32图形的旋转 第1课时旋转的定义和性质 【学习目标】 通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋 转中心的连线所成的角彼此相等的性质 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】 重点:掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点:探索旋转的不变性.旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等 【学习过程】 模块一预习反馈 、学习准备 1、确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要的条件是平移的 2、平移作图的步骤:①确定平移的 ,②找出 ③确定关键点的」 ④按原图顺序连接对应点 3、阅读教材:P75—P76第3节《图形的旋转》 二、教材精读 4、旋转的定义 在平面内,将一个图形绕着一个沿 转动一个角度,这样的图形运动称 为旋转这个定点称为 转动的角称为旋转不改变图形的 实践练习:日常生活中,我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动:②汽车方向盘的转动 ③打气筒打气时,活塞的运动;④传送带上瓶装饮料的移动其中属于旋转的是 5、如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕0点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中 F (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移到什么位置 (3)AO与D0的长有什么关系?B0与EO呢?
3.2 图形的旋转 第 1 课时 旋转的定义和性质 【学习目标】 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】 重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________. 2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______, ④按原图顺序连接对应点 3、阅读教材：P75—P76 第 3 节《图形的旋转》 二、教材精读 4、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称 为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________. 实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动； ③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ . 5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ C F B D A E O
(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?再找一个具有这种关系的角。 归纳:选择图形的性质:旋转不改变图形的 但图形上的每个点同时都 按相同的方式转动相同的。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离; 对应点与旋转中心的连线所成的角都等于;对应线段 ,对应角 实践练习:判断题 个图形经过旋转 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等 ②图形上可能存在不动 ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等 模块二合作探究 6、上右图是正六边形,这个图案可以看做是由 “基本图案”通过旋转得到的. 7、如图,△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE的位置,请你写出其中的对应点、对应角和对 应线段。 D 8、下列图案中,可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是( 米察噜 (A) (C) (D) 模块三形成提升 1、有一种几何图形,它绕某一定点旋转,不论旋转多少度,所得的图形都与原来的图形完 全重合在一起,这种几何图形是() A、正三角形 D、正六边形 2、钟表的分针匀速旋转一周需要 分,它的旋转中心是 经过20分钟,分针 旋转了
（4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。 归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都 按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ； 对应点与旋 转中心的连线所成的角都 等于 ；对应线 段________，对应角 ___________. 实践练习：判断题 一个图形经过旋转 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( ) ②图形上可能存在不动点. ( ) ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( ) 模块二 合作探究 6、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的. 7、如图， ABC 绕点 A 逆时针旋转至 ADE 的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对 应线段。 8、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45 得到的是（ ）. o （A） （B） （C） （D） 模块三 形成提升 1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完 全重合在一起，这种几何图形是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形 2、钟表的分针匀速旋转一周需要_______分，它的旋转中心是______，经过 20 分钟，分针 旋转了_______度
3、如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,过点0的直线分别交AD和BC于点E,F, AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 E D C B 4、如图△BC中∠ACB=90°,BC=ACP为AABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2, 求∠BPC的度数 模块四小结反思 本课知识: 1、在平面内,将一个图形绕着一个沿 转动一个角度,这样的图形运动称为 旋转.这个定点称为 ,转动的角称为 旋转不改变图形的 2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心的连线所成的 角都等于_:对应线段 对应角 本课典例 三、我的困惑:(你一定要认真思考哦!把它写在下面,好吗?
3、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E，F， AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________. 4、如图 ABC 中 ACB 90 ,BC AC,P 0 = = 为 ABC 内一点，且 PA = 3,PB = 1,PC = 2, 求 BPC 的度数。 模块四 小结反思 一、本课知识： 1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________. 2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的 角都等于 ；对应线段________，对应角___________. 二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？