第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的边、角的特征 学习目标: 1、复习四边形的概念、结构、分类 2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法; 3、理解平行四边形的性质 重难点:平行四边形性质的应用 学习过程 、回顾思考 1、三角形的概念 2、四边形的概念: 3、 叫做四边形的对角:相对的两条边叫做四边形 的 叫做四边形的对角线。 4、你能说出右图中四边形的所有结构。 D 这个四边形可以记作 四个内角分别是 对角线是 边AB的对边是 边AD的对边是 5、四边形可以分为两类 和 。(注:我们初中阶段只需掌握凸四边形) 6、下列四边形哪些是凸四边形?哪些是凹四边形? (A) 二、新知探究 1、概念:看课本回答 (1) 叫做平行四边形。 (2)如图,在四边形ABCD中 AB∥DC C A 则四边形ABCD是平行四边形,记作 2、探究平行四边形的性质: 画一个平行四边形,量一量并猜测出平行四边形的对边 平行四边形的对角 证明你的猜测: 证明:连接对角线AC
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第 1 课时 平行四边形的边、角的特征 学习目标： 1、复习四边形的概念、结构、分类； 2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法； 3、理解平行四边形的性质. 重难点：平行四边形性质的应用 学习过程 一、回顾思考 1、 三角形的概念： 。 2、 四边形的概念： 。 3、 叫做四边形的对角； 相对的两条边叫做四边形 的 。 叫做四边形的对角线。 4、你能说出右图中四边形的所有结构。 这个四边形可以记作 ， 四个内角分别是 ， ， ， 。 对角线是 和 边 AB 的对边是 ；边 AD 的对边是 。 5、四边形可以分为两类： 和 。（注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。 6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？ 二、新知探究 1、概念：看课本回答： （1） 叫做平行四边形。 （2）如图，在四边形 ABCD 中 AB// DC 则四边形 ABCD 是平行四边形，记作 ，读作 。 2、探究平行四边形的性质： 画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。 证明你的猜测： 证明 ：连接对角线 AC
四边形ABCD是平行四边形 AB∥/ 即∠1= (两直线平行 又∴BC∥ (两直线平行 ∠1+ 即∠BAD= 你还可以通过证明△ABC与△CDA全等后说明∠B=∠D,AB=CD,BC=DA 请根据图形同学之间相互口述说明ΔABC与ACDA全等的证明过程 归纳:平行四边形的性质有: 结合图形用几何语言可以表述为 在□EFGH中,EF∥,FG∥ EHE =HG ∠E=,∠H 3、自主学习:看课本,回答问题 (1)两平行线之间的平行线段的长度 (2) 叫做两平行线之间的距离 (3)两平行线之间的距离处处 课堂练习 1、一块平行四边形的木板,其中木板的一边长为45cm,相邻的另一边长为55cm,试求这 块木板的周长 2、在上块木板中,若∠E=65°,则∠F= H 3、夹在两条平行线间的平行线段 。如图,直线l∥2, AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段,则ABCD 四、课堂小结 五、课堂作业
H = ， G = 1 l 2 l 四边形 ABCD 是平行四边形 AB// ，即 1 = （两直线平行， ）。 又 BC// ，即 3 = （两直线平行， ） 1+ = + 3 （ ） 即 BAD = 你还可以通过证明 ABC 与 CDA 全等后说明 B = D, AB = CD, BC = DA 请根据图形同学之间相互口述说明 ABC 与 CDA 全等的证明过程。 归纳：平行四边形的性质有： ， ； 。 结合图形用几何语言可以表述为： 在 EFGH 中，EF// ，FG// ； EH= ， =HG； E = , H = . 3、自主学习：看课本，回答问题。 （1）两平行线之间的平行线段的长度 。 （2） 叫做两平行线之间的距离。 （3）两平行线之间的距离处处 。 三、课堂练习 1、 一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为 45cm，相邻的另一边长为 55cm，试求这 块木板的周长。 2、 在上块木板中，若 E = 65 , 则F = 3、夹在两条平行线间的平行线段 。如图，直线 1 2 l // l ， AB、CD 是 与 之间的任意两条平行线段，则 AB CD 四、课堂小结 五、课堂作业 1 l 2 l
1.已知平行四边形的周长为80cm,两邻边之差这20cm,则它的较长边为 c 2直线l1∥l2,4上一点A到l2的距离是10cm,B点为l2上一点,则B点到的距离是 3在平行四边形ABCD中,两邻边的比为3:2,其中较长的一边为5cm,则平行四边形 的周长是 4.平行四边形的对边 且 ;平行四边形的对角 邻角 夹在两条平行线间的相等 六、课后反思
六、课后反思 . 4. ; , 3. 3: 2, 15 , 2. // , 10 , 1. 80 , 20 , 1 2 1 2 2 1 夹在两条平行线间的 相等 平行四边形的对边 且 平行四边形的对角 邻角 的周长是 在平行四边形 中 两邻边的比为 其中较长的一边为 则平行四边形 直线 上一点 到 的距离是 点为 上一点 则 点到 的距离是 已知平行四边形的周长为 两邻边之差这 则它的较长边为 ABCD ， cm l l l A l cm B l ， B l cm cm cm