想。 小明在证明时，先假设 ，然后推导出 A B C D E
基本事实、 相矛盾 的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。 4、自主学习P9例3,并完成证明 练习:P9随堂练习 四、学习小结:这节课你有哪些收获和体会? 五、夯实基础 1.在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E在BC边上,且AD和AE把∠BAC 三等分,则图中等腰三角形的个数() (A)3(B)4(C)5(D)6 2.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A等于() (A)30°(B)36°(C)45°(D) 3.等腰三角形的一个内角为70°,它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是 (A)35°(B)20°(C)35°或20°(D)无法确定 4.等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍,则顶角的度数为 ,底角的 度数为 5.等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°,则它的底角度数为 6.等腰△ABC中,AB=AC,BC=6cm,则△ABC的周长的取值范围是 7.已知如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点 求证:△DEM是等腰三角形 六、能力提升: 1.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC 且BC=10,求△DCE的周长 www.youyilo0.com 第2页共3页
www.youyi100.com 第 2 页 共 3 页 、基本事实、 相矛盾 的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。 4、自主学习 P9 例 3，并完成证明。 练习：P9 随堂练习 四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？ 五、夯实基础： 1．在△ABC 中，AB=AC,∠B＝36°，D、E 在 BC 边上，且 AD 和 AE 把∠BAC 三等分，则图中等腰三角形的个数（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 2．如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A 等于（ ） （A）30° （B）36° （C）45 ° （D）54° 3．等腰三角形的一个内角为 70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是 （ ） （A）35° （B）20° （C）35 °或 20°（D）无法确定 4．等腰三角形的顶角等于一个底角的 3 倍，则顶角的度数为 ，底角的 度数为 5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于 260°，则它的底角度数为 6．等腰△ABC 中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC 的周长的取值范围是 7．已知如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝BC， BD＝CE，M 是 AC 的中点， 求证：△DEM 是等腰三角形 六、能力提升： 1．如图，等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且 BC＝10，求△DCE 的周长
2.已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,E为BC延长线上 点,且CE=BC,求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE B M C E 布置作业: 【评价反思】 自|学习态度|A 我学习效果|A BBB CCC D 评合作情况|A D 价|尚需改进 反 www.youyilo0.com 第3页共3页
www.youyi100.com 第 3 页 共 3 页 2．已知△ABC 中，AB=AC，D、M 分别为 AC、BC 的中点，E 为 BC 延长线上 一点，且 CE= 1 2 BC，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE 布置作业： 【评价反思】 自 我 评 价 反 思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进