61平行四边形的性质 第2课时平行四边形对角线的性质 【知识盘点】 1.平行四边形的对角线 2.如图1所示,在平行四边形AB①中,对角线AC,BD交于点0,若AO=4,BO=3,则CO= (2) (3) 3.如图2所示,在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点0,有△AOB≌△ AOD≌△ 4.如图3所示,在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点0,若AO=2cm,△ABC的周长为 13cm,则平行四边形ABCD的周长为cm 5.在平行四边形ABCD中,对角线AC,B交于点0,若△AOB的面积为3,则平行四边形ABCD 的面积为 【基础过关】 6.平行四边形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等 7.如图4所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,图中全等三角形有() (4) 8.如图5所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BC相交于点0,已知△BOC与△A 的周长之差为3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为() 9.已知平行四边形ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是()
6.1 平行四边形的性质 第 2 课时 平行四边形对角线的性质 【知识盘点】 1．平行四边形的对角线_________． 2．如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则 CO=______， BD=•________． （1） （2） （3） 3．如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，有△AOB≌△_______， △ AOD•≌△_______． 4．如图 3 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 AO=2cm，△ABC 的周长为 13cm，则平行四边形 ABCD 的周长为______cm． 5．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若△AOB 的面积为 3，则平行四边形 ABCD 的面积为______． 【基础过关】 6．平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 7．如图 4 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ） [来源:学科网 ZXX K] A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 （4） （5）[来源:学科网] 8．如图 5 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB• 的周长之差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知平行四边形 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ）
A.6和16B.6和6C.5和5D.8和18 10.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸 方法有() A.1种B.2种C.3种D.无数种 【应用拓展】 11.如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,D0=3.(1)求△COD的周长;(2) 直接写出□ABCD的面积 12.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,M,N在对角线AC上 且AM=CN,。求证:BM∥DN 13.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,过点0任作一条直线 分别交AB,CD于点E,F.(1)求证:OE=OF:(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE 的周长 【综合提高】 如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.现在想把它改
A．6 和 16 B．6 和 6 C．5 和 5 D．8 和 18 10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积， 则这样的折纸 方法有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．无数种 【应用拓展】 11．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD 的周长；（2） 直接写出 ABCD 的面积． 12．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上， 且 AM=CN， 求证：BM∥DN． 13．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O•任作一条直线 分别交 AB，CD 于点 E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长． 【综合提高】 14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中，有一条小折路 EFG． 现在想把它改
为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,请在图中画出改动后的小路 答案: 1.互相平分2.4,83.COD,COB4.185.12 C7.B8.D9.B10.D 11.(1)8+2√13:(2)24 12.提示:证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC,于是∠BMN=∠DMM,所以BM∥DN 13.(1)可证△DFO≌△BEO(2)16 14.提示:连结EG,过点F作FH∥EG,交AD于点H,连结EH,则EH就是所求的直路
为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变， 请在图中画出改动后的小路． 答案: 1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．（1）8+2 13 ；（2）24 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 12．提示：证△ABM≌△CDN 得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM， 所以 BM∥DN 13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16 14．提示：连结 EG，过点 F 作 FH∥EG，交 AD 于点 H，连结 EH，则 EH 就是所求的直路