24一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 、选择题 1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在 起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可 以用于计算所需要的月数x的不等式是() A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300 2.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需 要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱 不足0.5元,那么参加合影的同学人数() A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 3.2x+1是不小于-3的负数,表示为 A.-3≤2x+1≤0B.-3<2x+1<0C.-3≤2x+1<0D.-3<2x+1≤0 4.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车 载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排 A.4辆 B.5辆 辆 D.7辆 5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4 个笔记本,则她最多还可以买()支笔 D.4 填空题 6.某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对 道题,其得分才能不少于80分 7.某人10:10离家赶11:00的火车,已知他家离车站10公里,他离家后先以3公里 /时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,公共汽车每小时至少走公 里才能不误当次火车 8.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5 件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有 能力提升
2.4 一元一次不等式 第 2 课时 一元一次不等式的应用 一、选择题 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在 起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元．设 x 个月后他至少有 300 元，则可 以用于计算所需要的月数 x 的不等式是（ ） A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300 2．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需 要 0.35 元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱 不足 0.5 元，那么参加合影的同学人数 （ ） A．至多 6 人 B．至少 6 人 C．至多 5 人 D．至少 5 人 3．2x＋1 是不小于－3 的负数，表示为 （ ） A．－3≤2x＋1≤0 B．－3＜2x＋1＜0 C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0 4．现用甲、乙两种运输车将 46t 抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5t，乙种运输车 载重 4t，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A．4 辆 B．5 辆 C．6 辆 D．7 辆 5．小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．某试卷共有 20 道题，每道题选对得 10 分，选错了或者不选扣 5 分，至少要选对_____ 道题，其得分才能不少于 80 分． 7．某人 10∶10 离家赶 11∶00 的火车，已知他家离车站 10 公里，他离家后先以 3 公里 /时的速度走了 5 分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公 里才能不误当次火车． 8．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有 件． 三、能力提升
9.一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米,在前两天一共完成了120立方米 由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务.以后6天内平均每天至少要 挖土多少立方米? 10.某厂原定计划年产某种机器1000台,现在改进了技术,准备力争提前超额完成, 但开始的三个月内,由于工人不熟悉新技术,只生产100台机器,问以后每个月至 少要生产多少台? 11.小明在上午8:20分步行出发去春游,10:20小刚在同一地骑自行车出发,已知 小明每小时走4千米,小刚要在11点前追上小明,小刚的速度应至少是多少? 12.学校图书馆有15万册图书需要搬迁,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一 个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册.如果要求在一周内搬完,设每个 小组搬运图书数相同,那么在以后5天内,每天至少安排几个小组? 13.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B两个工种的工人的月工资分别为600 元和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时
9．一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 立方米，在前两天一共完成了 120 立方米， 由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后 6 天内平均每天至少要 挖土多少立方米？ 10．某厂原定计划年产某种机器1 000 台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成， 但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产 100 台机器，问以后每个月至 少要生产多少台？ 11．小明在上午 8：20 分步行出发去春游，10：20 小刚在同一地骑自行车出发，已知 小明每小时走 4 千米，小刚要在 11 点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？ 12．学校图书馆有 15 万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一 个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了 1.8 万册．如果要求在一周内搬完，设每个 小组搬运图书数相同，那么在以后 5 天内，每天至少安排几个小组？ 13．红星公司要招聘 A、B 两个工种的工人 150 人，A、B 两个工种的工人的月工资分别为 600 元和 1 000 元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时
可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元? 14.某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可 处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元.若规定该城市 每天处理垃圾的费用不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时? 15.“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿 出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话: 阿姨:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼 干是有剩的,但要再买一袋牛奶钱就不够 小强:阿姨,我有 了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两 想买一盒饼干和一袋牛奶 样东西请你拿好?还有找你的8角钱 成 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息 (1)找出y与x之间的关系式; (2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价
可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？ 14．某城市平均每天生产垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可 处理垃圾 55 吨，需费用 550 元;乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,需费用 495 元．若规定该城市 每天处理垃圾的费用不超过 7 370 元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 15．“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数．．，于是小强拿 出 10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话： 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 x 元， y 元，请你根据以上信息：[来源:学科网 ZX XK] （1）找出 y 与 x 之间的关系式； （2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． 小强：阿姨，我有 10 元钱，我 想买一盒饼干和一袋牛奶． 阿姨：小朋友，本来你用 10 元钱买一盒饼 干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够 了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两 样东西请你拿好？还有找你的 8 角钱．
四、聚沙成塔 某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25 个.学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中 选取一件 品名小提琴运动服笛子舞鞋|口琴|相册笔记本|钢笔 单价/元 120 80 24 22 16 (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品? (2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖 奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一 种方案需多少钱? 参考答案 B:3.C:4.C:5.D:6.12:7.13:8.152. 9.以后6天内平均每天至少要挖土80立方米
四、聚沙成塔 某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖 10 个，三等奖 25 个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中 选取一件： 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔 单价／元 120 80 24 22 16 6 5 4 (1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？[ 来源: Z§x x§k.C om] (2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的 5 倍，二等奖奖品单价是三等奖 奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1 000 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一 种方案需多少钱？ 参考答案 1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．D； 6．12； 7．13； 8．152． 9．以后 6 天内平均每天至少要挖土 80 立方米．
10.以后每个月至少要生产100台 1.不少于16千米 12.每天至少安排3个小组 13.招聘A工种工人为50人时,可使每月所付的工资最少,此时每月工资为130000元 14.甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 15.(1)y=9.2-0.9x:;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元 聚沙成塔 解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用 为5×6+10×5+25×4=180(元) (2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x 元,由题意应由5×20x+10×4x+25×x≤1000,解得x≤6.06(元).故x可取6元、5元 4元.故4x依次应为24元,20元,16元,20x依次应为120元、100元、80元.再看表格 中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合 题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990 元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.从而可知花费最多 的一种方案需990元
10．以后每个月至少要生产 100台． 11．不少于 16 千米． [来源: Z x xk. Com ] 12．每天至少安排 3 个小组． 13．招聘 A 工种工人为 50 人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为 130000 元．[来源:Z§x x§k.C om] 14．甲厂每天处理垃圾至少需要 6 小时． 15．（1）y=9.2－0 .9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为 2 元、8 元． 聚沙成塔 解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时所需费用 为 5×6+10×5+25×4＝180（元）； （2）设三等奖的奖品单价为 x 元，则二等奖奖品单价应为 4x 元，一等奖奖品单价为 20x 元，由题意应由 5×20x＋10×4x＋25×x≤1000，解得 x≤6.06（元）．故 x 可取 6 元、5 元、 4 元．故 4x 依次应为 24 元，20 元，16 元，20x 依次应为 120 元、100 元、80 元．再看表格 中所提供各类奖品单价可知，120 元、24 元、6 元以及 80 元、16 元、4 元这两种情况适合 题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为 120 元、24 元、6 元，所需费用为 990 元；方案二：奖品单价依次为 80 元、16 元、4 元，所需费用为 660 元．从而可知花费最多 的一种方案需 990 元．