第一章勾股定理 1.1探索勾股定理 第1课时认识勾股定理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.1 探索勾股定理 第一章 勾股定理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 认识勾股定理
学习目标 1.了解勾股定理的内容,理解并掌握直角三角形 边之间的数量关系.(重点) 2.能够运用勾股定理进行简单的计算.(难点)
情境引入 1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三 边之间的数量关系．（重点） 2.能够运用勾股定理进行简单的计算．（难点） 学习目标
导入新课 情境引入 如图,这是一幅美丽的图案,仔细观察,你能发 现这幅图中的奥秘吗?带着疑问我们来一起探索吧. 双击 图标 几何画板:勾股树动态演示gsp
导入新课 如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发 现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧. 情境引入 几何画板：勾股树动态演示.gsp 双击 图标
讲授新课 勾股定理的初步认识 做一做:观察正方形瓷砖铺成的地面 (1)正方形P的面积是1平方厘米; (2)正方形Q的面积是1平方厘米; Co B (3)正方形R的面积是2平方厘米 (图中每一格代表 上面三个正方形的面积之间有什么关系? 一平方厘米) PROTOR 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗? Sp=AC2 So=BC2 SR=AB2> AC2+BC2=AB2
（图中每一格代表 一平方厘米） （1）正方形P的面积是 平方厘米； （2）正方形Q的面积是 平方厘米； （3）正方形R的面积是 平方厘米. 1 2 1 SP+SQ=SR R Q P A C B AC2+BC2=AB2 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？ Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2 一 勾股定理的初步认识 讲授新课 上面三个正方形的面积之间有什么关系？ 做一做：观察正方形瓷砖铺成的地面
填一填:观察右边两 幅图:完成下表(每 个小正方形的面积为 单位1)怎样计算正方 形C的面积呢? -积C的面积 左图4 右图16
A B C C B A 填一填：观察右边两 幅图：完成下表（每 个小正方形的面积为 单位1）. A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 ？ 怎样计算正方 形C的面积呢？ 9 16 9
方法一:割方法二:补 方法三:拼 分割为四个补成大正方形,将几个小块拼成若 直角三角形用大正方形的面千个小正方形,图 和一个小正积减去四个直角中两块红色(或绿 方形 角形的面积色)可拼成一个小 正方形
方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个 直角三角形 和一个小正 方形. 补成大正方形， 用大正方形的面 积减去四个直角 三角形的面积. 将几个小块拼成若 干个小正方形，图 中两块红色（或绿 色）可拼成一个小 正方形
分析表中数据,你发现了什么?几m酸m面数 A的面积B的面积C的面积 双击 图标 左图4 9 13 右图16 9 25 结论:以直角三角形两直角边为边长的 小正方形的面积的和,等于以斜边为边 长的正方形的面积
分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 结论：以直角三角形两直角边为边长的 小正方形的面积的和，等于以斜边为边 长的正方形的面积. 几何画板：面积法验证勾股定理.gsp 双击 图标
做一做 分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作 出一个直角三角形ABC,测量斜边的长度,然 后验证上述关系对这个直角三角形是否成立
分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作 出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然 后验证上述关系对这个直角三角形是否成立. 13 5 12 A C B 做一做
总结归纳 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方.如果a,b和c分别表示直角三角形的 两直角边和斜边,那么a2+b2=c 几何语言: B 在Rt△ABC中,∠C=90° a2+b2=c2(勾股定理) 定理揭示了直角三角形三边之间的关系.Cb
几何语言： ∵在Rt△ABC中 ，∠C=90° ， ∴a 2+b2=c2（勾股定理）. a A B C b c ∟ 总结归纳 定理揭示了直角三角形三边之间的关系. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的 两直角边和斜边，那么a 2+b 2=c 2． 勾股定理