11等腰三角形 第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质 1通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤; 学习 目标2证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。 3培养发展推理能力 重点 难点等腰三角形性质定理的推理,及定理的灵活运用 学习过程 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2、列举我们已知道的公理 ①公理:同位角 两直线平行 ②公理:两直线 同位角 ③公理 的两个三角形全等。(简称字 母表示 ④公理 的两个三角形全等。(简称 交字母表示 ⑤公理 的两个三角形全等。(简称 流|母表示 ⑥公理:全等三角形的对应边 对应角 预|注:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理 3、预习检测:已知如图,△ABC中AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE,求证: 习|BD=CE B D E C
A B D E C 1.1 等腰三角形 第 1 课时 三角形的全等和等腰三角形的性质 学习 目标 1.通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤； 2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。 3.培养发展推理能力 重点 难点 等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用 学 习 过 程 交 流 预 习 1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。 2、 列举我们已知道的公理 ①公理：同位角 ，两直线平行。 ②公理：两直线 ，同位角 。 ③公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字 母表示 ） ④公理： 的两个三角形全等。 （简称 ， 字母表示 ） ⑤公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字 母表示 ） ⑥公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。 3、预习检测：已知如图，△ABC 中 AB＝AC，点 D、E 在 BC 上且 AD=AE，求证： BD=CE
探究展示1:三角形全等的判定 1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么? 推论 (简写 你能证明吗? 已知:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF 合探究展示2:等腰三角形的性质定理 、等腰三角形性质:等腰三角形的两个 相等(简称:等对 作探究 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C 证明一:取BC的中点D,连接AD 想一想:线段AD还具有怎样的性质?为什么? 推论: 简称为_(
合 作 探 究 探究展示 1：三角形全等的判定 1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？ 推论: （简写 为 ） 你能证明吗？ 已知：在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF 探究展示 2：等腰三角形的性质定理 1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对 等 ） 已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C 证明一：取 BC 的中点 D，连接 AD 想一想：线段 AD 还具有怎样的性质？为什么？ 推论： 简称为（ ） D A B C
1、在△ABC和△DEF中,以下四个命题中假命题是 A、由AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,可判断△ABC≌△DEF; B、由∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,可判断△ABC≌△DEF C、由AB=DE,AC=DF,BC=EF,可判断△ABC≌△DEF; D、由∠A=∠D,∠B=∠E,AC=EF,可判断△ABC≌△DEF 2、下列各组几何图形中,一定全等的是() A、各有一个角是55°的两个等腰三角形;B、两个等边三 角形; C、腰长相等的两个等腰直角三角形 D、各有一个角是509,腰长都为6cm的两个等腰三角形. 任 3、如图,已知:AB∥CD,AB=CD,若要使△ABE≌△CDF, 务|仍需添加一个条件,下列条件中,哪一个不能使△ABE≌△CPF的是() A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF 清单 4、若等腰三角形中有一个角等于50°,则等腰三角形的顶角度数为 5、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 6、等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长 为 7、如图3,A、B、F、D在同一直线上,AB=DF,AE=BC,且AE∥BC 求证:(1)△AEF≌△BCD,(2EF∥CD D 作 业
A B F D E C 图 3 任 务 清 单 1、在△ABC 和△DEF 中，以下四个命题中假命题是（ ） A、由 AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF； B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF； C、由 AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF； D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。 2、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A、各有一个角是 550 的两个等腰三角形； B、两个等边三 角形； C、腰长相等的两个等腰直角三角形； D、各有一个角是 500，腰长都为 6cm 的两个等腰三角形. 3、如图，已知： AB ∥ CD，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF, 仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF 的是（ ） A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF. 4、若等腰三角形中有一个角等于 50 ° ， 则 等 腰 三 角形 的 顶 角 度 数 为 。 5、某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为 。 6、等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的腰长 为 。 7、如图 3，A、B、F、D 在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且 AE∥BC。 求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD 作 业