1923—次函数与方程、不等式 学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组) 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组) 重点难点 1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组) 学习过程 、阅读课本 二、自学指导 【活动1】 ①已知函数y=2x+20,当函数y=0时,求得自变量x=_ ②解方程2x+20=0,求得x ①②的联系是:在函数y=2x+20中,当y=0时,该函数就变成了方程 所以解方程2x+20=0就相当于在 中,已知 的值 【活动2】 ①已知函数y=2x-4,当函数y>0时,求得自变量x的取值范围是 ②解不等式2x-4>0,求得x ①②的联系是:在函数y=2x-4中,当函数y>0时,该函数就变成了不等式 所以解不等式2x-4>0就相当于在 中,已知 的取值范围 【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式 ①3x+5y=8 归纳:任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元 次方程的图象都是 【活动4】 解二元一次方程组 x+5y=8 所以直线3x+5y=8与直线2x-y=1 2x-y=1 的交点 坐标为 三、知识归纳
19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 重点难点： 1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 学习过程 一、阅读课本 二、自学指导 【活动 1】 ①已知函数 y＝2x＋20，当函数 y＝0 时，求得自变量 x＝ . ②解方程 2x＋20＝0，求得 x＝ . ①②的联系是：在函数 y＝2x＋20 中，当 y＝0 时，该函数就变成了方程 , 所以解方程 2x＋20＝0 就相当于在 中，已知 ，求 的值. 【活动 2】 ①已知函数 y＝2x－4，当函数 y＞0 时，求得自变量 x 的取值范围是 . ②解不等式 2x－4＞0,求得 x . ①②的联系是：在函数 y＝2x－4 中，当函数 y＞0 时，该函数就变成了不等式 ， 所以解不等式 2x－4＞0 就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围. 【活动 3】将下列二元一次方程转化成一次函数 y＝kx＋b（k,b 为常数，k≠0）的形式 ① 3x ＋ 5y ＝ 8 ⎯转化⎯→ ； ② 2x － y ＝ 1 ⎯转化⎯→ . 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一 次方程的图象都是 . 【活动 4】 解二元一次方程组 − = + = 2 1 3 5 8 x y x y 得 = = y x ，所以直线 3x＋5y＝8 与直线 2x－y＝1 的交点 坐标为 . 三、知识归纳
1、解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)等同于在一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0) 中 已知 2、从“数”的角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b0(或kx+b两直线交点坐标 6、图示理解 (xy)确定的点 二元一次方程 在直线y=kx+b y=kx+b的解 点(xy)所对应的解 上的点 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。 方程组的解(xy)确定的点 两个二元一次方程 两条直线的交点 组成的方程组的斛·交点(Xxy所对应的解 四、课堂练习 1、在一次函数y=x-9中,要得到y=-2,则x应取( A.-7 B.7 C.11 D.-11 2、若一次函数y=kx+b图象与x轴相交点(3,0),则kx+b=0的解为() A B C.x=0 D.不能确定 3、如图,函数y=ax+b与y=kx-c的图象相交于点P,则根据图象 可得二元一次方程组 的解是 y=Kx-c 4、如右图所示:是一次函数y=-x+13的图象,那么不等式 x+13≤8的解集是 A.x<10B.x≥10C.x≤10 13
1、解方程 ax＋b＝0（a,b 为常数，a≠0）等同于在一次函数 y＝ax＋b（a,b 为常数，a≠0） 中 已知 ，求 . 2、从“数”的角度看：一元一次不等式 kx+b>0（或 kx+b0（或 kx+b<0）的解，就是一次函数 的 图像在 x 轴 （或 ）时，相应的自变量 x 的取值范围。 4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数” 的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函 数 值 是 何 值 ； 从 “ 形 ” 的 角 度 看 ， 解 方 程 组 相 当 于 确 定 .即 5、 6、图示理解 点（x,y)所对应的解 （x,y)确定的点 在直线y=kx+b 上的点 二元一次方程 y=kx+b的解 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。 交点（x,y)所对应的解 方程组的解（x,y)确定的点 两个二元一次方程 两条直线的交点 组成的方程组的解 四、课堂练习 1、在一次函数 y＝x－9 中，要得到 y＝－2，则 x 应取（ ） A.－7 B.7 C.11 D.－11 2、若一次函数 y＝kx＋b 图象与 x 轴相交点（3，0），则 kx＋b＝0 的解为（ ） A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定 3、如图，函数 y＝ax＋b 与 y＝kx－c 的图象相交于点 P，则根据图象 可得二元一次方程组 = − = + y kx c y ax b 的解是 . 4、如右图所示：是一次函数 y＝－ 13 2 1 x + 的图象，那么不等式 － 13 2 1 x + ≤8 的解集是（ ） A.x＜ 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13 二元一次方程组的解 两直线交点坐标 x y o p · y＝kx－c y＝ax＋b -1 -3
5、已知方程ax+b=0的解是-2,下列图像肯定不是直线y=ax+b的是( 6、当x=_时,函数y=2x+3与y=4x+7的值相等,这个值是 7、直线y=kx+b经过第一、二、三象限,与x轴的交点到原点的距离为2,则方程kx+b =0的解为 8、直线y=x-1上的点在x轴上方时,自变量x的取值范围是 9、如图所示,直线n=kx+b与直线y=kx+b2相交点A(6,4),y y 那么不等式kx+b>kx+b2的解集是 10、如图,直线y=2x+3与坐标轴相交于A、B两点 求A、B两点的坐标 五、课后反思 我的问题 我小组的问题:
5、已知方程 ax+b=0 的解是-2，下列图像肯定不是直线 y=ax+b 的是（ ） -2 -2 o y x o y x -2 -2 o y x -2 o y x 6、当 x＝ 时，函数 y＝2x＋3 与 y＝4x＋7 的值相等，这个值是 . 7、直线 y＝kx＋b 经过第一、二、三象限，与 x 轴的交点到原点的距离为 2，则方程 kx＋b ＝0 的解为 。 8、直线 y＝x－1 上的点在 x 轴上方时，自变量 x 的取值范围是 . 9、如图所示，直线 y1＝k1x＋b1 与直线 y2＝k2x＋b2 相交点 A（6，4）， 那么不等式 k1x＋b1＞k2x＋b2 的解集是 . 10、如图，直线 y＝2x＋3 与坐标轴相交于 A、B 两点. 求 A、B 两点的坐标； 五、课后反思 我的问题： 我小组的问题： x y o · y1 y2 6 4 · · x y o 1 B A B C D