《二次根式》复习 学习目标 1、了解二次根式的定义,掌握二次根式有意义的条件和性质 2、熟练进行二次根式的乘除法运算。 3、理解同类二次根式的定义,熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义,能运用相关性质进行化简二次根式 二、学习重点、难点 重点:二次根式的计算和化简。 难点:二次根式的混合运算,正确依据相关性质化简二次根式 三、复习过程 (一)自主复习 1.若a>0,a的平方根可表示为 a的算术平方根可表示 时,√-2a有意义 当 时,√3a+5没有意义 √3-2) 4.√14×√48 √72÷8 (二)合作交流,展示反馈 1、式子 成立的条件是什么 2、计算:(1)2√2×13÷52()25x 3.(1)√2-5√3-3√75(2)(-32-23) 三)精讲点拨 在二次根式的计算、化简及求值等问题中,常运用以下几个式 (1)(√G)2=a(a≥0)与a=(a)(a≥0 aa>o (2) 0
《二次根式》复习 一、学习目标 1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。 2、熟练进行二次根式的乘除法运算。 3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。 二、学习重点、难点 重点：二次根式的计算和化简。 难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。 三、复习过程 （一）自主复习 1．若 a＞0，a 的平方根可表示为___________ a 的算术平方根可表示________ 2．当 a______时， 1 2 − a 有意义， 当 a______时， 3 5 a + 没有意义。 3． 2 ( 3) ________ − = 2 ( 3 2) ______ − = 4． 14 48 = _______; 72 18 = ________ 5． 12 + 27 = _______; 125 − 20 = _______ （二）合作交流，展示反馈 1、式子 5 4 5 4 − − = − − x x x x 成立的条件是什么? 2、计算： (1) 3 5 2 4 1 2 12 (2) 3 2 125 9 x y 3．(1) 2 5 3 3 75 − − (2) 2 ( 3 2 2 3) − − （三）精讲点拨 在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子： （1） 2 2 ( ) ( 0) ( ) ( 0) a a a a a a = = 与 （2） − = = = 0 0 0 0 2 a a a a a a a
√a·√b=√ab(a≥0b≥0)与Ⅷab=a·b(a≥0,b≥0) √a (a≥0,b>0)与 √a √b (a≥0,b>0) ±b)2=a2±2ab+b2与(a+ba-b) (四)达标测试: A组 选择题: (1)化简√-F的结果是() A5B-5C士5D (2)代数式 √x+4 中,x的取值范围是() Ax≥-4Bx>2Cx≥-4且x≠2Dx>-4且x≠2 (3)下列各运算,正确的是( 25.35=6√ ()- xty (4)如果-(y>0)是二次根式,化为最简二次根式是 (y>0)B、 (y>0)C、 D、以上都不对 (5)化简 127的结果是( /6 √3 2、计算 23+√45 (3)(√a+2)√a (4)
（3） a b ab a b ab a b a b • = = • ( 0, 0) ( 0, 0) 与 （4） ( 0, 0) ( 0, 0) a a a a a b a b b b b b = = 与 （5） 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( )( ) a b a ab b a b a b a b = + + − = − 与 （四）达标测试： A 组 1、选择题： （1）化简 ( ) 2 − 5 的结果是（ ） A 5 B -5 C 士 5 D 25 （2）代数式 2 4 − + x x 中，x 的取值范围是（ ） A x −4 B x 2 C x −4且x 2 D x −4且x 2 （3）下列各运算，正确的是（ ） A、 2 5 3 5 = 6 5 B、 5 3 25 9 25 1 9 = = − − C、 −5 −125 = −5(−125) D、 x + y = x + y = x + y 2 2 2 2 （4）如果 ( 0) x y y 是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A、 ( 0) x y y B、 xy y( 0) C、 ( 0) xy y y D、以上都不对 （5）化简 27 − 3 2 的结果是（ ） 2 2 6 2 3 3 3 A B C D − − − − 2、计算． (1) 27 − 2 3 + 45 (2) 16 25 64 (3) ( 2)( 2) a a + − (4) 2 ( 3) x −
3、已知 b 求一-的值 B组 1、选择: (1)a=-.b 则( Aa,b互为相反数 a.b互为倒数 (2)在下列各式中,化简正确的是() =3√l5B、 atb (3)把(a-1) 中根号外的(a-1)移人根号内得( B√h- 2、计算 1)26-3-+9(2)、09×12 0.36×100 (3)(32-23)(-32-2√)2 同学们,我们以前学过完全平方公式(a土b)2=a2±2ab+b2,你一定熟练掌握了吧!现 在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如3 (√3)2,5=(√5)2,下面我们观察 (√2-1)2=(2)2-2×1×√2+12=2-22+1=3-22 反之,3-2√2=2-2√2+1=(2-1) 2√2=(√2
3、已知 2 3 2 , 2 3 2 + = − a = b 求 a b 1 1 − 的值 B 组 1、选择： （1） 5 5 , 5 1 a = b = ，则（ ） A a,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C ab = 5 D a=b （2）在下列各式中，化简正确的是（ ） A、 3 15 3 5 = B、 2 2 1 2 1 = C、 a b a b 4 2 = D、 1 3 2 x − x = x x − （ 3 ） 把 1 ( 1) 1 a a − − − 中 根 号 外 的 ( 1) a − 移 人 根 号 内 得 （ ） 1 1 1 1 A a B a C a D a − − − − − − 2、计算： （1） 54 2 6 2 6 − 3 − + （2） 0.9 121 0.36 100 （3） 2 2 (3 2 2 3) ( 3 2 2 3) − − − 3.同学们，我们以前学过完全平方公式 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b = + ，你一定熟练掌握了吧!现 在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3= （ 3 ） 2，5=（ 5 ） 2，下面我们观察： 2 2 2 ( 2 1) ( 2) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2 − = − + = − + = − 反之， 2 3 2 2 2 2 2 1 ( 2 1) − = − + = − ∴ 2 3 2 2 ( 2 1) − = −
仿上例,求:(1):√4+2√3 (2)你会算√4-√12吗? (3)若√a±2√b=√m+√n,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由
∴ 3 − 2 2 = 2 -1 仿上例，求：（1）； 4 + 2 3 （2）你会算 4 − 12 吗？ （3）若 a 2 b = m + n ，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由．