182.2菱形 第2课时菱形的判定 学习目标 记忆菱形的三种判定方法 重难点:菱形判定方法的应用 学习过程 、复习旧知 菱形的定义是什么?(一组邻边相等的四边形是菱形) 菱形具有哪些性质呢? 性质:(1)边的性质:对边平行,四条边都 (2)角的性质:对角 (3)对角线的性质:两条对角线互相 每条对角线平分一组对角 (4)对称性:是轴对称图形,有条对称轴,是两条对角线所在的直线 探究新知 1、菱形的四边都相等。反过来,四边都相等的四边形是菱形,对吗? 单说理 由此得到菱形的判定定理1(从四边形→菱形): 几何语言表述:在四边形ABCD中∵AB= 2、(1)菱形的定义:一组邻边相等的 四边形是菱形 由此得到菱形的判定定理2(从平行四边形→菱形)一定义法 几何语亩表述:在□ABCD中 (2)教具:两根一长一短的细木条,钉子、橡皮筋 操作:教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字,再将四周围上 根橡皮筋,做成一个四边形,问:这个四边形是怎样的四边形?(答: 问:将木条转成互相垂直的位置,这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢?为什么? 由此得到菱形判定定理3(从平行四边形→菱形)一对角线法: 你能证明上面的这个判定定理3吗? 已知:平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD求证:四边形ABO是菱形 3、思考:下列命题是否为真命题,如果是,简单说明理由,如果不是,请画图或举反例说 明你的理由
18.2.2 菱形 第 2 课时 菱形的判定 学习目标： 记忆菱形的三种判定方法； 重难点：菱形判定方法的应用。 学习过程 一、复习旧知 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形） 菱形具有哪些性质呢？ 性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ； （3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角； （4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线． 二、探究新知 1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？ 答： 简单说理： 由此得到菱形的判定定理 1（从四边形 菱形）： 几何语言表述:在四边形 ABCD 中 ∵ AB= = = ∴ 2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形 由此得到菱形的判定定理 2（从平行四边形 菱形）---定义法： 几何语言表述: 在□ABCD 中 ∵ 或 或 或 ∴ （2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋． 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上 一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）． 问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？ 由此得到菱形判定定理 3（从平行四边形 菱形）---对角线法： 你能证明上面的这个判定定理 3 吗？ 已知：平行四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD 求证：四边形 ABCD 是菱形 证明： 3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说 明你的理由
①有一组邻边相等的四边形是菱形;②三边都相等的四边形是菱形; ③对角线互相垂直的四边形是菱形;④对角线互相垂直平分的四边形是菱形 归纳方法 三、课堂小结 菱形的判定方法: (1)从边的条件去考虑:① ②定义法 (2)从对角线的条件去考虑:⊙对角线互相 又是平行四边形 ④对角线互相且,只是四边形 四、课堂作业 1、在平行四边形ABCD中,请你再添加一个条件 使得ABCD是菱形 2、如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC, 求证:四边形AEDF是菱形 A B 3、如图:矩形ABCD中,E、F、G、 H分别是各边的中点, 求证:EFGH是菱形(多种方法, 看谁的方法最好) 五、课后反思
①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形 归纳方法 三、课堂小结 菱形的判定方法： （1）从边的条件去考虑：① ②定义法 ． （2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相 ，又是平行四边形． ④对角线互相 且 ，只是四边形。 四、课堂作业 1、在平行四边形 ABCD 中，请你再添加一个条件 ，使得 ABCD 是菱形 2、如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DE∥AB,DF∥AC, 求证:四边形 AEDF 是菱形 五、课后反思 3、如图：矩形 ABCD 中,E、F、G、 H 分别是各边的中点， 求证：EFGH 是菱形（多种方法， 看谁的方法最好） D A G C H E B F C F D E A B