第五章分式与分式方程 【学习目标】 1、掌握分式的定义、基本性质,会进行分式的运算。 2、会解可化为一元一次方程的分式方程 3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值 【学习重难点】重点:分式的运算,解分式方程 难点:分式的通分,分式方程的增根产生的原因 【学习过程】 典型问题分析 问题一: 1、下列各式x+ 邓y, 中,分式的个数是( xy 5+a 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.5x+1x2+1 2x2-1 中,是分式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 问题二: (1)当x 时,分式有意义 2x+1 (2)当x 时,分式 的值为零 (3)若分式x+3无意义,则x (4)当x时,分式5的值为正数 3x+2 问题三: 计算:(1)(x2+y)÷x+.一,x x+ (2)1-x-y (3)( +4xy+4 +2
第五章 分式与分式方程 【学习目标】 1、掌握分式的定义、基本性质，会进行分式的运算。 2、会解可化为一元一次方程的分式方程 3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值 【学习重难点】重点：分式的运算，解分式方程； 难点：分式的通分，分式方程的增根产生的原因。 【学习过程】 一、典型问题分析： 问题一： 1、下列各式 1 1 3 2 x y + ， 1 xy ， 1 5 + a ，−4xy， 2 x x ， 2 x x 中，分式的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、在 4.5 x ， 1 2 x + ， 2 x 1 + − ， 7 3 2 x y − ， 1 2 2 3 3 x y z + − ， 2 1 1 x x − + 中，是分式的有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 问题二： （1）当 x 时，分式 1 2 1 x x − + 有意义； （2）当 x 时，分式 2 9 3 x x − + 的值为零； （3）若分式 3 2 x x + − 无意义，则 x = ； （4）当 x 时，分式 5 3 2 x + 的值为正数。 问题三： 计算：⑴ x y x x x y x y + + + 2 2 2 ( ) ⑵ 2 2 2 2 2 4 4 1 x xy y x y x y x y + + − + − − ⑶ 2 2 4 ) 2 2 2 2 ( x x x x x x − − + − + −
问题四 解下列分式方程: (2)1=2 x-3 x 2xx+3 (3) (4)2 x-1(x-1)(x+2) 问题五 1、若分式方程 有增根,增根可能是 x2-9x+3x 若关于x的方程+3=x-有增根,试求K的值 2 归纳总结 三、课后作业 四、课后反思
问题四： 解下列分式方程： （1） 2 3 = x 3 − x （2） 1 2 = 2x x+3 ； （3） x 3 1= x 1 (x 1)(x+2) − − − （4） 2 2 4 = x 1 x 1 − − 问题五： . 2 1 3 2 2 . 3 1 3 2 9 1 2 、若关于 的方程 有增根，试求 的值。 、若分式方程 有增根，增根可能是 K x x x k x x x x m − − + = − − = + + − 二、归纳总结 三、课后作业 四、课后反思