1.1等腰三角形 第4课时等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 学习目标 1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论,会用上述结论 进行相关的计算和证明 2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来,使数学思维的创造性和严谨性协 调发展 学习过程 、前置准备 1、已知△ABC中,AB=AC=5cm,请增加一个条件使它变为等边三角形 2、利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边,与同伴比 较结果,交流其关系 二、自主学习 1、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?试着证明你的结论。 得出定理:有一个角是 的 角形是等边三角形。 三、合作交流; 做一做:用两个含30°角的三角板,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等 边三角形吗?说说你的理由。根据操作,思考:在直角三角形中,300角所对直 角边与斜边有什么关系?并试着证明 得出定理:在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的 四、归纳总结:1、我的收获? 2、我不明白的问题?
1.1 等腰三角形 第 4 课时 等边三角形的判定及含 30°角的直角三角形的性质 学习目标： 1、掌握“等边三角形判定”及“300 角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论 进行相关的计算和证明。 2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协 调发展。 学习过程： 一、前置准备： 1、已知△ABC 中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。 2、利用刻度尺两测量一下含 300 角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比 较结果，交流其关系。 二、自主学习： 1、有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。 得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。 三、合作交流； 做一做：用两个含 300 角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等 边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300 角所对直 角边与斜边有什么关系？并试着证明。 得出定理：在直角三角形中，300 角所对直角边等于斜边的 。 四、归纳总结：1、我的收获？ 2、我不明白的问题？
五、例题解析 等腰三角形的底边为150,腰长为2a,求腰上的高。 六、当堂训练: 1、判断:(1)在直角三角形中,直角边是斜边的一半。() (2)有一个角是60的三角形是等边三角形。() 2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形 学习笔记 课下训练 1、等腰三角形的底边等于150,腰长为20,则这个三角形腰上的高是 2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=30CD⊥ABBD=1,则AB= 3、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120D是BC的中点,DE⊥AC,则 AE:EC=
五、例题解析： 等腰三角形的底边为 150，腰长为 2a，求腰上的高。 六、当堂训练： 1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ） （2）有一个角是 600 的三角形是等边三角形。（ ） 2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。 学习笔记： 课下训练： 1、等腰三角形的底边等于 150，腰长为 20，则这个三角形腰上的高是 。 2、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900 , ∠A =300 ,CD⊥AB,BD=1,则 AB= 。 3 、 在 △ABC 中 ， AB=AC,∠BAC=1200 ,D 是 BC 的中点， DE⊥AC, 则 AE:EC=
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,沿B点的一条直线BE折叠△ABC,使点C 恰好落在AB的中点D处,则∠A 5、在Rt△ABC中,∠C=300,AD⊥BC你能看出BD与BC的大小关系吗? 中考真题:已知:如图,△ABC中,BD⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点, ∠A=30°,DE=1.8,求AB的长
4、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900 ,沿 B 点的一条直线 BE 折叠△ABC，使点 C 恰好落在 AB 的中点 D 处，则∠A= . 5、在 Rt△ABC 中，∠C=300 ,AD⊥BC,你能看出 BD 与 BC 的大小关系吗？ 中考真题：已知：如图，△ABC 中，BD⊥AC,DE⊥AC，点 D 是 AB 的中点， ∠A=300，DE=1.8，求 AB 的长