163二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 、学习目标 1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并; 2、理解和掌握二次根式加减的方法 3、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再 总结经验,用它来指导根式的计算和化简 、学习重点、难点 1、重点:二次根式化简为最简根式 2、难点:会判定是否是最简二次根式 三、学习过程 (一)自学导航(课前预习) 计算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a (二)合作交流(小组互助) 学生活动:计算下列各式 (1)2三2+3√2 √8 (3)√+2√7+√9×7=(4)3√3-23+ 由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如2√与8表面上看是不相 同的,但它们可以合并吗?也可以 3√2+√=3V2+√=5√2 33+27=33+=633 所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的 二次根式进行合并 例1.计算(1)√8+√18 (2)√16x+ 例2.计算(1)3√48-9+3√12 (2)(√48+√20)+(2-√5) 归纳:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式 第二步,将相同的最简二次根式进行合并 (三)展示提升(质疑点拨)
16.3 二次根式的加减 第 1 课时 二次根式的加减 一、学习目标 1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并； 2、理解和掌握二次根式加减的方法； 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再 总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 二、学习重点、难点 1、重点：二次根式化简为最简根式． 2、难点：会判定是否是最简二次根式． 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） 计算．（1） 2x + 3x ；（2） 2 2 2 2x − 3x + 5x ；（3） x + 2x + 3y ；（4） 2 2 2 3a − 2a + a （二）合作交流（小组互助） 学生活动：计算下列各式． （1）2 2 +3 2 = （2）2 8 -3 8 +5 8 = （3） 7 +2 7 +3 9 7 = （4）3 3 -2 3 + 2 = 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 2 2 与 8 表面上看是不相 同的，但它们可以合并吗？也可以． 3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 2 3 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的 二次根式进行合并． 例 1．计算 （1） 8 + 18 （2） 16x + 64x 例 2．计算（1）3 48 -9 1 3 +3 12 （ 2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ） 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）展示提升（质疑点拨）
(1)√12-( 3V27 (2)(√48+√20)+(12-√5) (3)x1-+√4y-+y (4)=x√9x-( 例3.已知4x+y24x6y+10=,求(xx+3)-(x2-5x)的值 (四)达标检测 选择题 以下二次根式:①2:②2:13:④√27中,与√可以合并的是() A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④ 2.下列各式:03√+3=6:②17=1;+6==√:④24=2√互 √3 其中错误的有() A.3个B.2个C.1个D.0个 3.在下列各组根式中,可以合并的是() (A)√3和√18(B)√3和 √a2b和 D)√a+1和
(1) ) 27 1 3 1 12 − ( − (2) ( 48 + 20) + ( 12 − 5) (3) y y x y x x 1 2 4 1 + − + （4） ) 4 6 1 9 ( 3 2 2 x x x x x − x − 例 3．已知 4x2 +y2 -4x-6y+10=0，求（ 2 9 3 x x +y2 3 x y ）-（x 2 1 x -5x y x ）的值． （四）达标检测 一、选择题 1．以下二次根式：① 12 ；② 2 2 ；③ 2 3 ；④ 27 中，与 3 可以合并的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①3 3 +3=6 3 ；② 1 7 7 =1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ；④ 24 3 =2 2 ， 其中错误的有（ ）． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 3．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A) 3 和 18 (B) 3 和 3 1 (C) a b 2 和 2 ab (D) a +1 和 a −1
4.下列各式的计算中,成立的是() ()2+√5=25m45-35=1()x2+y2=x+y(0)√45-√20=√5 5.若 则√ab(、2-,)的值为() b 二、填空题 、1、2、25、2、、362、=2中,与知是同 类二次根式的有 2.计算二次根式5√a-3√b-7√a+9√b的最后结果是 3.若最简二次根式32x+1与√3x-1可以合并,则x= 4.若最简二次根式√3a+b与“√2b可以合并,则 5.计算: aV3√08n(2)y32-v8-23+√75-√05
4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A) 2 + 5 = 2 5 (B) 4 5 − 3 5 = 1 (C) x + y = x + y 2 2 (D) 45 − 20 = 5 5．若 2 1 1 , 2 1 1 + = − a = b 则 ( ) a b b a ab − 的值为( ) (A)2 (B)－2 (C) 2 (D) 2 2 二、填空题 1．在 8 、 1 75 3 a 、 2 9 3 a 、 125 、 2 3 3a a 、3 0.2 、-2 1 8 中，与 3a 是同 类二次根式的有________． 2．计算二次根式 5 a -3 b -7 a +9 b 的最后结果是________． 3．若最简二次根式 3 2x +1 与 3x −1 可以合并，则 x＝______． 4．若最简二次根式 3a + b 与 a b 2b + 可以合并，则 a＝______，b＝______． 5．计算： （1） a a a a a a a 108 3 4 3 3 27 3 1 3 2 − + − （2） 75 0.5 3 1 2 8 1 32 − − + −