61平行四边形的性质 第2课时平行四边形对角线的性质 【学习目标】:1.平行四边形性质(对角线互相平分)2.平行线之间的距离定义及性质 【新课探究】 活动 如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0. (1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的? (2)想办法验证你的猜想? (3)平行四边形的性质:平行四边形的对角线 几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形(已知) A0= -AC, B0= 活动二:如图,直线∥b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b做垂线,交直线b与点C, 点D (1)线段AC,BD有怎样的位置关系? (2)比较线段AC,BD的长短 b (3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距 离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 【知识应用】 1.已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= 2.如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的长 A
6.1 平行四边形的性质 第 2 课时 平行四边形对角线的性质 【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质 【新课探究】： 活动一： 如图，□ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O. (1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的? (2)想办法验证你的猜想? (3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线 几何语言：∵四边形 ABCD 是平行四边形（已知） ∴AO= = 2 1 AC，BO= = 2 1 BD（ ） 活动二：如图,直线 a ∥ b ,过直线 a 上任意两点 A,B 分别向直线 b 做垂线,交直线 b 与点 C, 点 D. (1) 线段 AC,BD 有怎样的位置关系? (2) 比较线段 AC,BD 的长短. (3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距 离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 . 【知识应用】： 1．已知□ABCD 的两条对角线相交于点 O，OA=5，OB=6，则 AC= ，BD= 2．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DB⊥AD，求 BC，CD 及 OB,OA 的长
3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,对边AD和BC的距离是4 A D 则对边AB和CD间的距离是 【当堂反馈(小测)】: 1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm, 求其它各边以及两条对角线的长度 2、如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的长 3、如图,在□ABCD中,已知AB、BC、CD 三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,A 这个平行四边形的周长是多少? 【巩固提升】: 1.平行四边形的两条对角线 2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= 3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距
3. 已知□ABCD 中，AB=12，BC=6，对边 AD 和 BC 的距离是 4， 则对边 AB 和 CD 间的距离是 【当堂反馈(小测)】： 1、平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O，OA，OB，AB 的长度分别为 3cm、4cm、5cm， 求其它各边以及两条对角线的长度。 2、如图，在□ABCD 中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm ，求 AD、AC 的长 3、如图，在□ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为(x+3)cm, (x－4)cm,16cm, 这个平行四边形的周长是多少？ 【巩固提升】： 1．平行四边形的两条对角线 2、已知□ABCD 的两条对角线相交于点 O，OA=5，OB=6，则 AC= ，BD= 3、已知□ABCD 中，AB=8，BC=6，对边 AD 和 BC 的距离是 2，则对边 AB 和 CD 间的距
离是 4、下列性质中,平行四边形不一定具备的是() 、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360° 5、下列说法中,不正确的是() A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等 6、如图,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,0A=4cm,求AB、BC的长 A 7、如图,已知□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOD的周长是80cm,已知 AD的长是35cm,求AC+BD的长 8、如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。 (1)写出图中每一对你认为全等的三角形 (2)选择(1)中的任意一对进行证明 9对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,这样的直线还有很多
离是 4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是 360° 5、下列说法中，不正确的是（ ） A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等 6、如图，在□ABCD 中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm ，求 AB、BC 的长 7、如图，已知□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，△AOD 的周长是 80cm， 已知 AD 的长是 35 cm，求 AC+BD 的长。 8、如图，平行四边形 ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。 9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。 O A B C D O A D B C
(1)多做几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征 (2)试着用旋转的有关知识解释你的发现 B
（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征 （2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。 A B C D