25一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 学习目标: 1.一元一次不等式与一次函数的关系 2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识 4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力 学习重点:了解一元一次不等式与一次函数之间的关系 学习难点: 自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答 预习作业: 请同学们预习作业教材P20-21的内容,弄清以下几个问题 1、形如形式,叫做一次函数;形如 形式,叫做正比例函数:确定一次函 数图像需要 个点 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是 当kx+b 0,表示直线在x轴上方的部 分,当kx+b 0,表示直线在x轴的交点,当kx+b 0,表示直线在x轴下方的 部分 例1、作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题. (1)x取哪些值时,2x-5=0?(3)x取哪些值时,2x-50?(4)x取哪些值时,2x-5>3? 5432 /(4,3) 1A250) -4 变式训练 已知一次函数y=2x-4与y2=-2x+8。当x取何值时,(1) y1>y2(2)y1=y2;(3)y<y2
2.5 一元一次不等式与一次函数 第 1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系 学习目标： 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 学习难点： 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 预习作业： 请同学们预习作业教材 P20-21 的内容，弄清以下几个问题： 1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函 数图像需要_______个点。 2、一次函数 y=kx+b(k 0)的图像是_______.当 kx+b_______0，表示直线在 x 轴上方的部 分，当 kx+b_______0，表示直线在 x 轴的交点，当 kx+b_______0，表示直线在 x 轴下方的 部分。 例 1、作出函数 y=2x－5 的图象，观察图象回答下列问题. （1）x 取哪些值时，2x－5=0? （3）x 取哪些值时，2x－5＜0? （2）x 取哪些值时，2x－5＞0? （4）x 取哪些值时，2x－5＞3? 变式训练： 已知一次函数 1 y x = − 2 4 与 2 y x = − + 2 8 。 当 x 取 何 值 时 ，（ 1 ） 1 2 1 2 1 2 y y y y y y = ; (2) ; (3)
例2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9皿,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥 每秒跑4m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流 能力提高 1.某医院研究发现了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服 药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10 小时时血液中含药量为每毫升3毫克,每毫升血液中含药量y(微克),随着时间x(小时) 的变化如图所示(成人按规定服药后) (1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式 (2)根据图象观察,如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上,在治疗疾病时 是有效的,那么这个有效时间是多少? 2、2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市 场需求,某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的 成本和售价如下表: 成本(元每个)售价(元每个) 设每天生产A种购物袋x个,每天获利y元(1)求出y与x的函数关系式;(2)如果该厂 每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
例 2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥 每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流. 能力提高: 1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服 药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=10－3 毫克），接着逐步衰减，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 毫克，每毫升血液中含药量 y（微克），随着时间 x（小时） 的变化如图所示（成人按规定服药后）. （1）分别求出 x≤2 和 x≥2 时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上，在治疗疾病时 是有效的，那么这个有效时间是多少？ 2、2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市 场需求，某厂家生产 A,B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的 成本和售价如下表： 成本（元每 个） 售价（元每个） A 2 2.3 B 3 3.5 设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天获利 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）如果该厂 每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？