14角平分线 第1课时角平分线 、选择题 1.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,AB=4,则D 3到BC的距离是(B.4 C.5 (第1题) (第2题) 2.如图,M⊥M,为△MP的角平分线,M=M,连结Q,则下列结论不正确的是() )Q=PQ.(B)∠MQT=∠MQP.(C)∠QN=90°.(D)∠NQ7=∠MQT. 3.如图,AB=AC,AE=AD,则①△ABO≌△ACE;②△BOE△C③0在∠BAC的平分线上 以上结论() (A)都正确 (B)都不正确. (C)只有一个正确.(D)只有一个不正确 (第3题) (第4题) 4.已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BOC=60°,则∠A的度数是() (A)10 (B)20° (C)30° (D)40° 5.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是() (A)直角三角形.(B)等腰三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形 6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC 于F,M为AD上任意一点,则下列结论错误的是() (A) DE= DF. (C)AE=AF (D) BD= DC. 7.已知:如图,BE、CF是△ABC的角平分线,BECF相交于
T N Q P M O E D B C A 1.4 角平分线 第 1 课时 角平分线 一、选择题 1．在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，AB=4，则 D A．3到 BC 的距离是（ B．4） C．5 D．6 （第 1 题） （第 2 题） 2．如图，MP⊥NP，MQ 为△NMP 的角平分线，MT＝MP，连结 TQ，则下列结论不正确的是（ ） （A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o． （D）∠NQT＝∠MQT． 3．如图，AB＝AC，AE＝AD，则①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③O 在∠BAC 的平分线上， 以上结论（ ） （A）都正确． （B）都不正确． （C）只有一个正确． （D）只有一个不正确． （第 3 题） （第 4 题） 4．已知：如图，△ABC 中，AB＝AC，BD 为∠ABC 的平分线，∠BDC＝60o，则∠A 的度数是（ ） （A）10o． （B）20o． （C）30o． （D）40o． 5．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）等边三角形． （D）等腰直角三角形． 6．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，M 为 AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ） （A）DE＝DF． （B）ME＝MF． （C）AE＝AF． （D）BD＝DC． 7．已知：如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，BE、CF 相交于 D C A B M F E D B C A
D,∠A=50°,则∠BDC的度数是() (第6题) (A)70 (B)120°. (C)115 (D)130° 二、填空题 8.到一个角的两边距离相等的点在 9.直角三角形中,两锐角的角平分线所成的锐角等于 10.如下图,已知AB∥CD,O为∠A、∠C的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2 则两平行线间AB、CD的距离等于 已知 分线,AB=5,AC=3,且S△A=6,则S△Am= 三、解答 12.如图,C D⊥AB.求证:D在∠BAC的角平分线上 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,求 证:D在∠BAC的角平分线上
F E D C B A E F B D C A F E D B C A D，∠A＝50o，则∠BDC 的度数是（ ） （第 6 题） （A）70o． （B）120o． （C）115o． （D）130o． 二、填空题 8．到一个角的两边距离相等的点在 ． 9．直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 ． 10．如下图，已知 AB∥CD，O 为∠A、∠C 的角平分线的交点，OE⊥AC 于 E，且 OE=2， 则两平行线间 AB、CD 的距离等于 . 11.已知△ABC 中，AD 是角平分线，AB=5，AC=3，且 S△ADC=6，则 S△ABD= . 三、解答题 12．如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D 在∠BAC 的角平分线上． 13．如图，在△ABC 中，∠B＝∠C，点 D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F 为垂足，求 证：D 在∠BAC 的角平分线上．
14.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BCAD为∠BAC的平分线,AE=BC,DE⊥A 垂足为E,求证△DBE的周长等于AB 15.如图,已知PA⊥N于A,PB⊥OM于B,且PA=PB.∠MON=50°,∠OPC=30,求∠PCA 的大小 16.如图,AE平分∠BAC,B=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CM
O N M P C B A A B C D E M N E D C B A 14．已知：如图，Rt△ABC 中，∠C＝90o，AC＝BC,AD 为∠BAC 的平分线，AE＝BC，DE⊥AB 垂足为 E，求证△DBE 的周长等于 AB． 15．如图，已知 PA⊥ON 于 A，PB⊥OM 于 B，且 PA＝PB．∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA 的大小． 16．如图，AE 平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证：BM＝CN．
17.已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠MA的平分线,它们交于P,PD⊥BM 于M,PF⊥BM于F.求证:BP为∠MBV的平分线
A B C D F N P M 17．已知：如图，PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 与∠NCA 的平分线，它们交于 P，PD⊥BM 于 M，PF⊥BN 于 F．求证：BP 为∠MBN 的平分线．