《数据的分析》复习 学习目标 【知识与技能】:理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征,会用平均数、中 位数、众数、极差、方差进行数据处理 【过程与方法】:经历探索数据的收集、整理、分析过程,在活动中发展学生的统计意识和 数据处理的方法与能力 【情感态度与价值观】ε培养合作交流的意识与能力,提高解决简单的实际问题能力,形成 定的数据意识和解决问题的能力,体会特征数据的应用价值 、学习重难点 【重点】:应用样本数字特征估计总体的相应特征,处理实际问题中的统计内容 【难点】:方差概念的理解和应用。 三、学习过程 (一)自主复习、查漏补缺 1、若n个数x,x2,…,xn的权分别是 叫做这n个数的加权平均数 2、在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f次,x2出现f次,…,xk出现f次(这里 f1+f2+…+fk-)那么这n个数的算术平均数 3、调查包括 调查和 调查。总体是指考察对象的 ,个体是 总体中的 样本是从 中所抽取的一部分个体,而样本容 量则是指样本中个体的 4、统计图包括 统计图、 统计图和 统计图 5、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中 间位置的数就是这组数据的 如果数据的个数是偶数,则 就 是这组数据的中位数。中位数是一个 如果已知一组数据的中位数,那么可以知 道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 6、一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数。 7、极差:一组数据中 数据与 数据的差 极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量 每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大 8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为: 方差_,波动越小。方差_,波动越大。 (二)合作交流、展示点评 1、数学期末总评成绩由作业分数,课堂参与分数,期考分数三部分组成,并按3:3:4的 比例确定。已知小明的期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的总评成绩为 2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的
《数据的分析》复习 一、学习目标 【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中 位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和 数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成 一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 二、学习重难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 三、学习过程 （一）自主复习、查漏补缺 1、若 n 个数 的权分别是 则： 叫做这 n 个数的加权平均数。 2、在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里 f1+ f2+…+ fk=n）那么这 n 个数的算术平均数 _______。 3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是 总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容 量则是指样本中个体的____________。 4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。 5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就 是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知 道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。 7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。 极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量 每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。 8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： s 2= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。 （二）合作交流、展示点评 1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按 3：3：4 的 比例确定。已知小明的期考 80 分，作业 90 分，课堂参与 85 分，则他的总评成绩为________。 2、某次考试 A、B、C、D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学生的 n x， x ， ，x 1 2 w1， w2， ，wn
平均得分为60分,那么学生A的得分是 3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于 4、一组数据5,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数 5、某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了这25人 某月的销售量如下表: 每人销售量(单位:件) 600500400350300200 人数(单位:人) 4|6 公司营销人员该月销售量的中位数是() A.400件B.350件C.300件D.360件 6、数据1,6,3,9,8的极差是 7、数据-1,3,0,x的极差是5,则x 8、已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是 9、一个样本的方差是s2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x4-5)}],那么这个样本的平均数 为() 10、某同学进行社 会调查,随机 所占户数比 抽查某地区20 个家庭的收入 情况,并绘制 囗所占户数比 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答: (1)填写下表 年收入(万元)0.60.91.01.1 1.49.7 家庭户数 这20个家庭的年平均收入为 万元。 (2)数据中的中位数是 万元,众数是万元。 (三)巩固提升,拓展延伸 1、10名学生的体重分别是41,48,50,53,49,50,53,53,51,67(单位:kg)这组
平均得分为 60 分，那么学生 A 的得分是____ ___． 3、样本 1、2、3、0、1 的平均数与中位数之和等于＿＿＿. 4、一组数据 5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数 是 ． 5、某公司销售部有营销人员 25 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这 25 人 某月的销售量如下表： 每人销售量（单位：件） 600 500 400 350 300 200 人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3 公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）． A．400 件 B．350 件 C．300 件 D．360 件 6、数据 1，6，3，9，8 的极差是 ． 7、数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = . 8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 。 9、一个样本的方差是 2 2 2 2 1 2 6 1 [( 5) ( 5) ( 5) ] 6 s x x x = − + − + + − ，那么这个样本的平均数 为（ ） A 6 B 1 6 C 5 D 5 6 10、某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区 20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答： （1）填写下表 年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭户数 这 20 个家庭的年平均收入为 万元。 （2）数据中的中位数是 万元，众数是 万元。 (三)巩固提升，拓展延伸 1、10 名学生的体重分别是 41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组 所占户数比 0 % 5 % 10% 15% 20% 25% 30% 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 所占户数比
数据的极差是() B.26 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的众数与平均 数相等,那么这组数据的中位数是() 3、如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2an的方 差是() A.2 B. 4 C 4、一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表」 2222.52323.52424.525 数量/双 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义 的是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5、右图是一组数据的折线统计图 这组数据的极差是 平均数是 56 (四)回顾反思、总结巩固 蠃的代真 计忌平帕剖 用样本估计 用悍方是佔计 据动 是体方晨 (五)当堂检测、及时反馈 组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是
数据的极差是（ ） A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均 数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 3、如果一组数据 1 a ， 2 a ，…， n a 的方差是 2，那么一组新数据 2 1 a ，2 2 a ，…，2 n a 的方 差是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义 的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5、右图是一组数据的折线统计图， 这组数据的极差是 ，平均数是 ． （四）回顾反思、总结巩固 （五） 当堂检测、及时反馈 1、一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 . 数据的代表 数据的波动 用 样 本 估 计 总 体 用样本__________估 计总体平均数 用样本方差估计 总体方差
2、小华的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3:3:4 的比例计算总评成绩,则小华的数学总评成绩应为() B.93 D.92.7 3、关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是 A.平均数一定是这组数中的某个数 B.中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 4、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是( A.97、96B.96、964 C.96、97 D.98、97 组数据X1、X2…Xn的极差是8,则另一组数据2X1+1、2X2+1…,2Xn+1的极 差是 6、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 S=172,S2=256。下列说法:①两组的平均数相同:②甲组学生成绩比乙组学生 成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成 绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或 等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有 分数 60 70 100 人数 甲组 5 10 13 6 (A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种 7、在一次环保知识竞赛中,某班50名学生成绩如下表所示: 708090 人数2 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数 8、当今,青少年视力水平下降已引起 全社会的关注,为了了解某校3000名学生 视力情况,从中抽取了一部分学生进行了 次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方4 图(长方形的高表示该组人数)如右: 解答下列问题 (1)本次抽样调查共抽测了多少名学生? (2)参加抽测学生的视力的众数在什么 范围内? 954.254.554.855.155.45x(视力) (3)若视力为4.9,5.0,5.1及以上为正常,试估计该校学生视力正常的人数约为多少?
2、小华的数学平时成绩为 92 分，期中成绩为 90 分，期末成绩为 96 分，若按 3：3：4 的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ） A．92 B．93 C．96 D．92.7 3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 4、数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 5、一组数据 X 1、X 2 …X n 的极差是 8，则另一组数据 2X 1 +1、2X 2 +1…，2X n +1 的极 差是_________。 6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 2 S 172 甲 ＝ ， 2 S 256 乙 ＝ 。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生 成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为 80，但成 绩≥80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或 等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有 （ ）. 分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 （A）2 种 （B）3 种 （C）4 种 （D）5 种 7、在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 8、当今，青少年视力水平下降已引起 全社会的关注，为了了解某校 3000 名学生 视力情况，从中抽取了一部分学生进行了 一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方 图（长方形的高表示该组人数）如右： 解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么 范围内？ 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45x(视力) （3）若视力为 4.9，5.0，5.1 及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？ 50 40 30 20 10