人教版_八年级下册_数学_八数下(RJ)--3.教案_19.3 课题学习选择方案.doc_大学文库

193课题学习选择方案教学目标意可知y=001×0.5x+60=0005x+60,y =0.06×0.5x+3=0.03x+3 1.巩固一次函数知识,灵活运用变量 ①当使用两灯费用相等时,y=y2,即关系解决相关实际问题;(重点) 0.005x+60=0.03x+3,解得x=2280 2.有机地把各种数学模型通过函数统 ②当使用节能灯的费用大于白炽灯的起来使用,提高解决实际问题的能力.(难费用时,y>y2,即0.005x+60>0.03x+3, 解得xy,即0.03x+3>0.005x+60, 数学过程解得x>2280 所以当照明时间小于2280小时,应买、情境导入白炽灯;当照明时间大于2280小时,应买某校打算组织八年级师生进行春游,负节能灯:当照明时间等于2280小时,两种责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家灯具费用一样.本题中两种灯的照明效果是旅行社满足要求,针对团体出游,两家旅行样的.使用寿命也相同(3000小时以上), 社的优惠方案各不相同,甲旅行社表示可在所以买节能灯可以省钱原价基础上打八折优惠,乙旅行社则推出学生半价,教师九折的优惠,经统计得知有300 方法总结:解题的关键是要分析题意, 名学生和24名老师将参加此次春游,你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗? 根据实际意义求解.注意要把所有的情况都、合作探究探究点:运用一次函数解决方案选择性考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题问题的基本能力【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题【类型二】利用一次函数解决自变量例小刚和他父亲一起去灯具店买灯是非负整数的方案选择问题具,灯具店老板介绍说,一种节能灯的功率 2某灾情发生后,某市组织20辆汽是10瓦(即001千瓦)的,售价60元;一种车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车价为3元.两种灯的照明效果是一样的.使都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物用寿命也相同(3000小时以上).如果当地电资且必须装满.根据表中提供的信息,解答费为0.5元/汘千瓦时,请你帮助他们选择哪下列问题种灯可以省钱? 解析:设照明时间是x个小时,节能灯物资种类食药生活用品品品的费用为y元,白炽灯的费用为y元,根「每辆汽车运载量据“费用=灯的售价十电费”,分别列出 6 y、y与x的函数解析式;然后根据y=,「每吨所需运费(元 η>,>η三种情况进行讨论即可求解 120160 解:设照明时间是x个小时,节能灯的 (1)设装运食品的车辆数为x,装运药品费用为y元,白炽灯的费用为y2元,由题的车辆数为y求y与x的函数关系式

19.3 课题学习选择方案 1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点) 2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点) 一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有 300 名学生和 24 名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次函数解决方案选择性问题【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的，售价 60 元；一种白炽灯的功率是 60 瓦(即 0.06 千瓦)的，售价为 3 元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000 小时以上)．如果当地电费为 0.5 元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？解析：设照明时间是 x 个小时，节能灯的费用为 y1 元，白炽灯的费用为 y2 元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出 y1、y2 与 x 的函数解析式；然后根据 y1＝y2， y1＞y2，y2＞y1 三种情况进行讨论即可求解．解：设照明时间是 x 个小时，节能灯的费用为 y1 元，白炽灯的费用为 y2 元，由题意可知 y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2 ＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3. ①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即 0.005x＋60＝0.03x＋3，解得 x＝2280； ②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2，即 0.005x＋60＞0.03x＋3，解得 x＜2280； ③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y2＞y1，即 0.03x＋3＞0.005x＋60，解得 x＞2280. 所以当照明时间小于 2280 小时，应买白炽灯；当照明时间大于 2280 小时，应买节能灯；当照明时间等于 2280 小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000 小时以上)，所以买节能灯可以省钱．方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．【类型二】利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题某灾情发生后，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点．按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量 (吨) 6 5 4 每吨所需运费(元/ 吨) 120 160 100 (1)设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y.求 y 与 x 的函数关系式；

(2)如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．解析：(1)装运生活用品的车辆为(20－x －y)辆，根据三种救灾物资共 100 吨列出关系式；(2)根据题意求出 x 的取值范围并取整数值从而确定方案；(3)分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解：(1)根据题意，装运食品的车辆为 x 辆，装运药品的车辆为 y 辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x－y)辆，则有 6x＋5y ＋4(20－x－y)＝100，整理得，y＝－2x＋20； (2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为 x，20－2x，x，由题意得    x≥5， 20－2x≥4，解得 5≤x≤8.因为 x 为整数，所以 x 的值为 5，6，7，8.所以安排方案有 4 种：方案一：装运食品 5 辆、药品 10 辆，生活用品 5 辆；方案二：装运食品 6 辆、药品 8 辆，生活用品 6 辆；方案三：装运食品 7 辆、药品 6 辆，生活用品 7 辆；方案四：装运食品 8 辆、药品 4 辆，生活用品 8 辆； (3)设总运费为 W(元)，则 W＝6x×120 ＋5(20－2x)×160＋4x×100＝16000－480x. 因为 k＝－480＜0，所以 W 的值随 x 的增大而减小．要使总运费最少，需 x 最大，则 x ＝8.故选方案四，W 最小＝16000－480×8＝ 12160(元)．答：选方案四，最少总运费为 12160 元．方法总结：解答此类问题往往通过解不等式(组)求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案．【类型三】利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题已知 A、B 两地的路程为 240 千米．某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程 s(千米)与行驶时间 t(时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价：元/(吨·千米) 冷藏单价：元/(吨·时) 固定费用：元/次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 货运收费项目及收费标准表： (1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时； (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y 汽(元)和 y 火(元)，分别求 y 汽、y 火与 x 的函数关系式(不必写出 x 的取值范围)，当 x 为何值时，y 汽＞y 火(总费用＝运输费＋

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