24一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 选择题 1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是() 4>1 5C.a>-5D.a0,则k的取值范围是() x+3y=3 A.k>4 B.k>-4 C.k C. a5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为」 11.已知2R-3y=6,要使y是正数,则R的取值范围是 1 12.若关于x的不等式(2n-3)x<5的解集为x 则
2.4 一元一次不等式 第 1 课时 一元一次不等式的解法 一、选择题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．4＞1 B．3x－2 4＜4 C． 1 2 x D．4x－3＜2y－7 2．与不等式 3 2 1 1 3 2 x x − + − 有相同解集的是（ ） A．3x－3＜（4x＋1）－1 B．3(x－3)＜2（4x＋1）－1 C．2(x－3)＜3（2x＋1）－6 D．3x－9＜4x－4 3．不等式 1 3 (1 9 ) 7 6 2 − − − x x 的解集是（ ） A．x 可取任何数 B．全体正数 C．全体负数 D．无解 4．关于 x 的方程 5－a(1－x)＝8x－(3－a)x 的解是负数，则 a 的取值范围是( ) A．a＜－4 B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5 5．若方程组 3 1 3 3 x y k x y + = + + = 的解为 x、y，且 x＋y＞0，则 k 的取值范围是（ ）[来源: Z # xx #k.Com] A．k＞4 B．k＞－4 C．k＜4 D．k＜－4 6．不等式 2x－1≥3x 一 5 的正整数解的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．不等式 7 3 2 1 2 2 x x − − + 的负整数解有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．若不等式（3a－2）x＋2＜3 的解集是 x＜2，那么 a 必须满足( ) A．a＝ 5 6 B．a＞ 5 6 C．a＜ 5 6 D．a＝－ 1 2 二、填空题 9．不等式 10(x－4）＋x≥－84 的非正整数解是_____________． 10．若 ( 2) 1 5 2 1 − − m+ m x 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 11．已知 2R－3y＝6，要使 y 是正数，则 R 的取值范围是______________． 12．若关于 x 的不等式(2n－3)x＜5 的解集为 x＞－ 3 1 ，则 n＝ ．
13.不等式_-1>x与aX-6>5x的解集相同,则a= 14.若关于x的不等式x-1≤a有四个非负整数解,a的取值范围是 5k 15.当k 时,代数式=(k-1)的值不小于代数式1 的值 三、能力提升 16.下面解不等式的过程是否正确,如不正确,请找出错误之处,并改正 解不等式 4-3x 解:去分母,得5(4-3x)-15<3(7-5x)① 去括号,得20-15x-15<21-15x 移项、合并,得5<21 因为x不存在,所以原不等式无解 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 x-3 x+2 x+8x+1
13．不等式 1 2 x − x 与 ax x − 6 5 的解集相同，则 a =______． 14．若关于 x 的不等式 x－1≤a 有四个非负整数解， a 的取值范围是 ． 15．当 k 时，代数式 2 3 (k－1)的值不小于代数式 1－ 5 1 6 k − 的值． 三、能力提升 16．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正． 解不等式： 1 3 4 3 − − x ＜ 5 7 − 5x 解：去分母，得 5(4 −3x)−15 ＜ 3(7 −5x) ① 去括号，得 20 15 15 21 15 − − − x x ② 移项、合并，得 5＜21 ③ 因为 x 不存在，所以原不等式无解． ④[ 来源: Z * xx* k.C om] 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(x+2)－8≥1－2( x－1)； (2) 1 2 3 − x − ＞ 3 x − 5 ； (3) 2 −1 − x x ≤ 3 2 2 + − x ； (4 ) 2 x x − ＜ 3 1 6 8 1 + − + + x x ．
18.当x为何值时,代数式2x+3x+1 的值分别满足以下条件: (1)是非负数:(2)不大于1 19.若关于x的方、3x+2y=P+)的解满足x>y,求D的取值范围 4x+3y=p 20.若2(x+1)-53(x-1)+4的最小整数解是方程上x一mx=5的解,求代数式 m2-2m-11的值 四、聚沙成塔
18．当 x 为何值时，代数式 3 1 2 2 3 + − x + x 的值分别满足以下条件： （1）是非负数；（2）不大于 1． [来源: Z x xk. Com ] 19．若关于 x 的方程组 + = − + = + 4 3 1 3 2 1 x y p x y p 的解满足 x > y ，求 p 的取值范围． 20．若 2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4 的最小整数解是方程 1 3 x－mx＝5 的解，求代数式 2 11 2 m − m − 的值． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 四、聚沙成塔
是否存在整数m,使关于x的不等式1+3x>x+9与x+1>x-2+m是同解 不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集:若不存在,请说明理由 参考答案 1.B;2.C:3.D:4.B:5.B; 7.A:8.A:9.x=0,-1,-2,-3,-4;10.x
是否存在整数 m，使关于 x 的不等式 m 3x 1+ ＞ m m x 9 + 与 x +1 ＞ 3 x − 2 + m 是同解 不等式？若存在，求出整数 m 和不等式的解集；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x
3;11.R>3:12.-6;13.2;14.2≤a5:(3)x≤1:(4)x 解得 3 2 3x x 9 由 整理得 当m>0时,x> 根据题意,得 解得m=7 把m=7代入两已知不等式,都解得解集为x>1,因此存在整数皿,使关于x的不等式与 x+1> 3是同解不等式,且解集为x>1
＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥ 11 9 ． 16．第④步错误，应该改成无论 x 取何值，该不等式总是成立的，所以 x 取一切数． 17．（1）得 x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3； 18．（1）解不等式 2 3 1 0 2 3 x x + + − ，得 7 4 x − 所以当 7 4 x − 时， 2 3 1 2 3 x x + + − 的值是非负数． （2）解不等式 2 3 1 1 2 3 x x + + − ，得 1 4 x − 所以当 1 4 x − 时，代数式 2 3 1 2 3 x x + + − 的值不大于 1 19．p＞－6． 20．－11． 聚沙成塔 解：假设存在符合条件的整数 m． 由 3 2 1 x m x − + + 解得 2 − 5 m x 由 m m x m 3x 9 1+ + 整理得 m m m x − 2 9 ， 当 m 0 时， 2 9 m x − ． 根据题意，得 2 9 2 m 5 − m = − 解得 m=7 把 m=7 代入两已知不等式，都解得解集为 x 1 ，因此存在整数 m，使关于 x 的不等式与 3 2 1 x m x − + + 是同解不等式，且解集为 x 1．