第二章实数 2.2平方根 第1课时算术平方根 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.2 平方根 第二章 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 算术平方根
学习目标 1.了解算术平方根的概念及其性质.(重点) 2.会求一个数的算术平方根.(难点)
学习目标 情境引入 1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点） 2.会求一个数的算术平方根.（难点）
导入新课 历史感悟 毕达哥拉斯(公元前570年~公元前500年) 元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家
导入新课 历史感悟 毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家
导入新课 万物皆数
导入新课 万物皆数
导入新课 情境引入 学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想 裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得 意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 你能帮小明算一算吗? 5 dm 因为52=25
导入新课 情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想 裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？ 5 dm 因为 52=25
讲授新课 一算术平方根的概念 填一填(1) 已知正方形的面积,求出其边长: 正方形 的面积1916360.25 边长13460.5
讲授新课 一 算术平方根的概念 填一填(1) 正方形 的面积 1 9 16 36 0.25 边长 1 3 4 6 0.5 已知正方形的面积，求出其边长：
填一填(2) 请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: E D 2 x2y22,W中哪 些是有理数?哪 些是无理数?你 0 1 B 能表示它们吗
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 2 y 2 z 2 w 2 x 中哪 些是有理数？哪 些是无理数？你 能表示它们吗？ x, y,z,w 填一填(2)
概念学习 般地,如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根, 记作“√a”,读作“根号a” 特别地,我们规定:0的算术平方根是0 即√0=0
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x 2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根， 记作“ ” ，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0， 即 ． a 0 0 概念学习
试一试:你能根据等式122-144,说出144的的算术平 方根是多少吗?并用等式表示出来 144的算术平方根是12,即√144=12 想一想:下列式子表示什混提示来他时:要按聚算 值吗? 足的关系式,然后按照算术平 √4949表示49的 方根的记法写出对应的值 13 13表示13(或16算术平方根13=13 0000y00009表示00009的算术平方根,00009003
49 13 2 0.0009 试一试：你能根据等式 12 2=144，说出144的的算术平 方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的 值吗？ 144的算术平方根是12，即 144＝12 49表示49的算术平方根，49＝7 13 13 169 , 13 13 2 2 2 表示 （或 ）的算术平方根 0.0009表示0.0009的算术平方根，0.0009＝0.03 温馨提示：求值时，要按照算 术平方根的意义，写出应该满 足的关系式，然后按照算术平 方根的记法写出对应的值．
典例精析 例1:求下列各数的算术平方根 49 (1)900;(2)1;(3);(4)14 解:()因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 900=30 (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即=1; (3因为=4,所以的算术平方根是3, 即 49 7 非平方数的算术平方根 (4)14的算术平方根是√4 只能用根号表示
解: (1)因为30 2＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为1 2＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ； 900 30 1 1 例1：求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14． 64 49 典例精析 非平方数的算术平方根 只能用根号表示. (3)因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ; (4)14的算术平方根是 . 64 49 ) 8 7 ( 2 64 49 8 7 8 7 64 49 14