182特殊的平行四边形 1821矩形 第1课时矩形的性质 学习目标: 1、记忆矩形的定义; 2、能结合图形说出矩形的性质 重难点: 利用矩形的性质解决一些简单的实际问题 学习过程 看课本回答下列问题。 叫做矩形。矩形是 的平行四边形 2、从矩形的定义中可以发现:两层意义1 二、探究矩形的性质 1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质: 矩形的对角 (1)矩形具有平行四边形具有的一切性质矩形的对边 C 矩形的对角线互相 (2)矩形是轴对称图形,有()条对称轴。 (3)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质〔探究、归纳): ①如右图:矩形ABCD的四个角都是 几何语言 ∵ABCD是矩形 B ∠A=∠B2=∠=9 ②如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于0点,你能猜出AC=BD吗?证明你的猜想 证明 A D 由此矩形的对角线 几何语言: ABCD是矩形 对角线AC= C (4)练习:结合图形1我能说出矩形的一些性质: (1)边:AB= AD= (2)角:∠ABC A (3)对角线:AC= 图1
18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第 1 课时 矩形的性质 学习目标： 1、记忆矩形的定义； 2、能结合图形说出矩形的性质； 重难点： 利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。 学习过程 一、看课本回答下列问题。 1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 2、从矩形的定义中可以发现：两层意义 1 ， 2 二、探究矩形的性质 1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角 （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 （2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 （3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）： ①如右图：矩形 ABCD 的四个角都是 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形 ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90 ②如图，矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 交于 O 点，你能猜出 AC=BD 吗？证明你的猜想。 证明： 由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形 ∴对角线 A C = （4）练习：结合图形 1 我能说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD= （2）角： ABC = = = = 90 （3）对角线：AC= ， A B C D D O B C A A B C D
(4)在图1中有 对全等的三角形,它们分别是 (5)图1中有个等腰三角形,它们分别是 D 、探究直角三角形的性质 如图:矩形ABCD的一条对角线将它分成部分,两条对角线将它分成 部分, 有哪几种特殊的三角形? 由此推断:OA、OB、OC、OD有什么大小关系? 从矩形的性质可以得到:直角三角形斜边上的中线等于斜边的 几何语言:∵BO是斜边AC上的中线 B O 四、课后作业 1、下列命题是假命题的是( A、矩形的四个角是直角B、矩形的对边平行且相等 C、矩形的对角线互相平分且相等D、平行四边形的对角线互相平分且相等 2、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于 点0,∠AOB=60°,AB=4cm, (1)求矩形对角线的长? (2)求矩形的周长? C 解: 五、课堂小结 六、课后反思
OA= = = = 2 1 = 2 1 （4）在图 1 中有 对全等的三角形，它们分别是 ； （5）图 1 中有 个等腰三角形，它们分别是 三、探究直角三角形的性质 如图：矩形 ABCD 的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分， 有哪几种特殊的三角形？ 由此推断：OA、OB、OC、OD 有什么大小关系？ = = = = 2 1 = 2 1 从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 几何语言: ∵BO 是斜边 AC 上的中线 ∴ B O= 四、课后作业 1、下列命题是假命题的是（ ） A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等 C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等 五、课堂小结 六、课后反思 O O B A C A C D 2、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于 点 O，∠AOB =60°，AB =4cm, （1） 求矩形对角线的长？ （2） 求矩形的周长？ 解： D O B C A