第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第2课时平行四边形的对角线的特征 学习目标: 学习平行四边形关于对角线的性质 重难点: 1、平行四边形关于对角线性质的推导 2、平行四边形对角线性质的应用 学习过程 、回顾 平行四边形的性质:1、角: : 二、探究新知 1、测量猜想:如图四边形ABCD是平行四边形,请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD 的长度,有OA= OD- 其中相等的线段有:OA与,OD与 C AC与BD相等吗 AD BC, AB 2、验证猜想:你能说明为什么OA=OC、OB=OD。 由于四边形ABCD是平行四边形, 因此AD= 且AD∥/ C 从而∠1=∠2 4 所以△OAD≌ 于是OA= 3、归纳:平行四边形的对角线的交点是每条 的,也就是说 平行四边形的 三、课堂练习 1、图在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, 若AC=34,OB=10,则有 C OA OD= 2、在上题的图中有几对全对的三角形?它们分别是 △ABC与 △4OB与 △4OD与 △ABD与 四、课堂小结 从边、角、对角线总结平行四边形的性质 从边看
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第 2 课时 平行四边形的对角线的特征 学习目标： 学习平行四边形关于对角线的性质； 重难点： 1、平行四边形关于对角线性质的推导； 2、平行四边形对角线性质的应用.。 学习过程 一、回顾 平行四边形的性质：1、角： 。 2、边： 。 二、探究新知 1、 测量猜想：如图四边形 ABCD 是平行四边形，请用刻度尺量一量 OA、OC、OB、OD 的长度，有 OA= ，OC= ，OB= ，OD= 其中相等的线段有：OA 与 ，OD 与 。 AC 与 BD 相等吗？ 。 AD BC，AB CD 2、验证猜想：你能说明为什么 OA=OC、OB=OD。 由于四边形 ABCD 是平行四边形， 因此 AD= ，且 AD// 从而∠1=∠2，∠3=∠4.( ) 所以 OAD ≌ ( ) 于是 OA= ，OB= ( ) 3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说： 平行四边形的 。 三、课堂练习 1、图在□ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 若 AC=34，OB=10，则有 OA= ，OC= OD= ，BD= 2、 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是： ABC 与 ， AOB 与 ， AOD 与 ，ABD 与 ， 四、课堂小结 从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看_____________________________________________________________
从角看 从对角线看: 五、课堂作业 1、已知口ABCD,AB=3,BC=5,∠B=80°,则DC= AD ,∠D 周长是 2、已知□ABCD,对角线AC=6,B0=10,则OA 3、已知□ABCD中,E、F是AD上任意两点,连接EB、BC,FB、FC,得到△EBC和△FBC, 若BC=10,高EG=6,则SABC= ▲FBC 4、如图在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点 过点O任做一直线交AB、CD分别于E、F两点。则有 C (1)OE OF △ODF,△OAE △OCF 5、如图过□ABCD的顶点D、C分别做边AB的垂线 C 垂足是点M、N,则有: CN(比较大小) △ADM≈ 四边形CDMN是 所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法 6、如图,在ABCD中,已知AC、BD相交于点0,两条对角线的和为24cm,BC长 为8cm,求△AOD的周长。 A 六、课后反思
O D B C A E F G D B C A D C B A 从角看：__________________________________________________________。 从对角线看：______________________________________________________。 五、课堂作业 1、已 知 ABCD ，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则 DC＝ ， AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。 2、已知□ ABCD，对角线 AC＝6，BO＝10，则 OA＝ ，BD= 。 3、已知□ ABCD 中，E、F 是 AD 上任意两点，连接 EB、BC，FB、FC，得到△EBC 和△FBC， 若 BC＝10，高 EG＝6，则 S▲EBC＝ ，S▲FBC＝ 。 4、如图在□ ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 任做一直线交 AB、CD 分别于 E、F 两点。则有 （1）OE OF （2） OBE ODF, OAE OCF 5、如图过□ ABCD 的顶点 D、C 分别做边 AB 的垂线， 垂足是点 M、N，则有： DM CN（比较大小） ADM 四边形 CDMN 是 ，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法： 6、如图，在▱ABCD 中，已知 AC、BD 相交于点 O，两条对角线的和为 24cm,BC 长 为 8cm，求△AOD 的周长。 六、课后反思 O A D B C