1.1等腰三角形 第2课时等边三角形的性质 学习目标 1、能够证明等腰三角形的判定定理,并会运用其定理进行证明 2、掌握特殊的等腰三角形-等边三角形的性质定理并会证明 学习过程: 一、前置准备 1、等腰三角形的性质是什么? 2、等腰三角形的一个内角为70,则顶角为 3、等腰三角形的一个外角为100,则其顶角为 、自主学习 1、在等腰三角形中作出一些相等的线段(角平分线、中线、高),你能发现其中 些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗?怎样证明。 已知: 求证: 证明: 得出定理 问题:等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢?还有其他的结论吗?请你证明 它们,并与同伴交流。 合作交流 请同学们“想一想”,等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等边三角形的内角 有什么特征? 定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60
1.1 等腰三角形 第 2 课时 等边三角形的性质 学习目标： 1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明. 2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明. 学习过程： 一、 前置准备： 1、等腰三角形的性质是什么？ 2、等腰三角形的一个内角为 700，则顶角为 。 3、等腰三角形的一个外角为 1000，则其顶角为 。 二、 自主学习： 1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中 一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？ 2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。 已知： 求证： 证明： 得出定理： 。 问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明 它们，并与同伴交流。 三、 合作交流； 请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角 有什么特征？ 定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60°
已知 求证 证明: 四、归纳总结 1、我的收获? 我不明白的问题? 五、例题解析 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数 B 温馨提示:先利用等边对等角找出各相等的角,再用方程思想解决,这样可使几 何的计算问题化繁为简 六、当堂训练: 1求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数 如图,在△ABC中,D,E是BC的三等分点,且△ADE是等边三角形,求∠BAC 的度数
已知： 求证： 证明： 四、 归纳总结： 1、 我的收获？ 2、 我不明白的问题？ 五、例题解析： 在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，求∠B 的度数. 温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几 何的计算问题化繁为简. 六、 当堂训练： 1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数. 2.如图，在△ABC 中，D，E 是 BC 的三等分点，且△ADE 是等边三角形，求∠BAC 的度数. A C D B
中考真题:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于 E,D为垂足,连接CE (1)求∠ECD的度数 (2)若CE=5,求BC的长 D
中考真题：如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 CE. （1） 求∠ECD 的度数； （2） 若 CE=5，求 BC 的长. B E C D A