202数据的波动程度 第2课时根据方差做决策 学习目标 1.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 2.会用样本方差来估计总体的波动大小。 重点和难点 1.重点:会用样本方差来估计总体的波动大小 2.难点:会用样本方差来估计总体的波动大小 学习过程 【自主探究】探究 1设有n个数据x,x2…,xn这组数据的平均数为x 则方差s2= 2方差用来衡量一批数据 的量。 3在样本容量相同的情况下方差越大说明数据的波动越越 方差 越小,数据的波动越_越 4性质:(1)数据的方差都是非负数即S2=_0 (2)当且仅当每个数据都相等时方差为零反过来若S=0 则 xn(≠OR=) 5在统计中,考察总体方差时,如果所要考察的总体包含很多个体,或者考察本 身有破坏性,实际中常常用 来估计 【反思归纳】1本节主要内容 2作业 【自主测评】
20.2 数据的波动程度 第 2 课时 根据方差做决策 学习目标 1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。 重点和难点 1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。 学习过程 【自主探究】探究一 1.设有 n 个数据 n x ，x ，，x 1 2 这组数据的平均数为 x 则方差 2 s = . 2.方差用来衡量一批数据 的量。 3 在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差 越小，数据的波动越 越 . 4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 2 S = 0 . (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： 1 x 2 x … n x （≠OR =） 5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本 身有破坏性，实际中常常用 来估计 . 【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业： 【自主测评】 0 . 2 s =
1.一组数据:-2,-1,0,x,1的平均数是0,则x=方差S2= 2如果样本方差S=11x-+(2-2+(-22+-2 那么这个样本的平均数为 样本容量为 3已知x1,x2,x3的平均数x=10,方差S2=3,则2x,2x2,2x3的平均数 为 方差为 4样本方差的作用是() A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 5已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是() A、0 B、1 6如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数,则数据的() A、平均数改变,方差不变 B、平均数改变,方差改变 C、平均数不变,方差不变 D、平均数不变,方差改变 7若样本数据1,2,3,2的平均数是a,中位数是b,众数是c,则数据a、b、c 的方差是 8设x1,x2,…,xn平均数为x,方差为s2.若s2=0,则x1,x2,…,x应满 足的条件是 9衡量样本和总体的波动大小的特征数是() A、平均数B、方差C、众数D、中位数 10体育课上,八(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较 整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的( A、平均数B、方差C、众数D、频率分布 11若一组数据a,a2,,an的方差是5,则一组新数据2a,2a2,,2a的方 差是() A、5 C、20 D
1.一组数据：− 2 ，−1，0， x，1 的平均数是 0，则 x = .方差 = 2 S . 2.如果样本方差 2 4 2 3 2 2 2 1 2 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 4 1 S = x − + x − + x − + x − ， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 3. 已 知 1 2 3 x , x , x 的 平 均 数 x = 10 ，方差 = 2 S 3 ， 则 1 2 2 3 2x ,2x , x 的平均数 为 ，方差为 . 4.样本方差的作用是（ ） A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 5.已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 2 D、2 6.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变 7.若样本数据 1，2，3，2 的平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则数据 a、b、c 的方差是 . 8.设 x1，x2，…，xn 平均数为 x ，方差为 2 s ．若 0 2 s = ，则 x1，x2，…，xn 应满 足的条件是 . 9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数 10.体育课上，八（1）班两个组各 10 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较 整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 11.若一组数据 a1，a2，…，an 的方差是 5，则一组新数据 2a1，2a2，…，2an 的方 差是（ ） A、5 B、10 C、20 D、50
12.若样本x1+1,x2+1,…,x+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2, x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是() A、平均数为10,方差为2; B、平均数为11,方差为3; C、平均数为11,方差为2 D、平均数为12,方差为4 13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,·参赛学生每分钟输入汉字的个数经 统计计算后结果如下表 班级参加人数中位数方差平均数 149 191 乙 55 110135 某同学根据上表分析得出如下结论 (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同 (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是() A、(1)(2)(3)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(3)
12.若样本 x1+1，x2+1，…，xn+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 x1+2， x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ） A、平均数为 10，方差为 2; B、平均数为 11，方差为 3; C、平均数为 11，方差为 2; D、平均数为 12，方差为 4 13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，• 参赛学生每分钟输入汉字的个数经 统计计算后结果如下表： 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150 个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ） A、（1）（2）（3） B、（1）（2） C、（1）（3） D、（2）（3） 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135