181.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 学习目标 1、学习平行四边形的三种判定方法 2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。 重难点: 能用平行四边形的判定方法解决简单的问题 学习过 复习 称为平行四边形 2、平行四边形边的性质:(1)两组对边分别 从位置考虑) (2)两组对边分别 (从数量考虑) 探究新知 1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 ABM∥ ∥/AD B 四边形ABCD是平行四边形 由此平行四边形的定义也可以作为一个判定 平行四边形的判定一(定义法_两组对边的位置法) 2、请同学们思考:两组对边分别相等的四边形是平行四边形马?动动手 用两根一样长的木条作为一组对边(AB=CD),再用两根一样长的木条作为另一组对边 (AD=BC拼一个四边形(如图)。这个四边形是平行四边形吗?自己验证 证明:(用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明) 平行四边形的判定二(两组对边的数量法) 判定格式:如图 在四边形ABCD中 C AB=CD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?(用以上判定方法二探究)
18.1.2 平行四边形的判定 第 1 课时 平行四边形的判定（1） 学习目标： 1、学习平行四边形的三种判定方法； 2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。 重难点： 能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。 学习过程 一、复习 1、 称为平行四边形。 2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）. （2）两组对边分别 （从数量考虑）. 二、探究新知 1、结合图形 1 用定义可以说明四边形 ABCD 是平行四边形， 如图在四边形 ABCD 中 AB// ， //AD 四边形 ABCD 是平行四边形 由此平行四边形的定义也可以作为一个判定： 平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）： 2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。 用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边 (AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。 证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明） 平行四边形的判定二（两组对边的数量法）： 判定格式：如图 在四边形 ABCD 中 AB=CD，AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）
平行四边形的判定三(两组对角法 判定格式:如图 在四边形ABCD中 C ∠A=∠C,∠B=∠D 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定四(对角线法) 4、动手试一试:把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定,然后用线段顺次连接两 木条的端点(即得四边形--图1)。猜一猜这个四边形是平行四边形吗? 5、验证你得猜想:如图2,AC、BD是四边形ABCD的对角线 交点是点O,且OA=OC,OB=OD。 D 则四边形ABCD是平行四边形 解:由于在△OAB和△OCD中 OA= 图 ∠AOB= OB= AB= AB∥/ 四边形ABCD是 归纳 平行四边形的第五种判定方法: 判定格式如图,在四边形ABCD中 C -OD 四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定三（两组对角法）： 判定格式：如图 在四边形 ABCD 中 ∠A=∠C，∠B=∠D 四边形 ABCD 是平行四边形。 平行四边形的判定四（对角线法）： 4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两 木条的端点（即得四边形---图 1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？ 5、验证你得猜想：如图 2，AC、BD 是四边形 ABCD 的对角线， 交点是点 O，且 OA=OC，OB=OD。 则四边形 ABCD 是平行四边形 解：由于在 OAB 和 OCD 中 = = = ( ) ( ) ( ) OB AOB OA ≌ ( ) AB= ( ) 1= （ ） AB// （ ） 四边形 ABCD 是 。( ) 6、归纳 平行四边形的第五种判定方法： 判定格式如图， 在四边形 ABCD 中 OA= =OD 四边形 ABCD 是平行四边形
课堂小结 平行四边形的判定方法两组对边法:(1) 四、课堂作业 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形 D 已知:如图,把ΔABC的中线AD延长至点E,使得 DE=AD,连结EB、EC 求证:四边形ABEC是平行四边形 A 五、课后反思
三、课堂小结 平行四边形的判定方法-------两组对边法：（1） （2） （3） 四、课堂作业 如图，在四边形 ABCD 中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 已知：如图，把 ABC 的中线 AD 延长至点 E，使得 DE=AD，连结 EB、EC。 求证：四边形 ABEC 是平行四边形。 五、课后反思