54分式方程 第3课时分式方程的应用 一、选择题 1.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多 行驶20千米求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时依题意列 方程正确的是 B D 2.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车 多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( 30 A. x 3.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来 由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划 行军的速度为xkmh,,则可列方程() 6 A.xx+20% B.xx+20%1 +1 C.xx(1+20%) D.xx(1+20%) 4.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成 修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这 项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天 完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( B +10 C D. 10x+14 填空题
5.4 分式方程 第 3 课时 分式方程的应用 一、选择题 1．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多 行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列 方程正确的是 Ａ． 20 25 35 − = x x Ｂ． x x 35 20 25 = − Ｃ． 20 25 35 + = x x Ｄ． x x 35 20 25 = + 2．甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车 多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A． 30 x ＝ 40 x −15 B． 30 x −15 ＝ 40 x C． 30 x ＝ 40 x +15 D． 30 x +15 ＝ 40 x 3．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来 由于把速度加快 20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划 行军的速度为 xkm/h，，则可列方程（ ） A． 1 20% 60 60 + + = x x B. 1 20% 60 60 − + = x x C. 1 1 20% 60 60 + + = x x（ ） D. 1 1 20% 60 60 − + = x x（ ） 4．为保证达万高速公路在 2012 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成 修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这 项工程比规定时间多用 40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14 天 完成任务.若设规定的时间为 x 天，由题意列出的方程是（ ） A. 14 1 40 1 10 1 + = − + x − x x B. 14 1 40 1 10 1 − = + + x + x x C. 14 1 40 1 10 1 − = + − x + x x D. 40 1 14 1 10 1 − = + + x − x x 二、填空题
5.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小 时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路xm,则根据 题意可得方程 6.赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发 现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页? 如果设读前一半时,平均每天读x页,则所列方程为 7.今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使 用,某款定速空调在条列实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同 样用1万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多10%,则条例实 施前此款空调的售价为 8.某中学学生到离校15km的地方去春游,先谴队与大队同时出发,其行进速度 是大队的1.2倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速 度各是多少?若设大队的速度为xkm,则可列方程为 9.某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加 20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计 划每天铺设xm管道,那么根据题意,可得方 程 三、解答题 10.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐 款多4元,2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级 的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程 11.一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如 果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司
5．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路．为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小 时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路 x m，则根据 题意可得方程 . 6．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发 现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？ 如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则所列方程为 . 7．今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使 用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同 样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实 施前此款空调的售价为 元。 8．某中学学生到离校 15km 的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度 是大队的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速 度各是多少？若设大队的速度为 h x km ，则可列方程为 ． 9．某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计 划 每 天 铺 设 x m 管道， 那 么 根 据 题 意 ， 可 得 方 程 ． 三、解答题 10．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元．已知 2 班比 1 班人均捐 款多 4 元，2 班的人数比 1 班的人数少 10%．请你根据上述信息，就这两个班级 的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程 ．．．．解决的问题，并写出解题过程． 11．一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元；如 果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司
每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。 (1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少? 分式方程的应用 、选择题 1.C2.C3.C4.B 二、填空题 2400 2400 示+86 1+10 x(1+20%x x+21 x-0.02x 15 解答题 10问题九年级1、2班各有多少人? 解设九年级1班有ⅹ人 根据题意得 1800 (1-10%x 解得x=100 经检验x=100是原分式方程的解 2班有人数(-109%x=90人 答:九年级1、2班分别有100人和90人
每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元。 （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 分式方程的应用 一、选择题 1．C 2．C 3. C 4.B 二、填空题 5 ． ( ) 8 1 20 2400 2400 + + = x ％ x 6. 14 21 140 140 = + + x x 7 ． x x 1 10％ 0.02 1 + = − 8． x 1.2x 15 2 15 1 + = 三、解答题 10 问题九年级 1、2 班各有多少人？ 解设九年级 1 班有 x 人. 根据题意得 x (1 10％)x 1800 4 1800 − + = 解得 x =100 经检验 x =100 是原分式方程的解 2 班有人数 (1−10％)x = 90 人 答：九年级 1、2 班分别有 100 人和 90 人
(1)解设甲公司单独完成此项公程需x天 根据题意得 x1.5x12 解得x=20 经检验x=20是原分式方程的解 乙公司单独完成此项公程需15x=30天 答:甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天 (2)解设甲公司每天的施工费为y元 根据题意得12(v+y-1500)=102000 解得y=5000 乙公司每天的施工费为y-1500=3500元 甲单独完成需5000×20=100000元 乙单独完成需3500×30=105000元 105000元>100000元 若让一个公司单独完成这项工程,甲个公司施工费较少
11 （1）解设甲公司单独完成此项公程需 x 天 根据题意得 12 1 1.5 1 1 + = x x 解得 x = 20 经检验 x = 20 是原分式方程的解 乙公司单独完成此项公程需 1.5x = 30 天 答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需 20 天和 30 天 （2）解设甲公司每天的施工费为 y 元 根据题意得 12(y + y −1500) =102000 解得 y = 5000 乙公司每天的施工费为 y −1500 = 3500 元 甲单独完成需 500020 =100000 元 乙单独完成需 350030 =105000 元 105000元 100000元 若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？