162二次根式的乘除 第2课时二次根式的除法 学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简 二、学习重点、难点 重点:掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 难点:正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简 三、学习过程 (一)自学导航(课前预习) 1、计算:(1)3√8×(-4√6) (2)√12ab×√6ab 2、填空:(1) 16 规律:√ 16 (2) 一{5 36 (3) -一 16 一 般地,对二次根式的除法规定 =,(a≥0,b>0)反过来 (a≥0,b>0) b vb b√b (二)合作交流(小组互助 1、计算:(1) √2 (2) (3) (4) 4V16 2、化简: (1) (2) (3) (4) 64 64 169y2 次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为
16.2 二次根式的乘除 第 2 课时 二次根式的除法 一、学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质； 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简. 二、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质. 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简. 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） 1、计算： （1）3 8 ×（-4 6 ） （2） 3 12ab 6ab 2、填空： （1） 9 16 =____， 9 16 =____； 规律： 9 16 ______ 9 16 ； （2） 16 36 =____， 16 36 =____； 16 36 ______ 16 36 ； （3） 4 16 =____， 4 16 =____； 4 16 _______ 4 16 ； （4） 36 81 =____， 36 81 =___． 36 81 _______ 36 81 ． 一般地，对二次根式的除法规定： a b = a b （a≥0，b>0）反过来， a b = a b （a≥0，b>0） （二）合作交流（小组互助） 1、计算：（1） 12 3 （2） 3 1 2 8 （3） 1 1 4 16 （4） 64 8 2、化简： （1） 3 64 （2） 2 2 64 9 b a （3） 2 9 64 x y （4） 2 5 169 x y 注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为
商的系数,被开方数之商为被开方数 2、化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式。 (三)展示提升(质疑点拨) 阅读下列运算过程 √3√3 2√525 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简: (1) (2) (3) (4) √6 3√2 12 (四)达标检测 1、选择题 (1)计算 的结果是() 7 7 (2)化简 的结果是() √2 √3 2、计算: (1) (2) (3) V4·V16 (4)/9 64 B组 用两种方法计算: (1) (2) 4
商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。 （三）展示提升（质疑点拨） 阅读下列运算过程： 1 3 3 3 3 3 3 = = ， 2 2 5 2 5 5 5 5 5 = = 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) 2 6 =________（２） 1 3 2 =_________(３) 1 12 =_____ ___ (４) 10 2 5 =___ ___ （四）达标检测 A 组 1、选择题 （1）计算 1 1 2 1 2 1 3 3 5 的结果是（ ）． A． 2 7 5 B． 2 7 C． 2 D． 2 7 （2）化简 3 2 27 − 的结果是（ ） A．- 2 3 B．- 2 3 C．- 6 3 D．- 2 2、计算： （1） 48 2 （2） x x 8 2 3 （3） 16 1 4 1 （4） 2 9 64 x y B 组 用两种方法计算： （1） 64 8 （2） 4 3 6