《一次函数》复习 课题 一次函数 课型 复习课课时 1.体会一次函数的意义,根据条件确定一次函数表达式 学习目标2.会画一次函数的图象,理解一次函数的图象性质 能用一次函数解决简单的实际问题。 根据学案要求,先独立思考完成,再将遇到的问题小组讨论, 学法指导 最后再将重点内容进行展示 知识点一、一次函数的定义 函数 (k、b为常数,k )叫做一次函数。 当b 时,函数y= )叫做正比例函数 针对训练:、 1、函数①y=3x②y=x+1③y=-④y=x2⑤y=6x3是一次函数的有 (填序号) 2、若函数y=(m-4)xm-5+m+1是关于x的一次函数,则m 知识点二、一次函数的图象 画法:两点法:在作一次函数y=kx+b时,我们通常作出图象与x、y轴的交点图象与x轴 的交点坐标为( ),与y轴的交点坐标为 针对训练:1、画函数y=2x-4的函数图象时,可取(,0)和(0,)两点。呼图象为 ②平移法: 2,将直线y=3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是 函数y=2(x-1)是y=2x经过 的平移得到的 知识点三、一次函数的性质 1、正比例函数的表达式是y=kx,(其中k为,且k0)它的图象是一条经过 的直线 当k>0时,图象经过、象限,y随x的增大而_: 当k<0时,图象经过 象限,y随x的增大而」 在做正比例函数的图象时,我们通常是作出( )和(,)两点。 2、一次函数的表达式是y=kx+b(其中k、b为 且k0) (1)它的图象也是一条
《一次函数》复习 课题 一次函数 课型 复习课 课时 1 学习目标 1.体会一次函数的意义,根据条件确定一次函数表达式 2. 会画一次函数的图象,理解一次函数的图象性质 3.能用一次函数解决简单的实际问题。 学法指导 根据学案要求,先独立思考完成,再将遇到的问题小组讨论, 最后再将重点内容进行展示 知识点一、一次函数的定义 函数 y=____ ___(k、b 为常数,k___ ___)叫做一次函数。 当 b___ __时,函数 y=___ _(k__ __)叫做正比例函数。 针对训练:、 1、函数① y=-3x ② 1 3 = + x y ③ x y 3 = − ④ 2 2 3 y = x ⑤y=6x-3 是一次函数的有 。 (填序号) 2、若函数 ( 4) 1 15 2 = − + + − y m x m m 是关于 x 的一次函数,则 m= 。 知识点二、一次函数的图象 画法:两点法:在作一次函数 y=kx+b 时,我们通常作出图象与 x、y 轴的交点,图象与 x 轴 的交点坐标为( , ),与 y 轴的交点坐标为( , )。 针对训练:1、画函数 y=2x-4 的函数图象时,可取( ,0)和(0, )两点。画图象为 ②平移法: 2,将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的表达式是 ; 函数 y=2(x-1)是 y=2x 经过 的平移得到的。 知识点三、一次函数的性质: 1、正比例函数的表达式是 y=kx,(其中 k 为______,且 k___0)它的图象是一条经过_______ 的直线。 当 k>0 时,图象经过____、___ 象限,y 随 x 的增大而_____ _; 当 k<0 时,图象经过 _____、____象限,y 随 x 的增大而___ ___。 在做正比例函数的图象时,我们通常是作出( , )和( , )两点。 2、一次函数的表达式是 y=kx+b,(其中 k、b 为_______,且 k_____0) (1)它的图象也是一条___________
(2)当k>0,图象经过 象限,函数值y随ⅹ的增大而」 从左向右呈 趋势。 当k>0,图象经过 象限,函数值y随x的增大而 从左向右呈 趋势 (3)当b>0时,图象与y轴交于x轴的 方,图象经过 象限。 当b0B.k>0,b>0C.k>0,b0,b>0B.k>0,b0 ky2,则m 的取值范围是
(2)当 k>0,,图象经过__________象限,函数值 y 随 x 的增大而_______,从左向右呈 _________趋势。 当k>0,图象经过________象限,函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________ 趋势。 (3)当 b>0 时,图象与 y 轴交于 x 轴的________方,图象经过__________象限。 当 b<0 时,图象与 y 轴交于 x 轴的________方,图象经过________象限, 当 b=0 时,图象一定过_______点。此时函数为__ _____ 函数, (字母 k,b 的作用:k 决定函数趋势,b 决定直线与 y 轴交点位置。) (4)一次函数 y=kx+b (k≠0)与坐标轴的交点坐标 与 x 轴的交点坐标为(__ __, 0) ,与 y 轴的交点坐标为(0, __ _)。. 直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积为______ __ 针对训练 1、看图象,确定一次函数 y=kx+b(k≠0)中 k,、b 的符号。 2.一次函数 y kx b = + 的图象只经过第一、二、三象限,则【 】 A. k b 0 0 , B. k b 0 0 , C. k b 0 0 , D.k b 0 0 , 3.如果一次函数 y kx b = + 的图象经过第一象限,且与 y 轴负半轴相交,那么【 】 A. k 0,b 0 B. k 0,b 0 C.k 0 ,b 0 D.k 0 ,b 0 4、一次函数 y=2x-4 的图象与 X 轴的交点坐标是 ________,与 y 轴的交点坐标 是 。 此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5、已知一次函数 y=(m+2)x+1-m (1)若函数 y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是 ; (2)若函数与 y 轴的交点在 x 轴上方,则 m 的取值范围是 ; (3)函数图象如图所示,则 m 的取值范围是 ; (4)一次函数图象经过 A (x1,y1) 和 B (x2, y2), 当 x1﹤ x2 时 , y1 ﹥y2 ,则 m 的取值范围是 ; o x y o x y o x y
(5)若函数经过 、四象限,则m的取值范围是 (6)若函数不经过第二象限,则m的取值范围是 知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式 练习 1、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的表达式 2、根据图象,求出相应的函数表达式 知识点五、几个一次函数图象平行时,k值 1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线y=3x平行,则其表达式为 2、已知:函数y=(m+1)x+2m-6(1)若函数图象过(-1,2),求此函数的表达式 (2)若函数图象与直线y=2x+5平行,求其函数的表达式 (3)求满足(2)条件的直线与此同时y=-3x+1的交点,并求这两条直线与y轴所围 成的三角形面积 知识点六、一次函数与方程和不等式的关系 1已知一次函数y=kx+3的图象如图所示,则不等式kx+3=0的解集是
(5)若函数经过一、二、四象限,则 m 的取值范围是 ; (6)若函数不经过第二象限,则 m 的取值范围是 。 知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式 练习 1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的表达式. 2、根据图象,求出相应的函数表达式。 知识点五、几个一次函数图象平行时,k 值 练习: 1、若直线 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点(0,-2),且与直线 y=3x 平行,则其表达式为____ __ 2、已知:函数 y = (m+1) x+2 m﹣6(1)若函数图象过(﹣1 ,2),求此函数的表达式。 (2)若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行,求其函数的表达式。 (3)求满足(2)条件的直线与此同时 y = ﹣3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与 y 轴所围 成的三角形面积 知识点六、一次函数与方程和不等式的关系: 1.已知一次函数 y = kx+ 3 的图象如图所示,则不等式 kx +3=0 的解集是 。 2 4 y x
题图 2题图 2.如图一次函数y=kx+b(k0,y=0,y<02 4、直线1:y=kx+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐 kx+b ∫y=k1x+b 标系中的图象如图所示,则方程组(y=kx+C的解为 知识点七:一次函数的应用 例1.某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的 过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q吨,加油 时间为t分钟,Q、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题: (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加 Q(吨 给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)、加油飞机的 余油量Q2与时间t(分钟) 10(分钟)
2 题图 2. 如图一次函数 y kx b k = + ( 0) 的图象经过点A.当 y 3 时 , x 的取值范围 是 . 3、画出函数 y x = − 3 6 的图象,并回答下列问题: (1)当 x =−2 时, y 的值是多少? (2)当 y = 9 时, x 的值是多少? (3)当 x 为何值时, yyy = 0, 0, 0 ? 4、直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x+c 在同一平面直角坐 标系中的图象如图所示,则方程组 1 2 y k x b y k x c = + = + 的解为 知识点七:一次函数的应用 例 1. 某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的 过程中,设运输飞机的油箱余油量为 Q1 吨,加油飞机的加油油箱的余油量为 Q2 吨,加油 时间为 t 分钟,Q1、Q2 与 t 之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题: (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加 给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中,运输飞机的余油量 Q1(吨)、加油飞机的 余油量 Q2 与时间 t(分钟) 1 题图
的函数关系式 (3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由
的函数关系式; (3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.