43公式法 第1课时平方差公式 一.精心选一选 1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有() (1)a2+b2(2)x2-y2(3)-m+n2(4)-ab2(5-a°+4 A.2个B.3个C.4个 D.5个 2下列因式分解正确的是 A.9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t) C.m2+(-n)=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3) 3.对于任整数n.多项式(4n+5)2-9都能() A.被6整除B.被7整除C.被8整除D。被6或8整除 4将多项式x"3-x"分解因式,结果是() (x2-x)B.x"(x2-1)C.x"(x2-1)D.Xx(x+1)(x-1) 5在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下 的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验 A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2+b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 6.下列分解因式中错误是() A.a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b) C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a) 7.化简(a+1)2-(a-1)2的结果是 A.2B.4C.4aD.2a2+2 8.若a,b,c是三角形的三边之长,则代数式a2-2bc+c2-b2的值()
4.3 公式法 第 1 课时 平方差公式 一.精心选一选 1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ） （1）a 2 +b2 (2)x2 -y 2 (3)-m 2 +n2 (4)-a 2 b 2 (5)-a 6 +4 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2 下列因式分解 正确的是（ ） A .9a2 +4b2 =(9a+4b)(9a-4b) B.-s 2 -t 2 =(-s+t)(-s-t) C.m2 +(-n)2 =(m+n)(m-n) D.-9+4y2 =(3+2y)(2y-3) 3.对于任整数 n.多项式（4n+5）2 -9 都能（ ） A.被 6 整除 B.被 7 整除 C.被 8 整除 D。被 6 或 8 整除 4.将多项式 x n+3 -x n+1分解因式，结果是（ ） A.xn（x 3 -x） B.xn (x3 -1) C.xn+1(x2 -1） D. Xn+1(x+1)（x-1） 5.在边长为 a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下 的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验 证（ ） A.(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 B.(a-b)2 = a 2 -2ab+b2 C. a2 +b2 =(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2 +ab-2b2 6.下列分解因式中错误是（ ） A. a2 -1=(a+1)(a-1) B.1-4b2 =(1+2b)(1-2b) C.81a2 -64b2 =(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2 -a 2 =(-2b+a)(2b+a) 7.化简（a+1） 2 -（a-1） 2的结果是（ ） A.2 B.4 C.4a D.2a2 +2 8.若 a,b,c 是三角形的三边之长，则代数式 a 2 -2bc+c2 -b 2的值（ ）
A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能 细心填一填 9.分解因式92-14y2= 10.观察下列等式12-02=1,22-12=3,32-2=5,42-32=7…试用n的等式表示这种规 律为(n≥1且为正整数) 11.分解因式mn2-8= 12、分解因式x2-y2-3x-3y 1812-612 13、运用公式法计算:302-182结果是 14、已知ab=2,则(a+b)2-(a-b)2的值是 15、若|2a-18.|+(4-b)2=0,则am2-bn2分解因式为 16、若m2-n2=6且mn=3,则m+n= 18、设n是任意正整数,带入式子n3-n中计算时,四名同学算出如下四个结果, 其中正确的结果可能是()。 A、388947B、388944C、388953D、388949 三、解答题 19、分解因式:169(a-b)2-196(a+b)2 20、分解因式:a2(a-b)+b2(b-a)
A.小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.以上三种情况均有可能 二、细心填一填 9.分解因式 9 2 -144y2 = 10.观察下列等式 1 2 -0 2 =1，2 2 -1 2 =3，3 2 -2 2 =5，4 2 -3 2 =7…试用 n 的等式表示这种规 律为 （n≥1 且为正整数） 11.分解因式1 2 m 2 n 2 -8= 12、分解因式 x²-y²-3x-3y= 13、运用公式法计算： 1812 -612 3022 -1822 结果是 14、已知 ab=2，则（a+b） 2 -（a-b） 2的值是 15、若｜2a-18 ｜+（4-b）2 =0，则 am 2 -bn2分解因式为 16、若 m 2 -n 2 =6 且 m-n=3，则 m+n= 17、（1- 1 2 2 ）（1- 1 3 2 ）……（1- 1 9 2 ）（1- 1 102 ）= 18、设 n 是任意正整数，带入式子 n 3 -n 中计算时，四名同学算出如下四个结果， 其中正确的结果可能是（ ）。 A、388947 B、38 8944 C、388953 D、388949 三、解答题 19、分解因式：169（a-b）2 -196（a+b）2 20、分解因式：a 2（a-b） +b2（b-a）
21、已知a+b=8,a2-b2=48,求a和b的值。 22已知a=3,h4 求:(a2-b2)2-(a2+b2)的值。 23如图,有一块边长为a的正方形纸板的四周,各剪去一个边长为b(b<) 的正方形。 (1)用代数式表示阴影部分的面积。 (2)利用因式分解的方法计算,当a=15.4b=3.7时,阴影部分的面积
21、已知 a+b=8，a 2 -b 2 =48，求 a 和 b 的值。 22、已知 a= 3 4 ，b=4 3 ，求：（a 2 -b 2）2 -（a 2 +b2）的值。 23 如图，有一块边长为 a 的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为 b（b＜ a 2 ） 的正方形。 （1）用代数 式表示阴影部分的面积。 （2）利用因式分解的方法计算，当 a=15.4 b=3.7 时，阴影部分的面积