24一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 §1.4一元一次不等式(1) 学习目标: 1.体会一元一次不等式的形成过程 2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;初步认识一元一次不等式的 应用价值,发展学生分析问题、解决问题的能力 1.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题 的经验。 学习重点:明确什么是一元一次不等式 学习难点:体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。 预习作业 1、观察下列不等式: (1)2x-2.5≥15:;(2)x≤8.75(3)x240 这些不等式有哪些共同特点? 2、(1).不等式的概念: 左右两边都是,只含有,并且未知数的最高次数是 的不等式,叫做一元一次不等式 (2)解一元一次不等式大致要分五个步骤进行: (1) (4) (5) 例1:1、下列不等式中是一元一次不等式的有 (1)3x>-9 (2)3(x+2)-4x<x-3 (4) x+3 例2、解下列不等式,并把解集表示在数轴上 x+1 (1)5x<200 (3)x-4≥2(x+2)
2.4 一元一次不等式 第 1 课时 一元一次不等式的解法 §1.4 一元一次不等式（1） 学习目标： 1.体会一元一次不等式的形成过程； 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的 应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力； 1.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题 的经验。 学习重点：明确什么是一元一次不等式， 学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。 预习作业： 1、观察下列不等式： （1） 2x − 2.5 15 ； （2） x 8.75 （3）x＜4 （4） 5 + 3x ＞240 这些不等式有哪些共同特点？ 2、（1）.不等式的概念： 左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____ 的不等式，叫做一元一次不等式 （2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）____________ （2）____________ （3）____________ （4）____________ （5）____________ 例 1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。 (1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3 (3) ( 1) 1 2 1 3 + x − x (4) 2 3 5 2 + − x x 例 2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。 （1）5x＜200 (2) 2 +1 − x ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4) 2 x −1 ＜ 3 4x − 5
变式训练:解下列不等式,并把解集表示在数轴上。 (1) 32 (2)≥3 2 (3)10-4(x-3)≤2(x-1) (4) 能力提高 1、y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。 2、m取何值时,关于x的方程x、6m-1 5m-1的解大于1 3是否存在整数m,使关于x的不等式1+2>+2与~2+∠x+1是同解不等 式?如果存在,求出整数m和不等式的解集;如果不存在,请说明理由
变式训练： 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。 （1） 3 7 2 x 2 − x − （2） 2 2 3 5 − + x x （3） 10 − 4(x − 3) 2(x −1) （4） 6 1 2 1 3 1 − − − y + y y 能力提高： 1、y 取何正整数时，代数式 2(y-1)的值不大于 10-4（y-3）的值。 2、m 取何值时，关于 x 的方程 2 5 1 3 6 1 6 − = − − − m x x m 的解大于 1。 3.是否存在整数 m，使关于 x 的不等式 2 2 3 9 1 m m x m x + + 与 1 3 2 + − + x x m 是同解不等 式？如果存在，求出整数 m 和不等式的解集；如果不存在，请说明理由