1922一次函数 第4课时一次函数与实际问题 学习目标:会写简单的分段函数的解析式,会用一次函数解决实际问题 学习重难点:1、会写简单的分段函数的解析式 从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式:确定分段函数的解 析式 学习过程 复习 1、直线y=kx+b(k≠0)中,k、b的取值决定直线的位置:k确定函数的_性,b确 定图象与 的交点。因此,要确定一次函数关系式y=kx+b(k≠0),就必须确定k与 b的值,常用待定系数法来确定k和b。 2、用待定系数法求函数的表达式步骤:(1)写出函数解析式的一般形式; (2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式 中,得到关于 的方程或方程组。 (3)解方程或方程组求出 的值,(4)把求出的k,b值代回到表达式中。 二、自主学习:阅读教材回答下列问题: 黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg。如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的 种子价格打8折。 (1)填写下表: 1.5 付款金额/元 (2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数的图象 642 86420 注意:横轴和纵轴的意义不同,所以横轴和纵轴的单位长度可以不同
19.2.2 一次函数 第 4 课时 一次函数与实际问题 学习目标：会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题. 学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式； 2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解 析式. 学习过程 一、复习 1、直线 y = kx + b(k 0) 中，k 、b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性，b 确 定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式 y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定 k 与 b 的值，常用待定系数法来确定 k 和 b。 2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式； （2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式 中，得到关于 的方程或方程组。 （3）解方程或方程组求出 的值，（4）把求出的 k，b 值代回到表达式中。 二、自主学习：阅读教材回答下列问题： “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.。如果一次购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的 种子价格打 8 折。 （1）填写下表： 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O 1 2 3 4 5 x/kg y/元 注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同
解:设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 当0≤x≤2时,y= ,此时的图象为一条线段,故画它的图象必须取它的两 个端点O ),如图线段 就是它的图象 当x>2时,y= 此时的图象为一条射线,故画它的图象必须取它的端点A 再另外适当地取一点B( ),如图射线 就是它的图象 把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式:y= (0≤xs2) (x>2) 三、课堂练习: 1、小明家距学校3千米,星期一早上,小明步行按每小时5千米的速度去学校,行走1千 米时,遇到学校送学生的班车,小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校,则小明上 学的行程s关于行驶时间t的函数的图像大致是下图中的() /千米 s千米 s千米 s千米 如20s时 0时dam03协时addo时 C 2、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图 象.(1)根据图象,写出当x≥3时该图象的函数关系式:(2)某人乘坐2.5km,应付多少 钱23某人乘学13km,应付多少钱4)若某人付车费30.8元,出租车行↑y(元) C 14 B 8 x(km) 四、课后反思
解：设购买 xkg 种子的付款金额为 y 元。自变量的取值范围是 。 当 0 2 x 时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两 个端点 O（ ， ）和 A（ ， ），如图线段 就是它的图象。 当 x 2 时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点 A （ ， ）， 再另外适当地取一点 B（ ， ），如图射线 就是它的图象。 把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式： ________________(0 2) ________________( 2) x x y = 三、课堂练习： 1、小明家距学校 3 千米，星期一早上，小明步行按每小时 5 千米的速度去学校，行走 1 千 米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时 20 千米的速度直达学校，则 小明上 学的行程 s 关于行驶时间 t 的函数的图像大致是下图中的 ( )[来源:Z#xx#k.Com] 2、如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y(元)与行车里程 x (km)之间的函数关系图 象．(1)根据图象，写出当 x ≥3 时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐 2．5 km，应付多少 钱?(3)某人乘坐 13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费 30．8 元，出租车行 驶了多少千米? 四、课后反思