1922一次函数 第2课时一次函数的图象与性质 学习目标: 1、会画一次函数的图象 2、理解一次函数图象的性质,了解y=kx+b中的k,b对函数图象的影响。 重点、难点:一次函数图象的性质 学习过程 、复习旧知 ,y是x的一次函数 2、函数:①y=2x+3:②x+y=1:③xy=1;④=√x+1:⑤y=x2+1;⑥y=0.5x中,属 次函数的有 属正比例函数的有 (填序号) 3、用描点法画函数图象的步骤是 二、新知探究:阅读教材,思考下列问题: 1、选择自变量的值,在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。 y-ux 观察这三个图象,这三个函数图象形状都是 并且倾斜度 从左向 右 函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+3与y轴交于点 ,即它可以 看作由直线y=2x向平移个单位长度得到:函数y=2x-3与y轴交于点 即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度得到。 2、适当选择自变量的值,在同一直角坐标系中函数画出y=x,y=x-1,y=x+1的图象
19.2.2 一次函数 第 2 课时 一次函数的图象与性质 学习目标： 1、会画一次函数的图象； 2、理解一次函数图象的性质，了解 y = kx + b 中的 k，b 对函数图象的影响。 重点、难点：一次函数图象的性质 学习过程 一、复习旧知： 1、 ( 1) 2 m y m x = − + ，当 m= ，y 是 x 的一次函数． 2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y= x +1 ；⑤ 1 2 1 2 y x = + ；⑥y=0.5x 中，属 一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号） 3、用描点法画函数图象的步骤是 。 二、新知探究：阅读教材，思考下列问题： 1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数 y=2x，y=2x+3，y=2x-3 的图象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … y=2x+3 … … y=2x-3 … … 观察这三个图象，这三个 函数图 象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向 右 。函数 y=2x 的图象经过原点，函数 y=2x+3 与 y 轴交于点________，即它可以 看作由直线 y=2x 向_____平移_____个单位长度得到；函数 y=2x-3 与 y 轴交于点________， 即它可以看作由直线 y=2x 向_____平移_____个单位长度得到。 x y -6 O -6 -4 -2 -8 -4 -2 8 6 4 2 2 4 6 8 10 2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出 y=-x，y=-x-1，y=-x+1 的图象
0 y=x-1 y=x+1 321 观察这三个图象,这三个函数图象形状都是 并且倾斜度 从左向 右。函数y=x的图象经过原点,函数y=x-1与y轴交于点,即它可以看 作由直线y=x向平移个单位长度得到;同样的,函数y=x+1与y轴交于点 即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度得到 新知归纳 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条_。 当b>0时,它是由直线y=kx向平移个单位长度得到 当b0时,y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 (2)当k<0时,y随x的增大而 ,这时函数的图象从左到右 3、一次函数图象的画法:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,因此画它们的 图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0,)与(_,0) 四、课堂练习 1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为_,与x轴交点为 图象经过 象限 随x的增大而 2、将直线y=x+3向平移个单位可得直线y2x-2 五、课后反思
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x … 0 1 … y=-x-1 … … y=-x+1 … … 观察这三个图象，这三个 函数图 象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向 右 。函数 y=-x 的图象经过原点，函数 y=-x-1 与 y 轴交于点________，即它可以看 作由直线 y=-x 向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数 y=-x+1 与 y 轴交于点 ________，即它可以看作由直线 y=-x 向_____平移_____个单位长度得到。 三、新知归纳 1、一次函数 y = kx + b （k≠0）的图象是一条____ _。 当 b 0 时，它是由直线 y = kx 向_____平移_____个单位长度得到； 当 b 0 时，它是由直线 y = kx 向_____平移_____个单位长度得到。 2、一次函数 y = kx + b （k≠0）的性质： （1）当 k 0 时，y 随 x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； （2）当 k 0 时，y 随 x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 3、一次函数图象的画法：一次函数 y = kx + b （k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的 图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0） 四、课堂练习 1、直线 y=2x-3 与 y 轴交点坐标为 ，与 x 轴交点为 ，图象经过 象限，y 随 x 的增大而 。 2、将直线 3 2 1 y = x + 向_____平移______个单位可得直线 2 2 1 y = x − 。 五、课后反思 （第 1 题）